冀教版数学六年级上册第四单元 圆的周长和面积 测试卷
一、填空题
1．体育课上同学们围成一个圆圈做游戏，这个圆圈的周长是18.84米，老师站在中心点，每个同学与老师的距离是 米。
【答案】3
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）。
故答案为：3。
【分析】每个同学与老师的距离=围成圆的半径=周长÷π÷2。
2．一个时钟的分针长5 cm，当它走一圈时，它的尖端走了 cm，分针扫过部分的面积是 cm2。
【答案】31.4；78.5
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：第一问：3.14×5×2=31.4（cm）；第二问：3.14×52=78.5（cm2）。
故答案为：31.4；78.5。
【分析】圆周长公式：C=2πr=πd，圆面积公式：S=πr2。走一圈分针尖端刚好走了一个半径5cm的圆，扫过的面积就是半径5cm的圆的面积。
3．如图，把一个圆分割，拼成近似的长方形。已知这个长方形的周长比圆的周长大10cm，这个圆的周长是 cm，面积是 cm2。
【答案】31.4；78.5
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：这个圆的周长半径：10÷2=5（cm），周长：3.14×5×2=31.4（cm），面积：3.14×52=78.5（cm2）。
故答案为：31.4；78.5。
【分析】拼成长方形后，周长比圆增加了两条半径的长度，因此用10除以2即可求出圆的半径。然后根据圆周长和面积公式计算即可。
4．如图，在长方形内有甲、乙、丙三个圆，已知乙、丙两个圆相同，那么甲、乙两个圆的周长比是 ，面积比是 。
【答案】2：1；4：1
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：甲乙两个圆的直径比是2：1，两个圆的周长比是2：1，面积比是4：1。
故答案为：2：1；4：1。
【分析】看图可知，甲圆的直径是乙的直径的2倍，所以直径比是2：1。根据圆周长公式可知，两个圆的直径比与周长比相等，两个圆面积的比是半径平方的比。
5．（2021六上·京山期末）一个直径是10m的半圆形花坛的周长是 m，面积是 m2。
【答案】25.7；39.25
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×10÷2＋10
=31.4÷2＋10
=15.7＋10
=25.7（米）
10÷2=5（米）
3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=78.5÷2
=39.25（平方米）。
故答案为：25.7；39.25。
【分析】半圆形花坛的周长=π×直径÷2＋直径；半圆形花坛的面积=π×半径2÷2。
6．（2022六下·偃师期中）把一个圆的半径按1：3的比例缩小，缩小后的圆与原来的圆的面积比是 。
【答案】1：9
【知识点】图形的缩放；圆的面积
【解析】【解答】解：缩小后的圆与原来的圆的面积比是1：9。
故答案为：1：9。
【分析】把一个圆的半径按1：3的比例缩小，也就是把这个圆的半径缩小3倍，那么就是把这个圆的面积缩小32=9倍，所以缩小后的圆与原来的圆的面积比是1：9。
7．如图，等边三角形的边长是6 cm，则涂色部分的面积是 cm2，空白部分的周长是 cm。
【答案】14.13；9.42
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：面积：3.14×（6÷2）2÷2=3.14×9÷2=14.13（cm2）；
周长：3.14×6÷2=9.42（cm）。
故答案为：14.13；9.42。
【分析】涂色部分是三个扇形，三个扇形刚好组成一个半圆，根据圆面积公式计算涂色部分的面积；空白部分的周长是三条半圆弧的长度，合在一起是直径6cm的圆的周长的一半。
二、判断题
8．用同样长的铁丝分别围成正方形和圆，其中圆的面积较大。( )
【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：用同样长的铁丝分别围成正方形和圆，其中圆的面积较大，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大。
9．半圆的周长是整个圆周长的一半。( )
【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：半圆的周长是整个圆周长的一半加上直径。
故答案为：错误。
【分析】半圆的周长=圆周长÷2＋直径。
10．（2021六上·蒙城期末）半径是2m的圆，它的周长和面积相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：圆的周长和面积：①意义不同，圆的面积是指圆所占平面的大小，而圆的周长是指围成圆一周的长度；②计算方法不同，圆的面积=π×半径2，而圆的周长=π×直径；③计量单位不同，面积用面积单位，而周长用长度单位；所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长和面积无法比较大小。
11．（2021六上·揭阳期中）一个圆的半径增加2米，周长就增加2π米。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：一个圆的半径增加2米，周长就增加4π米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】例如原来圆的半径是1米，那么现在半径是3米。周长增加：2×3π -2×1π=6π -2π =4π（米），所以原来的说法是错误的。
12．圆的半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。
【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3×3=9。
故答案为：正确。
【分析】圆的面积=π×半径2，圆的半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的3×3=9倍。
三、单选题
13．求自动旋转喷灌装置喷水的最大范围，就是求圆的（ ）。
A．周长 B．面积 C．圆周率 D．以上都不对
【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】 求自动旋转喷灌装置喷水的最大范围，就是求圆的面积。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了圆的面积的应用，自动旋转喷灌装置喷水的痕迹是一个圆，喷灌的最大范围就是求圆的面积。
14．如图，正方形的面积是10 cm2，圆的面积是（ ）cm2。
A．5π B．10π C．10 D．4π
【答案】A
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：假设圆的半径是r厘米，则r×r÷2×4=10，所以2r2=10，r2=5，则圆的面积是：5π。
故答案为：A。
【分析】把正方形分成四个完全相同的等腰直角三角形，每个三角形的直角边都是圆的半径，假设圆的半径是r，根据正方形的面积是10表示出r2的值，然后根据圆面积公式确定圆的面积即可。
15．车轮转动一周，所行的路程是车轮的（ ）。
A．直径 B．周长 C．面积 D．半径
【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：车轮转动一周，所行的路程是车轮的周长。
故答案为：B。
【分析】车轮的周长是车轮转动一周的长度。
16．如图，从甲到乙，走a路线与走b路线的路程相比，（ ）。
A．a路线远 B．b路线远 C．一样远 D．无法比较
【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：设小圆的直径是1，则大圆的直径是3，a路程：3.14×3÷2=1.57；b路程：3.14×1÷2×3=1.57，所以一样远。
故答案为：C。
【分析】圆周长公式：C=πd；设小圆的直径是1，则大圆的直径是3；根据圆周长公式分别计算出两条路线的长度并比较即可。
17．（2022六下·金东期末）如下图，大圆半径为6cm，下列说法不正确的是（ ）。
A．小圆的半径：大圆的直径=1：4。
B．小圆的周长比大圆周长少 。
C．小圆的面积比大圆的面积少75%。
D．若小圆沿大圆内侧滚一周，小圆的圆心移动的路程是12π厘米。
【答案】D
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：A项：（6÷2）：（6×2）=3：12=1：4，原题干说法正确；
B项：小圆的周长比大圆周长少 ，原题干说法正确；
C项：（3.14×62-3.14×32）÷（3.14×62）
=（113.04-28.26）÷113.04
=84.78÷113.04
=75%，原题干说法正确；
D项：3.14×6=6π，原题干说法错误。
故答案为：D。
【分析】A项：小圆的半径：大圆的直径=3：12，依据比的基本性质化简比；
B项：小圆半径是大圆半径的，则小圆的周长比大圆周长少 ；
C 项：小圆面积比大圆面积少的百分率=（大圆的面积-小圆的面积） ÷大圆的面积；
D项：若小圆沿大圆内侧滚一周，小圆圆心移动的路程=小圆的周长=π×小圆的直径。
18．（2021六上·京山期末）在一个长1.25米，宽0.8米的长方形里，最多能剪（ ）个半径为20厘米的圆。
A．5 B．7 C．6 D．24
【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：1.25米=125厘米
0.8米=80厘米
20×2=40（厘米）
125÷40=3（个）······5（厘米）
80÷40=2（个）
3×2=6（个）。
故答案为：C。
【分析】先单位换算，最多能剪圆的个数=（长方形的长÷圆的直径） ×（长方形的宽÷圆的直径）；其中，圆的直径=半径×2。
四、解答题
19．填表。
半径r 直径d 圆周长C 圆面积S
8cm
10dm
25.12m
【答案】解：
半径r 直径d 圆周长C 圆面积S
8cm 16cm 50.24cm 200.96cm2
5dm 10dm 31.4dm 78.5dm2
4m 8m 25.12m 50.24m2
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】8×2=16（cm）
3.14×8×2
=25.12×2
=50.24（cm）
3.14×82
=3.14×64
=200.96（cm2）
10÷2=5（dm）
3.14×10=31.4（dm）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（dm2）
25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（m）
4×2=8（m）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（m2）
半径r 直径d 圆周长C 圆面积S
8cm 16cm 50.24cm 200.96cm2
5dm 10dm 31.4dm 78.5dm2
4m 8m 25.12m 50.24m2
【分析】已知圆的半径r，求直径d，用公式：d=2r，据此列式解答；
要求圆的周长C，用公式：C=2πr，据此列式解答；
要求圆的面积S，用公式：S=πr2，据此列式计算；
已知圆的直径d，求半径r，用公式：r=d÷2，据此列式解答；
要求圆的周长C，用公式：C=πd，据此列式解答；
已知圆的直径d，要求圆的面积S，先求圆的半径r，用公式：r=d÷2，然后用公式：S=πr2，据此列式解答；
已知圆的周长C，要求圆的半径，C÷π÷2=r；要求圆的直径d，C÷π=d；要求圆的面积S，先求出圆的半径r，用公式：r=C÷π÷2，然后用公式：S=πr2，据此列式解答。
20．（2022五下·上思月考）计算下面图形的周长（单位：厘米）
（1）
（2）
【答案】（1）解：3.14×3×2
=9.42×2
=18.84（厘米）
（2）解：3.14×8=25.12（厘米）
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】（1）已知圆的半径r，要求圆的周长C，用公式：C=2πr，据此列式解答；
（2）已知圆的直径d，要求圆的周长C，用公式：C=πd，据此列式解答。
21．求下面各图中阴影部分的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
【答案】（1）解：8÷2=4（cm）
（3.14×42÷4×2-42）×4
=（3.14×16÷4×2-16）×4
=（25.12-16）×4
=9.12×4
=36.48（cm2）
答：面积是36.48cm2。
（2）解：20÷2=10（cm）
20÷4=5（cm）
3.14×102-3.14×52×2
=3.14×100-3.14×25×2
=314-157
=157（cm2）
答：面积是157cm2。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】（1）观察图可知，把阴影部分平均分成4份，先求出一份的面积，然后乘4，据此列式解答；
（2）观察图可知，阴影部分的面积=大圆的面积-两个小圆的面积和，据此列式解答。
五、应用题
22．已知一个圆形喷水池的周长是62.8米，求该圆形水池的占地面积？
【答案】314平方米
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：62.8÷3.14÷2=10米，3.14×102=314平方米。
答：该圆形水池的占地面积是314平方米。
【分析】圆的周长：C=πd=2πr，圆的面积：S=πr2。π在计算中一般取值3.14。
23．如下图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。明明在操场上沿着跑道跑了10圈。一共跑了多少米 操场上跑道围成的面积是多少平方米？
【答案】解：(3.14×60+60×2)×10=3084(米)3.14×( )2+60×60=6426(平方米)
【知识点】长方形的面积；圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【解答】 （3.14×60+60×2）×10
=（188.4+120）×10
=308.4×10
=3084（米）
3.14×（）2+60×60
=3.14×900+60×60
=2826+3600
=6426（平方米）
答：一共跑了3084米，操场上跑道围成的面积是6426平方米.
【分析】根据题意，要求跑10圈一共跑了多少米，先求出一圈的长度，用正方形的边长×2+圆的周长=一圈的周长，然后用一圈的周长×10=一共跑的长度；
要求操场上跑道围成的面积是多少平方米，用圆的面积+正方形的面积=操场上跑道围成的面积，据此列式解答.
24．一个圆形花坛的周长是37.68米，外围一条宽2米的环形水泥路，小明沿这条路的边沿跑一圈是多少米？
【答案】3.14×(37.68÷3.14+2×2)=3.14×(12+4)=3.14×16=50.24（米）答：跑一圈是50.24米.
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】根据题意可知，要求小明沿这条路的边沿跑一圈是多少米，也就是求圆环外圆的周长，先求出内圆的直径，用圆形花坛的周长÷3.14=花坛的直径，也就是内圆的直径，然后用内圆的直径+路的宽度×2=外圆的直径，然后用圆的周长公式：C=πd，据此列式解答.
25．（2018六上·福田期中）李爷爷把牛拴在草原的木桩上，木桩到牛鼻的绳子长6米，牛能吃到草的面积有多大
【答案】解：3.14×62=3.14×36=113.04（平方米）
答：牛能吃到草的面积是113.04平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】牛能吃到草的形状是圆形，绳子的长度就是圆的半径，根据圆面积公式计算吃草的面积即可。
26．把四根相同的钢管捆在一起(横截面如下图),至少需要多长的绳子
【答案】3.14×5+5×4=35.7(cm)
答:至少需要35.7 cm长的绳子。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】绳子与钢管接触的部分合在一起是一个直径5cm的圆的周长，没有与钢管接触的部分总长度是4条直径的长度，把这些长度相加就是绳子的总长度。
27．一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出 的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？（π=3.14）
【答案】解：50.24÷3.14÷2=8（米）
3.14×8 ×
=3.14×8
=25.12（平方米）
答：菊花的占地面积是25.12平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】用花坛的周长除以3.14再除以2即可求出花坛的半径，根据圆面积公式计算出花坛的面积，再乘即可求出菊花的占地面积。
1 / 1冀教版数学六年级上册第四单元 圆的周长和面积 测试卷
一、填空题
1．体育课上同学们围成一个圆圈做游戏，这个圆圈的周长是18.84米，老师站在中心点，每个同学与老师的距离是 米。
2．一个时钟的分针长5 cm，当它走一圈时，它的尖端走了 cm，分针扫过部分的面积是 cm2。
3．如图，把一个圆分割，拼成近似的长方形。已知这个长方形的周长比圆的周长大10cm，这个圆的周长是 cm，面积是 cm2。
4．如图，在长方形内有甲、乙、丙三个圆，已知乙、丙两个圆相同，那么甲、乙两个圆的周长比是 ，面积比是 。
5．（2021六上·京山期末）一个直径是10m的半圆形花坛的周长是 m，面积是 m2。
6．（2022六下·偃师期中）把一个圆的半径按1：3的比例缩小，缩小后的圆与原来的圆的面积比是 。
7．如图，等边三角形的边长是6 cm，则涂色部分的面积是 cm2，空白部分的周长是 cm。
二、判断题
8．用同样长的铁丝分别围成正方形和圆，其中圆的面积较大。( )
9．半圆的周长是整个圆周长的一半。( )
10．（2021六上·蒙城期末）半径是2m的圆，它的周长和面积相等。（ ）
11．（2021六上·揭阳期中）一个圆的半径增加2米，周长就增加2π米。（ ）
12．圆的半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。
三、单选题
13．求自动旋转喷灌装置喷水的最大范围，就是求圆的（ ）。
A．周长 B．面积 C．圆周率 D．以上都不对
14．如图，正方形的面积是10 cm2，圆的面积是（ ）cm2。
A．5π B．10π C．10 D．4π
15．车轮转动一周，所行的路程是车轮的（ ）。
A．直径 B．周长 C．面积 D．半径
16．如图，从甲到乙，走a路线与走b路线的路程相比，（ ）。
A．a路线远 B．b路线远 C．一样远 D．无法比较
17．（2022六下·金东期末）如下图，大圆半径为6cm，下列说法不正确的是（ ）。
A．小圆的半径：大圆的直径=1：4。
B．小圆的周长比大圆周长少 。
C．小圆的面积比大圆的面积少75%。
D．若小圆沿大圆内侧滚一周，小圆的圆心移动的路程是12π厘米。
18．（2021六上·京山期末）在一个长1.25米，宽0.8米的长方形里，最多能剪（ ）个半径为20厘米的圆。
A．5 B．7 C．6 D．24
四、解答题
19．填表。
半径r 直径d 圆周长C 圆面积S
8cm
10dm
25.12m
20．（2022五下·上思月考）计算下面图形的周长（单位：厘米）
（1）
（2）
21．求下面各图中阴影部分的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
五、应用题
22．已知一个圆形喷水池的周长是62.8米，求该圆形水池的占地面积？
23．如下图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。明明在操场上沿着跑道跑了10圈。一共跑了多少米 操场上跑道围成的面积是多少平方米？
24．一个圆形花坛的周长是37.68米，外围一条宽2米的环形水泥路，小明沿这条路的边沿跑一圈是多少米？
25．（2018六上·福田期中）李爷爷把牛拴在草原的木桩上，木桩到牛鼻的绳子长6米，牛能吃到草的面积有多大
26．把四根相同的钢管捆在一起(横截面如下图),至少需要多长的绳子
27．一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出 的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？（π=3.14）
答案解析部分
1．【答案】3
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）。
故答案为：3。
【分析】每个同学与老师的距离=围成圆的半径=周长÷π÷2。
2．【答案】31.4；78.5
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：第一问：3.14×5×2=31.4（cm）；第二问：3.14×52=78.5（cm2）。
故答案为：31.4；78.5。
【分析】圆周长公式：C=2πr=πd，圆面积公式：S=πr2。走一圈分针尖端刚好走了一个半径5cm的圆，扫过的面积就是半径5cm的圆的面积。
3．【答案】31.4；78.5
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：这个圆的周长半径：10÷2=5（cm），周长：3.14×5×2=31.4（cm），面积：3.14×52=78.5（cm2）。
故答案为：31.4；78.5。
【分析】拼成长方形后，周长比圆增加了两条半径的长度，因此用10除以2即可求出圆的半径。然后根据圆周长和面积公式计算即可。
4．【答案】2：1；4：1
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：甲乙两个圆的直径比是2：1，两个圆的周长比是2：1，面积比是4：1。
故答案为：2：1；4：1。
【分析】看图可知，甲圆的直径是乙的直径的2倍，所以直径比是2：1。根据圆周长公式可知，两个圆的直径比与周长比相等，两个圆面积的比是半径平方的比。
5．【答案】25.7；39.25
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×10÷2＋10
=31.4÷2＋10
=15.7＋10
=25.7（米）
10÷2=5（米）
3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=78.5÷2
=39.25（平方米）。
故答案为：25.7；39.25。
【分析】半圆形花坛的周长=π×直径÷2＋直径；半圆形花坛的面积=π×半径2÷2。
6．【答案】1：9
【知识点】图形的缩放；圆的面积
【解析】【解答】解：缩小后的圆与原来的圆的面积比是1：9。
故答案为：1：9。
【分析】把一个圆的半径按1：3的比例缩小，也就是把这个圆的半径缩小3倍，那么就是把这个圆的面积缩小32=9倍，所以缩小后的圆与原来的圆的面积比是1：9。
7．【答案】14.13；9.42
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：面积：3.14×（6÷2）2÷2=3.14×9÷2=14.13（cm2）；
周长：3.14×6÷2=9.42（cm）。
故答案为：14.13；9.42。
【分析】涂色部分是三个扇形，三个扇形刚好组成一个半圆，根据圆面积公式计算涂色部分的面积；空白部分的周长是三条半圆弧的长度，合在一起是直径6cm的圆的周长的一半。
8．【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：用同样长的铁丝分别围成正方形和圆，其中圆的面积较大，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大。
9．【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：半圆的周长是整个圆周长的一半加上直径。
故答案为：错误。
【分析】半圆的周长=圆周长÷2＋直径。
10．【答案】错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：圆的周长和面积：①意义不同，圆的面积是指圆所占平面的大小，而圆的周长是指围成圆一周的长度；②计算方法不同，圆的面积=π×半径2，而圆的周长=π×直径；③计量单位不同，面积用面积单位，而周长用长度单位；所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长和面积无法比较大小。
11．【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：一个圆的半径增加2米，周长就增加4π米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】例如原来圆的半径是1米，那么现在半径是3米。周长增加：2×3π -2×1π=6π -2π =4π（米），所以原来的说法是错误的。
12．【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3×3=9。
故答案为：正确。
【分析】圆的面积=π×半径2，圆的半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的3×3=9倍。
13．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】 求自动旋转喷灌装置喷水的最大范围，就是求圆的面积。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了圆的面积的应用，自动旋转喷灌装置喷水的痕迹是一个圆，喷灌的最大范围就是求圆的面积。
14．【答案】A
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：假设圆的半径是r厘米，则r×r÷2×4=10，所以2r2=10，r2=5，则圆的面积是：5π。
故答案为：A。
【分析】把正方形分成四个完全相同的等腰直角三角形，每个三角形的直角边都是圆的半径，假设圆的半径是r，根据正方形的面积是10表示出r2的值，然后根据圆面积公式确定圆的面积即可。
15．【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：车轮转动一周，所行的路程是车轮的周长。
故答案为：B。
【分析】车轮的周长是车轮转动一周的长度。
16．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：设小圆的直径是1，则大圆的直径是3，a路程：3.14×3÷2=1.57；b路程：3.14×1÷2×3=1.57，所以一样远。
故答案为：C。
【分析】圆周长公式：C=πd；设小圆的直径是1，则大圆的直径是3；根据圆周长公式分别计算出两条路线的长度并比较即可。
17．【答案】D
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：A项：（6÷2）：（6×2）=3：12=1：4，原题干说法正确；
B项：小圆的周长比大圆周长少 ，原题干说法正确；
C项：（3.14×62-3.14×32）÷（3.14×62）
=（113.04-28.26）÷113.04
=84.78÷113.04
=75%，原题干说法正确；
D项：3.14×6=6π，原题干说法错误。
故答案为：D。
【分析】A项：小圆的半径：大圆的直径=3：12，依据比的基本性质化简比；
B项：小圆半径是大圆半径的，则小圆的周长比大圆周长少 ；
C 项：小圆面积比大圆面积少的百分率=（大圆的面积-小圆的面积） ÷大圆的面积；
D项：若小圆沿大圆内侧滚一周，小圆圆心移动的路程=小圆的周长=π×小圆的直径。
18．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：1.25米=125厘米
0.8米=80厘米
20×2=40（厘米）
125÷40=3（个）······5（厘米）
80÷40=2（个）
3×2=6（个）。
故答案为：C。
【分析】先单位换算，最多能剪圆的个数=（长方形的长÷圆的直径） ×（长方形的宽÷圆的直径）；其中，圆的直径=半径×2。
19．【答案】解：
半径r 直径d 圆周长C 圆面积S
8cm 16cm 50.24cm 200.96cm2
5dm 10dm 31.4dm 78.5dm2
4m 8m 25.12m 50.24m2
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】8×2=16（cm）
3.14×8×2
=25.12×2
=50.24（cm）
3.14×82
=3.14×64
=200.96（cm2）
10÷2=5（dm）
3.14×10=31.4（dm）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（dm2）
25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（m）
4×2=8（m）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（m2）
半径r 直径d 圆周长C 圆面积S
8cm 16cm 50.24cm 200.96cm2
5dm 10dm 31.4dm 78.5dm2
4m 8m 25.12m 50.24m2
【分析】已知圆的半径r，求直径d，用公式：d=2r，据此列式解答；
要求圆的周长C，用公式：C=2πr，据此列式解答；
要求圆的面积S，用公式：S=πr2，据此列式计算；
已知圆的直径d，求半径r，用公式：r=d÷2，据此列式解答；
要求圆的周长C，用公式：C=πd，据此列式解答；
已知圆的直径d，要求圆的面积S，先求圆的半径r，用公式：r=d÷2，然后用公式：S=πr2，据此列式解答；
已知圆的周长C，要求圆的半径，C÷π÷2=r；要求圆的直径d，C÷π=d；要求圆的面积S，先求出圆的半径r，用公式：r=C÷π÷2，然后用公式：S=πr2，据此列式解答。
20．【答案】（1）解：3.14×3×2
=9.42×2
=18.84（厘米）
（2）解：3.14×8=25.12（厘米）
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】（1）已知圆的半径r，要求圆的周长C，用公式：C=2πr，据此列式解答；
（2）已知圆的直径d，要求圆的周长C，用公式：C=πd，据此列式解答。
21．【答案】（1）解：8÷2=4（cm）
（3.14×42÷4×2-42）×4
=（3.14×16÷4×2-16）×4
=（25.12-16）×4
=9.12×4
=36.48（cm2）
答：面积是36.48cm2。
（2）解：20÷2=10（cm）
20÷4=5（cm）
3.14×102-3.14×52×2
=3.14×100-3.14×25×2
=314-157
=157（cm2）
答：面积是157cm2。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】（1）观察图可知，把阴影部分平均分成4份，先求出一份的面积，然后乘4，据此列式解答；
（2）观察图可知，阴影部分的面积=大圆的面积-两个小圆的面积和，据此列式解答。
22．【答案】314平方米
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：62.8÷3.14÷2=10米，3.14×102=314平方米。
答：该圆形水池的占地面积是314平方米。
【分析】圆的周长：C=πd=2πr，圆的面积：S=πr2。π在计算中一般取值3.14。
23．【答案】解：(3.14×60+60×2)×10=3084(米)3.14×( )2+60×60=6426(平方米)
【知识点】长方形的面积；圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【解答】 （3.14×60+60×2）×10
=（188.4+120）×10
=308.4×10
=3084（米）
3.14×（）2+60×60
=3.14×900+60×60
=2826+3600
=6426（平方米）
答：一共跑了3084米，操场上跑道围成的面积是6426平方米.
【分析】根据题意，要求跑10圈一共跑了多少米，先求出一圈的长度，用正方形的边长×2+圆的周长=一圈的周长，然后用一圈的周长×10=一共跑的长度；
要求操场上跑道围成的面积是多少平方米，用圆的面积+正方形的面积=操场上跑道围成的面积，据此列式解答.
24．【答案】3.14×(37.68÷3.14+2×2)=3.14×(12+4)=3.14×16=50.24（米）答：跑一圈是50.24米.
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】根据题意可知，要求小明沿这条路的边沿跑一圈是多少米，也就是求圆环外圆的周长，先求出内圆的直径，用圆形花坛的周长÷3.14=花坛的直径，也就是内圆的直径，然后用内圆的直径+路的宽度×2=外圆的直径，然后用圆的周长公式：C=πd，据此列式解答.
25．【答案】解：3.14×62=3.14×36=113.04（平方米）
答：牛能吃到草的面积是113.04平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】牛能吃到草的形状是圆形，绳子的长度就是圆的半径，根据圆面积公式计算吃草的面积即可。
26．【答案】3.14×5+5×4=35.7(cm)
答:至少需要35.7 cm长的绳子。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】绳子与钢管接触的部分合在一起是一个直径5cm的圆的周长，没有与钢管接触的部分总长度是4条直径的长度，把这些长度相加就是绳子的总长度。
27．【答案】解：50.24÷3.14÷2=8（米）
3.14×8 ×
=3.14×8
=25.12（平方米）
答：菊花的占地面积是25.12平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】用花坛的周长除以3.14再除以2即可求出花坛的半径，根据圆面积公式计算出花坛的面积，再乘即可求出菊花的占地面积。
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