2.1.1 用字母表示数 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
2.1.1 用字母表示数
人教版七年级上册
教学目标
教学目标：1.理解字母表示数的意义.
2.会用含有字母的式子表示些简单问题中的数量关系和变化规律.
教学重点: 用字母表示数量之间的关系.
教学难点： 体会字母表示数的意义，形成初步的符号感.
新知导入
情境引入
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
…….
10只青蛙_____张嘴，_____只眼睛_____条腿，扑通_______声跳下水；
n只青蛙_____张嘴， ____只眼睛_____条腿，扑通_______声跳下水。
10
20
40
10
n
2n
4n
n
新知讲解
合作学习
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．根据已知数据求出列车在冻土地段行驶的路程.
（2）字母t表示时间有什么意义
　　 如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？
1.K先生正在看《阿Q正传》，这里K、Q表示什么？
2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？
字母可表示：人名
3.加法交换律：
a＋b＝b＋a
字母可表示：地名
字母可表示：运算定律
生活中的字母
探究：含字母的式子的书写有什么要求？
一
用含有字母的式子表示下列数量：
(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元.
(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元.
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
100a
ab
①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，
买a本练习簿和b支笔的总价是 元.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(0.5a+3.2b)
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行
10千米，则需 时.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
(5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元.
(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，
若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨
a步为 米，向后跨a步为 米.
a
-a
⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；
当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
1×a=a ; (-1)×a=-a
提炼概念
用字母表示数的书写规则：
(1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”；
(2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；
(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；
(4)字母与字母相除时，要写成分数的形式．
(5)在实际问题中含有单位时，若式子含有和或差关系则用括号括起来.
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样一参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。
典例精讲
例1 (1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的 体积；
(4)用式子表示数n的相反数.
0.8p
mn
a2h
－n
例2 (1) 一条河的水流速度是2. 5 km/h，船在静水中的速度是v km/h， 用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元， 用式子表示买3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数；
(3)如图 (图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；
(4)如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积.
分析：(1)船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度＋水流速度；
逆水行驶时，船的速度=船在静水中 的速度－水流速度.
解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是( v+2. 5) km/h，
逆水行驶的速度是 (v－2. 5) km/h.
(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需( 3x+5y+2z)元.
三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据图中的数据，得三角形的面积是积是πr2 cm2.因此三角尺的面积 (cm2)
(4)住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积是(x2+2x+18)(m2)
备注：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，还可以把数量关系简明的表示出来.
归纳概念
把文字“翻译”成含字母的式子时，首先要根据有关数学知识理解题目的含义，要找出各个量之间的关系，抓住关键词语，明确它们之间的意义及联系，如和、差、积、商、多、少等，注意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号和括号.
同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示．
课堂练习
1. 下列各式书写规范的一个是（ ）
A.-1x B.x·2 C.0.5xyz D.
C
A
2. “比a 的 倍大1的数”用式子表示为（　　）
3. （1）列式表示（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；
（2）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 .
4.学校餐厅准备按图的方式摆放桌子和椅子，请按图中提示，回答下列问题：
4n+2
(1) 1张饭桌可坐6人，2张饭桌可坐 人；
(2) 按图中的方式摆放桌子和椅子，n张饭桌可坐 人；
(3)如果将桌子的摆放方式改为下图的方式，则n张饭桌可坐 人 .
10
2n+4
5.王老师到文体商店为学校买排球，排球单价为每个a元，买10个以上按8折优惠．
(1)购买25个排球应付多少钱？
(2)购买b个排球应付多少钱？
解:(1) ∵25＞10，
∴购买25个排球应付25a×0.8＝20a(元)　
(2)有两种情况：
①当b≤10时，应付ab元；
②当b＞10时，应付0.8ab元.
6.观察下列各式：9－1＝8，
16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20…
这些等式反映自然数间的某种规律，设n（n≥1）表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律.
32－12＝4×2，
42－22＝4×3，
52－32＝4×4，
62－42＝4×5…
(n+2)2－n2＝4(n+1)
解：
课堂总结
用字母表示数
书写规则
(1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”；
(2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；
(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；
(4)字母与字母相除时，要写成分数的形式．
(5)在实际问题中含有单位时，若式子含有和或差关系则用括号括起来.
一般性、限制性、普遍性
特点
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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