北师大(新)版五上 第四单元 5.梯形的面积【优质教案】

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梯形的面积
教学内容：梯形的面积
教学目标：
1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：
理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：
理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、引入课题
1.计算右面图形的面积。
2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？
3．指出右面梯形的上底、下底和高。
4．导入：
我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗
二、探索新知
推导梯形的面积计算公式。
1.操作感知：
你能用求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看，并比一比谁的方法多。
2.学生操作，互相讨论、交流、汇报，最后教师总结三种拼法： 重点引导学生理解第一种方法，明确： ①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 因为：平行四边形的面积=底×高 所以：梯形面积=(上底＋下底)×高÷2
3.想一想：
如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形
教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。
4.用字母表示公式。
引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：S= (a+b) h÷2
三、巩固练习
四、课堂总结
梯形面积的计算公式是怎样推导的 怎样用字母怎样表示梯形的面积公式
五、板书设计
梯形的面积
梯形面积=(上底＋下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2
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