北师大(新)版五上 数学好玩 2.图形中的规律【优质教案】

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图形中的规律
教学内容：图形中的规律
教学目标：
1．通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。
2．通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。
教学重点：
通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。
教学难点：
通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。
教学过程：
一、创设情境
同学们还记得用小棒摆三角形的问题吗？三角形还可以这样摆，出示图形。
二、探索规律
（一）摆三角形中的规律
1.像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？
引导同学们看图填表
分组讨论：
三角形个数 1 2 3 4 …
小棒根数 3 5 7 9 …
三角形个数 小棒根数
1 3=1+2
2 5=1+2+2
… …
n ( )
同学们观察图和表格:寻找所摆三角形个数与小棒根数之间的关系。
现每多摆一个三角形就增加2根小棒。并将这一关系用算式表示出来。最后用字母表示出来。如果（1）摆26个三角形需要多少根小棒？应该怎么想呢？
（2）现在有37根小棒，能摆多少个三角形？应该怎么想呢？
分组讨论：
小组汇报：
（二）点阵中的规律
（1）观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家用数学的眼光，仔细观察每一个点阵，（一分钟）请大家闭上眼睛，在心底悄悄的想象一下第五个点阵的样子？你能画出第五个图形来吗？试一试。
指名摆，为什么要这样画？
（2）从不同的角度观察，你会发现一些新的规律，接着画一画，说一说。
原来你是发现了这组点阵的规律，谁来描述一下第6个点阵的样子？第7个呢？你觉得我们应从哪些方面去研究点阵？
学生自由汇报。
小结：看来我们研究点阵中的规律可以从形状和点数这两方面进行。
三、总结全课
本节课上，你有哪些收获？
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