【新课标核心素养目标】1.2.1 正方体的展开与折叠 教案

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北师大版七年级上册数学1.2.1 正方体的展开与折叠教学设计
课题 1.2.1正方体的展开与折叠 单元 第一单元 学科 数学 年级 七
教材分析 “展开与折叠”是继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。本节是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。
核心素养分析 通过动手展开、折叠的活动进一步认识正方体图形与平面图形的关系,建立初步的空间想象观念，通过实验、观察、分类、推断等数学活动,培养学生形象思维和发散思维.
学习目标 1.了解正方体的表面展开图，能够根据展开图判断和制作正方体。2.经历展开与折叠等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。3.在学习中，体会到数学活动充满着探索与创造，提高学习数学的兴趣。
重点 将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形。
难点 掌握正方体与其表面展开图间的对应关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 观察下面几幅图片：这几幅图片都是什么形状？在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？将纸盒完全展开后形状是怎样的？ 学生观看图片，思考回答问题。 感受立体图形向平面图形转化过程的神奇，激发求知欲，为本课奠定良好的情感基础。
讲授新课 活动一：探索正方体展开图。将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？展开是将某些立体图形展成一个平面图形，同时这个平面图形可以折叠成相应的立体图形．展开和折叠是互逆过程．【小组讨论】正方体有多少种展开方法？1-4-1 型2-3-1 型2-2-2 型3-3 型【总结归纳】正方体是一个特殊的四棱柱，它的所有棱长都相等，所有面都是正方形且大小相等，将正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，其展开图共有11种形式．【拓展】正方体11种展开图助记口诀：一四一，二三一，一在一侧任意移；二二二，阶梯路；二个三，日相连。想一想：下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？ 能 否【议一议】下图中的图形可以折成一个正方体形的盒子。折好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确．与1相邻的数是2、4、5、6与1相对的数是311种正方体展开图中的对立面种类：1-4-1 型2-3-1 型2-2-2 型3-3 型 学生探索正方体的展开图。学生在教师的引导下总结正方体的展开方法。学生总结归纳。学生探究正方体展开图的对立面以及相邻面。 在由立体向平面的转换过程中，培养学生空间观念，动手操作，提高了学生动手实践的能力，发展空间思维能力，让学生在“做”数学中学数学，同时体验解决问题策略的多样性,在展示作品过程中使学生体验成功，培养自信,激发探究热情。培养学生的归纳能力和语言表达能力。在由平面向立体的转换过程中,培养空间观念。
课堂练习 1.下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是(　D　)2.下列哪个图形是正方体的展开图(　B　)。3.如图，可以折叠成一个无盖正方体盒子的是(　D　)A．只有① B．①②C．②③ D．①③4.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是(　B　)A．青 B．春C．梦 D．想5.如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在(　C　).A．前面 B．后面C．上面 D．下面6.如图，这是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上的数或式子的值相等，求a，x，y的值．解：由题意得a＝4，2x－5＝3，5－x＝y＋1.解2x－5＝3，得x＝4，则5－4＝y＋1，得y＝0.所以a，x，y的值分别为4，4，0. 学生做练习，教师订正答案。 通过练习，巩固本节课所学知识。
课堂小结 本节课你学到了什么？1.正方体展开图：11种.2.找“相对面”办法：先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对。 学生总结归纳。
板书 课题：1.2.1 正方体的展开与折叠一、正方体展开图二、正方体展开图找“相对面”
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