【新课标核心素养目标】1.2.2 常见几何体的展开与折叠 教案

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北师大版七年级上册数学1.2.2常见几何体的展开与折叠
教学设计
课题 1.2.2常见几何体的展开与折叠 单元 第一单元 学科 数学 年级 七
教材分析 本节的内容是让学生体验展开与折叠的变化过程，激发学生学习兴趣，从而让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好正确的研究习惯，为后续的学习打下基础，
核心素养分析 让学生通过探索活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的展开图，培养学生初步的空间观念。将学生发现的结论提到应用的高度来解决实际问题，使学生的空间想象力得到发展，同时培养了学生的创造精神及动手能力，让学生动手操作，自主探索，合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验.
学习目标 1.通过折叠几何体，发展学生空间观念，积累数学活动经验。2.了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展示图判断和制作简单的立体图形。3.经历和体验图形的变化过程，体会几何体与它的展开图之间的关系。
重点 1.认识棱柱的某些特征，开始学习较为规范的几何语言。2.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图。3.能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
难点 1.根据展开图判断立体图形的形状。2.根据简单立体图形的形状画出它的展开图。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 教师提问正方体的展开图有多少种？学生回答问题，教师出示展开图。 学生回答问题：11种。 通过复习正方体的展开图，从而体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣。
讲授新课 教师出示问题：将下图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？教师提问：通过对棱柱的展开，你能发现什么？1.棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。2.棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方形的个数相等。3.棱柱的上、下底面分别在侧面展开图的上、下两端。4.底面多边形的各边长分别与侧面的各边长相等。【想一想】如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？答案：（2）（4）你能将不能围成棱柱的图形作适当修改使所得图形围成一个棱柱吗？师：你还有其他修改方法吗？注意：棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方形的个数相等。【做一做】按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试．圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形．【想一想】如果将圆柱的表面展开，会得到什么图形？圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆(底面)和一个长方形(侧面)组成的，其中侧面展开图的一边长是圆柱的高，另一边长是底面圆的周长．【想一想】如果将圆锥的表面展开，会得到什么图形？圆锥的表面展开图是由一个扇形(侧面)和一个圆(底面)组成的，其中扇形的半径长是圆锥母线(即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线)长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长． 学生观察图片，思考老师提问的问题，并在练习本上画出展开后的平面图形。学生思考回答问题。学生探究圆柱和圆锥的展开图。 通过动手操作展开棱柱自然地引入本课课题，让学生动手感受其中的数学知识，体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣。在学生经历了棱柱的展开过程后，给出几个图形让学生想一想是否能折成棱柱，使学生经历平面图到立体图的变化过程，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求。在学生经历了折叠棱柱的过程后，使学生经历立体图到平面图的变化过程，培养空间概念，是对学生空间想象能力的更高要求。
课堂练习 1.填空圆柱的展开图是由__两__个圆和___一___个长方形组成的；直棱柱的展开图是由___两_____个多边形和若干个长方形组成的，且长方形的个数与多边形的边数_____相等___．圆锥的展开图是由__一__个圆和__一__个扇形组成的；2.如图，圆柱的表面展开后得到的平面图形是(　B　)3.下列不是三棱柱展开图的是(　B　)4.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是(　A　)5.如图，在长方形ABCD中，AB＝1，BC＝2，把长方形ABCD绕AB所在直线旋转一周，所得圆柱的侧面积为(　B　).A．10π B．4π C．2π D．26.如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有①②③(填序号)． 学生做练习，教师订正答案。 通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
课堂小结 本节课你学到了什么？1.棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。2.圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆和一个长方形组成的。3.圆锥的表面展开图是由一个扇形和一个圆组成的。 学生在教师的引导下总结归纳。 充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。
板书 课题：1.2.2常见几何体的展开与折叠一、棱柱的展开图二、圆柱的展开图三、圆锥的展开图
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