苏教版（新）五上-第二单元 6.组合图形和不规则图形的面积【优质课件】

(共38张PPT)
组合图形和不规则图形的面积
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课前导入
01
目录
新课精讲
02
学以致用
03
课堂小结
04
课前导入
情景导入
组合图形就是各种图形放在一起组成新的图形。根据之前学过的面积公式，思考组合图形的面积该怎么计算？
情景导入
这两张图片中的内容是不规则图形，不同于之前学过的平行四边形、三角形、梯形，所以面积的计算方式也不一样。怎样才能知道不规则图形的面积？
新课精讲
探索新知
华丰小学的校园里有一块草坪（如右图），它的面积是多少平方米？
你准备怎样计算？与同学交流。
探究点 组合图形的面积
分割成两个简单的图形，分别算出面积，再求和。
补成 一 个 简 单 的 图 形，从补成的图形中去掉一部分。
探索新知
华丰小学的校园里有一块草坪（如右图），它的面积是多少平方米？
你准备怎样计算？与同学交流。
12×4＝48（m2）
10－4＝6（m）
（12+15）×6÷2
＝27×6÷2
＝162÷2
＝81（m2）
48+81＝129（m2）
答：这块草坪的面积是129平方米。
15×10＝150（m2）
15－12＝3（m）
（4+10）×3÷2
＝14×3÷2
＝42÷2
＝21（m2）
150－21＝129（m2）
探索新知
下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？
你准备怎样估计？与同学交流。
探究点 不规则图形的面积估算方法
探索新知
你准备怎样估计？与同学交流。
只数整格的，实际面积比数出的结果要大一些。
把不满整格的也当作整格数，实际面积比数出的要小一些。
先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。
探索新知
你准备怎样估计？与同学交流。
选择一种方法数一数，与同学比较数得的结果。
55＋36÷2
＝55＋18
＝73（hm2）
答：这个湖泊的面积大约是73公顷。
典题精讲
1.校园里有一个花圃（如右图），你能算出它的面积是多少平方米吗？
典题精讲
答：它的面积是24平方米。
（5－2）×（6－2）＝3×4
＝12（m2）
6×2＝12（m2）
12+12＝24（m2）
5×（6－2）
＝5×4
＝20（m2）
2×2＝4（m2）
20+4＝24（m2）
5×6＝30（m2）
（5－2）×2
＝3×2
＝6（m2）
30－6＝24（m2）
典题精讲
2.看图填一填。
(1)
组合图形面积＝(　　 )的面积＋( 　 　)的面积
(2)
阴影部分面积＝(　 　)的面积－(　　 )的面积
三角形
平行四边形
平行四边形
三角形
典题精讲
3.用分割法计算下面图形的面积。(单位：cm)
(1) 　 　
(2) 　　
14×4÷2＋14×6÷2＝70（cm2）
（14＋9）×6÷2＋13×14÷2＝160（cm2）
典题精讲
(3) 　　
(4)
12－5＝7（cm）　
10－4＝6（cm）
（8＋7）×6÷2＋12×4＝93（cm2）
（2＋8）×8÷2＋10×4÷2＝60（cm2）
典题精讲
4.用添补法计算下列图形的面积。(单位：cm)
(1) 　　　　
(2)
15×8－3×2＝114（cm2）
（15＋10）×10÷2－6×8÷2＝101（cm2）
典题精讲
(3) 　　
(4)
20×16－（6＋2）×2÷2＝312（cm2）
11×8－3×4＝76（cm2）
典题精讲
5.用不同的方法计算下面图形的面积。(单位：cm)
方法一：60×25＋（60－40）×（55－25）÷2＝1500＋300＝1800（cm2）
方法二：40×25＋（25＋55）×（60－40）÷2＝1000＋800＝1800（cm2）
（方法不唯一）
典题精讲
6.估计一下，左图中树叶的面积大约是多少平方厘米？（每个小方格表示1平方厘米）
22＋34÷2
＝22＋17
＝39（cm2）
答：树叶的面积大约是39平方厘米。
典题精讲
7.先在方格纸上描出自己手掌的轮廓线，再用数方格的方法估计自己手掌的面积大约是多少平方厘米。
43＋26÷2
＝43＋13
＝56（cm2）
答：手掌的面积大约是56平方厘米。
易错提醒
大正方形的边长10 cm，小正方形的边长6 cm，求阴影部分面积。
10×10＋6×6－10×10÷2－（10＋6）×6÷2
＝100＋36－50－48
＝38（cm2）
辨析：阴影部分的面积等于总面积减去两个空白区域的三角形的面积，在计算三角形面积时不要忘记除以2。
学以致用
小试牛刀
1.求下面图形的面积。（单位：cm）
(20＋40)×10÷2＋20×20＝700(cm2)
12×16＋20×9÷2＝282(cm2)
10×8－(6＋10)×2÷2＝64(cm2)
小试牛刀
2.绿波小区有一块梯形草坪，草坪的中间有一个长方形的花坛（如右图），草坪的面积是多少平方米？
(20＋36)×20÷2＝560(m2)
12×4＝48(m2)　
560－48＝512(m2)
答：草坪的面积是512m2。
小试牛刀
3.用简便方法计算。
＝25×4×17
＝100×17
＝1700
＝53×(28＋72)
＝53×100
＝5300
＝540÷9÷5
＝60÷5
＝12
25×17×4
53×28+72×53
540÷45
小试牛刀
4.一张边长8厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段。沿这条线段剪去一个角（如左图），剩下的面积是多少？
8×8－4×4÷2＝56(平方厘米)
答：剩下的面积是56平方厘米。
小试牛刀
5.一个牧场的形状如右图。
(30＋220)×(230－150)÷2＋(220＋180)×150÷2＝40000(平方米)
40000平方米＝4公顷
答：这个牧场的面积是40000平方米，是4公顷。
小试牛刀
6.一块麦田（如图），去年共收小麦54吨，平均每公顷收小麦多少吨？
600×100÷2＋100×600＝90000(平方米)
90000平方米＝9公顷　
54÷9＝6(吨)
答：平均每公顷收小麦6吨。
小试牛刀
7.张村小学每扇门的中间有一块玻璃，整扇门的形状如右图。
(1)维修校舍时，要给10扇门的正面刷上油漆，刷油漆的面积一共是多少平方厘米？
(2)刷油漆每平方米的材料和人工费按56元算，给这些门的正面刷油漆一共需要多少元？
(1)10×(100×200－50×60)＝170000(cm2)
答：刷油漆的面积一共是170000 cm2。
(2)170000 cm2＝17m2　17×56＝952(元)
答：给这些门的正面刷油漆一共需要952元。
小试牛刀
8.计算一面少先队中队旗的面积，需要测量哪些数据？先互相说一说，再找一面中队旗测量并计算。
略。
小试牛刀
9.图中每个小方格的面积均是1 cm2，请你估计这片叶子的面积。
(1)如果只数整格的，这片树叶的面积约是(　　)cm2。实际面积比数出的结果(　　)一些。
40
大
(2)如果把不满整格的也当作整格数，这片树叶的面积大约是(　　)cm2，实际面积比数出的结果要(　　)一些。
(3)先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算，这片树叶的面积是(　　 )cm2。
63
小
51.5
第三种办法最合适。
小试牛刀
10.小狗和小鸭在雪地里玩，它们在比脚印，你认为谁的脚印大呢？(用数方格的方法比较)
小狗的脚印大。
小试牛刀
下面三个大正方形的边长都是32厘米，先计算每个正方形中小方格的面积，再估计荷叶的面积。
在哪个图中估计的荷叶面积更接近实际面积？为什么？
略。
课堂小结
运用“分割”“添补”求组合图形的面积：
计算组合图形的面积，一般是先把它分割成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后把它们加起来；也可以把整个图形补成一个长方形、正方形等图形，再用补成的图形的面积减去缺少部分图形的面积。
归纳总结：
不规则图形的面积估算方法：
求不规则图形的面积，可以用数方格的方法进行估算。估算时，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。
归纳总结：
同学们，下节课见！
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