北师大(新)版五上 第五单元 6.找最大公因数【优质教案】

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找最大公因数
教学内容：找最大公因数
教学目标：
1.经历找两个数公约数和最大公约数的过程，理解公约数和最大公约数的意义。
2.探索找两个数公约数的方法，会正确找两个数公约数和最大公约数。
3.观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的分析能力，感受数学思考的条理性。
教学重点：
经历找最大公约数的过程，正确找两个数的公约数和最大公约数。
教学难点：
探索并掌握找最大公约数的方法。
教学过程：
一、巩固复习，引入新课
1.分别找出12和18的约数。
12=1×12=2×6=3×4
18=1×18=2×9=3×6
2.将12和18的约数写在集合圈内。
二、互动游戏，激发兴趣
1.请大家报数，一组一组S型接龙报数，记住自己报的号，作为你的序号。
2.现在老师想请序号是12约数的同学站到左边来，请序号是18约数的同学站到右边来？发现什么问题？
有同学既是12的约数又是18的约数。那怎么办呢？让他们站中间。
三、新知学习，共同探究
1.出示韦恩图：
让学生讨论中间填什么数？（填12和18共同的约数）
2.引导理解：
公约数以及最大公约数的概念
3.即时练习：
求下列各组数的最大公约数。
①6和8 ②9和10 ③5和10 ④5和7 ⑤7和8 ⑥10和15 ⑦11和13 ⑧6和18
四、小组交流，探究规律
1.小组交流：
观察练习的结果，能否将上面8个题目进行分类呢？
2.学生汇报分类：
（1）最大公约数是1的两个数：②④⑤⑦
（2）倍数关系：③⑧
（3）一般情况：①⑥
3.引导交流：
通过这个分类你能得出什么结论呢？
（1）两个质数以及连续自然数的最大公约数是1。
（2）两个数具有倍数关系，那么最大公约数是较小的一个数。
（3）一般情况，我们用列举法来解决。
五、练习巩固，拓展提高
1.写出下列分数分子和分母的最大公约数。
2.找两个同学起立，然后找这两个人序号的最大公约数。
3.把12分米和16分米的木棍，截成同样长的小段，不准有剩余，每段最长是多少？共能截成多少小段？
六、总结收获，整理知识
通过今天的学习你有哪些收获？
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