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青岛版（五四制）小学数学五年级上册第三单元《长方体和正方体》单元卷
一、单选题
1．（2020五上·烟台期末）一本词典的体积大约是1.8（ ）
A．立方厘米 B．立方分米 C．平方分米 D．立方米
2．长方体的底面积和高各扩大2倍，体积扩大（ ）倍．
A．2 B．4 C．8 D．6
3．（2019五上·淄博期末）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，其体积将扩大到原来的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
4．（2019五上·淄博期末）下面哪个图形不能拼成长方体或正方体？（ ）
A．① B．② C．③ D．④
5．一个正方体的体积是10立方厘米，如果棱长扩大3倍，它的体积是（ ）立方厘米．
A．270 B．30 C．90 D．60
二、判断题
6．（2020五上·肥城期末）正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍．（ ）
7．（2020五上·西青期末）棱长为6cm的正方体，表面积和体积相等。（ ）
8．（2019五上·淄博期末）两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积也相等．（ ）
9．（2019五上·永州期末）正方体是长、宽、高都相等的长方体．（ ）
10．长方体的长、宽、高一定不相等。
11．把长方体放在桌上，最多只能看到三个面。
三、填空题
12．（2020五上·泰山期末）一个长方体框架，长10cm，宽6cm，高5cm，做这样的一个长方体至少需要 厘米的铁丝。
13．（2020五上·泰山期末）包装一个棱长为4分米的正方形礼盒，至少需要 平方分米的包装纸。
14．（2020五上·泰山期末）900dm3= m3 3.2L= ml 4500mL= cm3
15．（2020五上·泰山期末）一个长方体的体积是3000立方厘米，高是20厘米，底面积是 平方分米。
16．（2019五上·永州期末）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍．
17．0.56升= 毫升。
18．举例说明：在日常生活中哪些物体的体积大约是1cm3、1dm3、1m3
1cm3 1dm3
1m3
19．有一个长方体的粮仓，从里面量，长20米，宽18米，高2.5米．如果每立方米小麦重750千克，这个粮仓能存 千克小麦。
20．（2017五上·林州期末）一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的棱长之和是 厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
21．一个长方体长18厘米，宽10厘米，高7.5厘米．它的表面积是 平方厘米，它的体积是 立方厘米．
22．一个棱长总和为36厘米的正方体，它的棱长是 厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
23．一个正方体的棱长总和是的1.2米，表面积是 ，体积是 ．
24．750毫升= 升，3.05立方米= 立方米 立方分米．
四、解答题
25．（2020五上·泰山期末）一个玻璃鱼缸（无盖），长6分米，宽4分米，高5分米。
（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃
（2）玻璃的厚度忽略不计，这个鱼缸的容积是多少升
26．（2020五上·肥城期末）求下面物体的表面积和体积（单位：cm）．
27．（2020五上·肥城期末）一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架．若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架．
（1）这个正方体框架的棱长是多少厘米？
（2）给这个正方体框架的表面焊接上铁皮，铁皮的面积是多少平方厘米？
28．（2020五上·烟台期末）一辆汽车的油箱如图。
（1）这个油箱能装多少升汽油？
（2）制作这样的一个油箱至少需要多少平方厘米的铝合金？
29．（2019五上·永州期末）淘气把一个长12dm，宽9dm，高7dm的长方体木块削成尽可能大的正方体，这个正方体木块的体积是多少？
30．（2019五上·永州期末）笑笑将一个长15cm，宽8cm，高28cm的长方体饼干盒的四周和盒盖都贴上商标纸，需要多少平方厘米的商标纸？
31．粉刷匠。
（1）粉刷1m2的墙面需要0.5kg涂料。粉刷这面墙需要多少千克涂料
（2）如果1kg涂料要12元，那粉刷这面墙一共要多少元
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：一本词典的体积大约是1.8立方分米。
故答案为：B。
【分析】体积的单位是：立方米、立方分米、立方厘米；字典的长为1.8分米、宽0.5分米、高0.2分米，计算即可得出答案。
2．【答案】B
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】根据长方体的体积计算公式，得出当 长方体的底面积和高各扩大2倍，体积扩大4倍。
故答案为：B。
【分析】长方体的体积=底面积×高。
3．【答案】D
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：2×2×2=8，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：D。
【分析】长方体体积=长×宽×高，长方体体积扩大的倍数是长宽高都扩大的倍数的立方倍。
4．【答案】B
【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图
【解析】【解答】解：图②中有有两个相邻的面相等，不能拼成长方体。
故答案为：B。
【分析】长方体相对的面完全相同，正方体6个面都是完全相同的正方形，根据长方体、正方体的特征确定展开图即可。
5．【答案】A
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：如果正方体的棱长扩大3倍，那么它的体积就扩大3×3×3=27倍，即10×27=270（立方厘米）．
答：它的体积是270立方厘米．
故选：A．
【分析】根据正方体的体积公式：v=a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答．此题主要根据正方体的体积公式和因数与积的变化规律进行解答．
6．【答案】（1）错误
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】3×3×3=27，正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积，据此解答。
7．【答案】（1）错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】表面积和体积不能比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，表面积和体积是不同的两种量，无法比较大小，据此判断。
8．【答案】（1）错误
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：两个长方体体积相等，表面积不一定相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个长方体的体积相等，只能说明长宽高的乘积相等，不能说明长宽高分别相等，所以表面积也不一定相等。
9．【答案】（1）正确
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】正方体是长、宽、高都相等的长方体。这种说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】正方体具备长方体的所有特征，比如12条棱，相对的棱相等；六个面，相对的面相等，所有说正方体是长、宽、高都相等的长方体。
10．【答案】（1）错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体可以有2个面是正方形，所以可能出现长与宽或长与高或宽与高相等的情况，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体中可能会有相对的两个面是正方形，这时会出现长与宽或长与高或宽与高相等的情况，据此解答即可。
11．【答案】（1）正确
【知识点】从不同方向观察几何体；长方体的表面积
【解析】【解答】解：把长方体放在桌上，最多能看到正面、一个侧面、上面，一共可以看到3个面，故原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把长方体放在桌上，最多能看到正面、一个侧面、上面，据此解答即可。
12．【答案】84
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：（10＋6＋5）×4
=（16＋5）×4
=21×4
=84（厘米）
故答案为：84。
【分析】做这样的一个长方体至少需要铁丝的长度=长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4。
13．【答案】96
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：4×4×6
=16×6
=96（平方分米）
故答案为：96。
【分析】至少需要包装纸的面积=棱长×棱长×6。
14．【答案】0.9；3200；4500
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：900÷1000=0.9（立方米），所以900立方分米=0.9立方米；
3.2×1000=3200（毫升），所以3.2升=3200毫升；
4500毫升=4500立方厘米。
故答案为：0.9；3200；4500。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
15．【答案】1.5
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：3000÷20=150（平方厘米）
150平方厘米=1.5平方分米
故答案为：1.5。
【分析】长方体的底面积=体积÷高，然后单位换算。
16．【答案】4；8
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】2×2=4，
2×2×2=8
故答案为：4；8。
【分析】当一个正方体的棱长扩大到原来的a倍时，表面积扩大到原来的a 倍，体积扩大到原来的a 倍。也可以设原来正方体的棱长为1或任意数字，根据正方体的表面积和体积公式求出扩大前后表面积和体积，再求出它们扩大的倍数。
17．【答案】560
【知识点】小数点向右移动引起小数大小的变化；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】0.56升=0.56×1000=560毫升.
故答案为：560.
【分析】根据1升=1000毫升，将升化成毫升，乘进率1000，一个数乘1000，直接把它的小数点向右移动三位，位数不够添0，据此解答.
18．【答案】喝咖啡时放的糖块；魔方；冰箱
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：喝咖啡时放的糖块体积大约是1立方厘米，魔方的体大约是1立方分米，冰箱的体积大约是1立方米。
故答案为：喝咖啡时放的糖块；魔方；冰箱。
【分析】首先明确1立方厘米是长、宽、高都是1厘米的正方体的体积，1立方分米是长、宽、高都是1分米的正方体的体积、1立方米是长、宽、高都是1米的正方体的体积，据此分析即可。
19．【答案】675000
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：20×18×2.5×750=675000（千克）。
故答案为：675000。
【分析】首先求出长方体粮仓的容积，再用长方体容积乘每立方米小麦重量即可解答。
20．【答案】68；184；160
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：（8+5+4）×4
=17×4
=68（厘米）；
（8×5+8×4+5×4）×2
=（40+32+20）×2
=92×2
=184（平方厘米）；
8×5×4=160（立方厘米）；
答：这个长方体的棱长总和是68厘米、表面积是184平方厘米、体积是160立方厘米．
故答案为：68、184、160．
【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V=abh，把数据分别代入公式解答．
21．【答案】780；1350
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：（18×10+18×7.5+10×7.5）×2
=（180+135+75）×2
=390×2
=780（平方厘米），
18×10×7.5
=180×7.5
=1350（立方厘米）；
答：它的表面积是780平方厘米，体积是1350立方厘米．
故答案为：780，1350．
【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答．
22．【答案】3；54；27
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：正方体的棱长：36÷12=3（厘米）；
正方体的表面积：3×3×6=54（平方厘米）；
正方体的体积：3×3×3=27（立方厘米）；
答：正方体的棱长是3厘米，表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米．
故答案为：3、54、27．
【分析】由正方体的特征可知：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等，据此即可求出每条棱长的长度，再分别利用正方体的表面积和体积公式即可求出其表面积和体积．此题主要考查长方体和正方体表面积和体积的计算方法，关键是先求出正方体的棱长．
23．【答案】0.06平方米；0.001立方米
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：1.2÷12=0.1（米）
0.1×0.1×6=0.06（平方米）
0.1×0.1×0.1=0.001（立方米）
答：表面积是0.06平方米，体积是0.001立方米．
故答案为：0.06平方米，0.001立方米．
【分析】首先用棱长总和除以12 求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答．此题这条考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
24．【答案】0.75；3；50
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：750毫升=0.75升；
3.05立方米=3立方米50立方分米．
故答案为：0.75；3，50．
【分析】把750毫升化成升数，就用750除以进率1000即可；
3.05立方米化成复名数，整数部分就是3立方米，再把0.05立方米化成比它小一级单位的立方分米，就用0.05乘进率1000即可．此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
25．【答案】（1）解：6×4＋（6×5＋4×5）×2
=6×4＋（30＋20）×2
=6×4＋50×2
=24＋100
124（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要124平方分米的玻璃。
（2）解：6×4×5
=24×5
=120（立方分米）
120立方分米=120升
答：这个鱼缸的容积是120升。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】（1）做这个鱼缸至少需要玻璃的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
（2）这个鱼缸的容积=长×宽×高。
26．【答案】解：（7×4+7×3+4×3）×2
（28+21+12）×2
＝61×2
＝122（平方厘米）
7×4×3＝84（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是122平方厘米，体积是84立方厘米.
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积，据此解答。
27．【答案】（1）解：（5+3+4）×4
＝12×4
＝48（厘米）
48÷12＝4（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是4厘米。
（2）解：42×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：铁皮的面积是96平方厘米。
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）（长+宽+高）×4=长方体棱长和，据此求出长方体的棱长和，长方体棱长和就是铁丝的长，也是正方体的棱长和，正方体棱长和÷12=正方体棱长；
（2）铁皮的面积就是正方体的表面积，正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此解答。
28．【答案】（1）解：52×40×25
=52×（40×25）
=52×1000
=52000（立方厘米）
=52升
答：这个油箱能装52升汽油。
（2）解：（52×40+52×25+40×25）×2
=（2080+1300+1000）×2
=4380×2
=8760（平方厘米）
答：制作这样的一个油箱至少需要8760平方厘米铝合金。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）长方体的体积=长×宽×高，据此可计算出油箱的体积，注意将单位转化成升；
（2）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值计算即可得出铝合金的平方厘米数。
29．【答案】解：7×7×7＝343（立方分米）
答：这个正方体木块的体积是343立方分米。
【知识点】正方体的体积
【解析】【分析】在一个长方体内削成一个尽可能大的正方体，则这个正方体的棱长是这个长方体的最短边的长度。然后根据正方体的体积公式：V=a ，求出这个正方体的体积。
30．【答案】解：（15×28+8×28）×2+15×8
＝（420+224）×2+120
＝644×2+120
＝1288+120
＝1408（平方厘米）
答：需要1408平方厘米的商标纸。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】求长方体饼干盒的四周和盒盖贴了多少平方厘米的商标纸，其实就是求它们的表面积。从题目上可以看出盒子的底部不贴，一共只贴5个面，即上面、左右面、前后面。根据公式：长×宽+（长×高+宽×高）×2=贴商标纸的面积。
31．【答案】（1）解：(6×3÷2+6×8)×0.5
=(9+48)×0.5
=57×0.5
=28.5(千克)
答：粉刷这面墙需要28.5千克涂料。
（2）解：28.5×12=342(元)
答：粉刷这面墙一共要342元。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；正方体的表面积
【解析】【分析】(1)上面是三角形，下面是长方形，计算出两部分的面积和，再乘1平方米需要涂料的重量即可求出需要涂料的总重量；(2)用需要涂料的总重量乘12即可求出一共需要的钱数。
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青岛版（五四制）小学数学五年级上册第三单元《长方体和正方体》单元卷
一、单选题
1．（2020五上·烟台期末）一本词典的体积大约是1.8（ ）
A．立方厘米 B．立方分米 C．平方分米 D．立方米
【答案】B
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：一本词典的体积大约是1.8立方分米。
故答案为：B。
【分析】体积的单位是：立方米、立方分米、立方厘米；字典的长为1.8分米、宽0.5分米、高0.2分米，计算即可得出答案。
2．长方体的底面积和高各扩大2倍，体积扩大（ ）倍．
A．2 B．4 C．8 D．6
【答案】B
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】根据长方体的体积计算公式，得出当 长方体的底面积和高各扩大2倍，体积扩大4倍。
故答案为：B。
【分析】长方体的体积=底面积×高。
3．（2019五上·淄博期末）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，其体积将扩大到原来的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
【答案】D
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：2×2×2=8，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：D。
【分析】长方体体积=长×宽×高，长方体体积扩大的倍数是长宽高都扩大的倍数的立方倍。
4．（2019五上·淄博期末）下面哪个图形不能拼成长方体或正方体？（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图
【解析】【解答】解：图②中有有两个相邻的面相等，不能拼成长方体。
故答案为：B。
【分析】长方体相对的面完全相同，正方体6个面都是完全相同的正方形，根据长方体、正方体的特征确定展开图即可。
5．一个正方体的体积是10立方厘米，如果棱长扩大3倍，它的体积是（ ）立方厘米．
A．270 B．30 C．90 D．60
【答案】A
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：如果正方体的棱长扩大3倍，那么它的体积就扩大3×3×3=27倍，即10×27=270（立方厘米）．
答：它的体积是270立方厘米．
故选：A．
【分析】根据正方体的体积公式：v=a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答．此题主要根据正方体的体积公式和因数与积的变化规律进行解答．
二、判断题
6．（2020五上·肥城期末）正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍．（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】3×3×3=27，正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积，据此解答。
7．（2020五上·西青期末）棱长为6cm的正方体，表面积和体积相等。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】表面积和体积不能比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，表面积和体积是不同的两种量，无法比较大小，据此判断。
8．（2019五上·淄博期末）两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积也相等．（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：两个长方体体积相等，表面积不一定相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个长方体的体积相等，只能说明长宽高的乘积相等，不能说明长宽高分别相等，所以表面积也不一定相等。
9．（2019五上·永州期末）正方体是长、宽、高都相等的长方体．（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】正方体是长、宽、高都相等的长方体。这种说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】正方体具备长方体的所有特征，比如12条棱，相对的棱相等；六个面，相对的面相等，所有说正方体是长、宽、高都相等的长方体。
10．长方体的长、宽、高一定不相等。
【答案】（1）错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体可以有2个面是正方形，所以可能出现长与宽或长与高或宽与高相等的情况，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体中可能会有相对的两个面是正方形，这时会出现长与宽或长与高或宽与高相等的情况，据此解答即可。
11．把长方体放在桌上，最多只能看到三个面。
【答案】（1）正确
【知识点】从不同方向观察几何体；长方体的表面积
【解析】【解答】解：把长方体放在桌上，最多能看到正面、一个侧面、上面，一共可以看到3个面，故原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把长方体放在桌上，最多能看到正面、一个侧面、上面，据此解答即可。
三、填空题
12．（2020五上·泰山期末）一个长方体框架，长10cm，宽6cm，高5cm，做这样的一个长方体至少需要 厘米的铁丝。
【答案】84
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：（10＋6＋5）×4
=（16＋5）×4
=21×4
=84（厘米）
故答案为：84。
【分析】做这样的一个长方体至少需要铁丝的长度=长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4。
13．（2020五上·泰山期末）包装一个棱长为4分米的正方形礼盒，至少需要 平方分米的包装纸。
【答案】96
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：4×4×6
=16×6
=96（平方分米）
故答案为：96。
【分析】至少需要包装纸的面积=棱长×棱长×6。
14．（2020五上·泰山期末）900dm3= m3 3.2L= ml 4500mL= cm3
【答案】0.9；3200；4500
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：900÷1000=0.9（立方米），所以900立方分米=0.9立方米；
3.2×1000=3200（毫升），所以3.2升=3200毫升；
4500毫升=4500立方厘米。
故答案为：0.9；3200；4500。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
15．（2020五上·泰山期末）一个长方体的体积是3000立方厘米，高是20厘米，底面积是 平方分米。
【答案】1.5
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：3000÷20=150（平方厘米）
150平方厘米=1.5平方分米
故答案为：1.5。
【分析】长方体的底面积=体积÷高，然后单位换算。
16．（2019五上·永州期末）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍．
【答案】4；8
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】2×2=4，
2×2×2=8
故答案为：4；8。
【分析】当一个正方体的棱长扩大到原来的a倍时，表面积扩大到原来的a 倍，体积扩大到原来的a 倍。也可以设原来正方体的棱长为1或任意数字，根据正方体的表面积和体积公式求出扩大前后表面积和体积，再求出它们扩大的倍数。
17．0.56升= 毫升。
【答案】560
【知识点】小数点向右移动引起小数大小的变化；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】0.56升=0.56×1000=560毫升.
故答案为：560.
【分析】根据1升=1000毫升，将升化成毫升，乘进率1000，一个数乘1000，直接把它的小数点向右移动三位，位数不够添0，据此解答.
18．举例说明：在日常生活中哪些物体的体积大约是1cm3、1dm3、1m3
1cm3 1dm3
1m3
【答案】喝咖啡时放的糖块；魔方；冰箱
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：喝咖啡时放的糖块体积大约是1立方厘米，魔方的体大约是1立方分米，冰箱的体积大约是1立方米。
故答案为：喝咖啡时放的糖块；魔方；冰箱。
【分析】首先明确1立方厘米是长、宽、高都是1厘米的正方体的体积，1立方分米是长、宽、高都是1分米的正方体的体积、1立方米是长、宽、高都是1米的正方体的体积，据此分析即可。
19．有一个长方体的粮仓，从里面量，长20米，宽18米，高2.5米．如果每立方米小麦重750千克，这个粮仓能存 千克小麦。
【答案】675000
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：20×18×2.5×750=675000（千克）。
故答案为：675000。
【分析】首先求出长方体粮仓的容积，再用长方体容积乘每立方米小麦重量即可解答。
20．（2017五上·林州期末）一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的棱长之和是 厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
【答案】68；184；160
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：（8+5+4）×4
=17×4
=68（厘米）；
（8×5+8×4+5×4）×2
=（40+32+20）×2
=92×2
=184（平方厘米）；
8×5×4=160（立方厘米）；
答：这个长方体的棱长总和是68厘米、表面积是184平方厘米、体积是160立方厘米．
故答案为：68、184、160．
【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V=abh，把数据分别代入公式解答．
21．一个长方体长18厘米，宽10厘米，高7.5厘米．它的表面积是 平方厘米，它的体积是 立方厘米．
【答案】780；1350
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：（18×10+18×7.5+10×7.5）×2
=（180+135+75）×2
=390×2
=780（平方厘米），
18×10×7.5
=180×7.5
=1350（立方厘米）；
答：它的表面积是780平方厘米，体积是1350立方厘米．
故答案为：780，1350．
【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答．
22．一个棱长总和为36厘米的正方体，它的棱长是 厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
【答案】3；54；27
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：正方体的棱长：36÷12=3（厘米）；
正方体的表面积：3×3×6=54（平方厘米）；
正方体的体积：3×3×3=27（立方厘米）；
答：正方体的棱长是3厘米，表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米．
故答案为：3、54、27．
【分析】由正方体的特征可知：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等，据此即可求出每条棱长的长度，再分别利用正方体的表面积和体积公式即可求出其表面积和体积．此题主要考查长方体和正方体表面积和体积的计算方法，关键是先求出正方体的棱长．
23．一个正方体的棱长总和是的1.2米，表面积是 ，体积是 ．
【答案】0.06平方米；0.001立方米
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：1.2÷12=0.1（米）
0.1×0.1×6=0.06（平方米）
0.1×0.1×0.1=0.001（立方米）
答：表面积是0.06平方米，体积是0.001立方米．
故答案为：0.06平方米，0.001立方米．
【分析】首先用棱长总和除以12 求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答．此题这条考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
24．750毫升= 升，3.05立方米= 立方米 立方分米．
【答案】0.75；3；50
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：750毫升=0.75升；
3.05立方米=3立方米50立方分米．
故答案为：0.75；3，50．
【分析】把750毫升化成升数，就用750除以进率1000即可；
3.05立方米化成复名数，整数部分就是3立方米，再把0.05立方米化成比它小一级单位的立方分米，就用0.05乘进率1000即可．此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
四、解答题
25．（2020五上·泰山期末）一个玻璃鱼缸（无盖），长6分米，宽4分米，高5分米。
（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃
（2）玻璃的厚度忽略不计，这个鱼缸的容积是多少升
【答案】（1）解：6×4＋（6×5＋4×5）×2
=6×4＋（30＋20）×2
=6×4＋50×2
=24＋100
124（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要124平方分米的玻璃。
（2）解：6×4×5
=24×5
=120（立方分米）
120立方分米=120升
答：这个鱼缸的容积是120升。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】（1）做这个鱼缸至少需要玻璃的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
（2）这个鱼缸的容积=长×宽×高。
26．（2020五上·肥城期末）求下面物体的表面积和体积（单位：cm）．
【答案】解：（7×4+7×3+4×3）×2
（28+21+12）×2
＝61×2
＝122（平方厘米）
7×4×3＝84（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是122平方厘米，体积是84立方厘米.
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积，据此解答。
27．（2020五上·肥城期末）一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架．若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架．
（1）这个正方体框架的棱长是多少厘米？
（2）给这个正方体框架的表面焊接上铁皮，铁皮的面积是多少平方厘米？
【答案】（1）解：（5+3+4）×4
＝12×4
＝48（厘米）
48÷12＝4（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是4厘米。
（2）解：42×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：铁皮的面积是96平方厘米。
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）（长+宽+高）×4=长方体棱长和，据此求出长方体的棱长和，长方体棱长和就是铁丝的长，也是正方体的棱长和，正方体棱长和÷12=正方体棱长；
（2）铁皮的面积就是正方体的表面积，正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此解答。
28．（2020五上·烟台期末）一辆汽车的油箱如图。
（1）这个油箱能装多少升汽油？
（2）制作这样的一个油箱至少需要多少平方厘米的铝合金？
【答案】（1）解：52×40×25
=52×（40×25）
=52×1000
=52000（立方厘米）
=52升
答：这个油箱能装52升汽油。
（2）解：（52×40+52×25+40×25）×2
=（2080+1300+1000）×2
=4380×2
=8760（平方厘米）
答：制作这样的一个油箱至少需要8760平方厘米铝合金。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）长方体的体积=长×宽×高，据此可计算出油箱的体积，注意将单位转化成升；
（2）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值计算即可得出铝合金的平方厘米数。
29．（2019五上·永州期末）淘气把一个长12dm，宽9dm，高7dm的长方体木块削成尽可能大的正方体，这个正方体木块的体积是多少？
【答案】解：7×7×7＝343（立方分米）
答：这个正方体木块的体积是343立方分米。
【知识点】正方体的体积
【解析】【分析】在一个长方体内削成一个尽可能大的正方体，则这个正方体的棱长是这个长方体的最短边的长度。然后根据正方体的体积公式：V=a ，求出这个正方体的体积。
30．（2019五上·永州期末）笑笑将一个长15cm，宽8cm，高28cm的长方体饼干盒的四周和盒盖都贴上商标纸，需要多少平方厘米的商标纸？
【答案】解：（15×28+8×28）×2+15×8
＝（420+224）×2+120
＝644×2+120
＝1288+120
＝1408（平方厘米）
答：需要1408平方厘米的商标纸。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】求长方体饼干盒的四周和盒盖贴了多少平方厘米的商标纸，其实就是求它们的表面积。从题目上可以看出盒子的底部不贴，一共只贴5个面，即上面、左右面、前后面。根据公式：长×宽+（长×高+宽×高）×2=贴商标纸的面积。
31．粉刷匠。
（1）粉刷1m2的墙面需要0.5kg涂料。粉刷这面墙需要多少千克涂料
（2）如果1kg涂料要12元，那粉刷这面墙一共要多少元
【答案】（1）解：(6×3÷2+6×8)×0.5
=(9+48)×0.5
=57×0.5
=28.5(千克)
答：粉刷这面墙需要28.5千克涂料。
（2）解：28.5×12=342(元)
答：粉刷这面墙一共要342元。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；正方体的表面积
【解析】【分析】(1)上面是三角形，下面是长方形，计算出两部分的面积和，再乘1平方米需要涂料的重量即可求出需要涂料的总重量；(2)用需要涂料的总重量乘12即可求出一共需要的钱数。
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