北师大(新)版五上 第四单元 5.梯形的面积【优质课件】

(共24张PPT)
梯形的面积
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目
录
1
2
3
4
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
计算下面各图形的面积：
50×26=1300（dm ）
5×8÷2=20（cm ）
3×4÷2=6（dm ）
平行四边形的面积=底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
新课精讲
探索新知
如何求出图中梯形的面积？
探究点 梯形的面积计算公式
探索新知
上底
下底
上底
下底
高
平行四边形的面积
＝底×高
＝（上底＋下底）×高
梯形的面积
＝（上底＋下底）×高÷ 2
下底
上底
高÷2
平行四边形的面积
＝底×高
＝（上底＋下底）×（高÷2）
梯形的面积
＝（上底＋下底）×高÷ 2
S＝（a＋b）×h÷2
把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积。
探索新知
20m
80m
40m
（20＋80）×40÷2＝2000（m2）
典题精讲
两个(　　　　　)的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的(　　 　　)，平行四边形的高等于梯形的(　　　　)，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的(　　　　)，所以梯形的面积＝(　　　 　　　)，用字母表示是( 　　　　　　)。
1.填空。
完全一样 　
上底+下底 　
高　
一半　
（上底+下底）×高÷2 　
S＝(a＋b)h÷2
(1)
典题精讲
如图，一个梯形可以分成两个等高三角形，三角形①的面积是(　　　)，三角形②的面积是(　 　　)，所以梯形的面积＝(　　 　　)。
(2)
ah÷2
bh÷2
(a＋b)h÷2
典题精讲
2.计算下列梯形的面积。(单位：dm)
(4.5＋14.5)×10÷2＝95(dm2)
(12＋21)×12÷2＝198(dm2)
典题精讲
3.在方格图中画一个梯形，上底4 cm，下底6 cm，高5 cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？(每个小方格的边长是1 cm)
（ 4 + 6 ）× 5 ÷ 2 = 25（cm2 ）
典题精讲
4.科技小组有一块种植太空种子的梯形试验田，上底8 m，下底16 m，高10 m，如果每粒种子占地面积是0.8 m2。这块试验田可以种多少粒种子？
(8＋16)×10÷2＝120(m2)
120÷0.8＝150(粒)
答：这块试验田可以种150粒种子。
典题精讲
5.下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。
(5＋131)×21÷2＝1428(m2)
易错提醒
(1)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。(　　)
(2)梯形的面积是平行四边形面积的一半。(　　)
(3)两个等腰梯形不可能拼成一个长方形。(　　)
×
×
√
辨析：没有认真审题，两个相同的蹄形可以拼成一个平行四边形；两个直角梯形可以拼成一个长方形。
1.判断。
学以致用
小试牛刀
1.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。
（2＋5）×1.8÷2＝6.3（m2）
小试牛刀
2.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？（每个小方格的边长表示1cm）
（ 4 + 5 ）× 7 ÷ 2 = 31.5（cm2 ）
小试牛刀
（3＋8）×6÷2＝33（根）
3.这堆圆木有几根？你能列式计算吗？
小试牛刀
4.下面梯形的面积是70 cm2，求阴影部分的面积。(单位：cm)
70×2÷(12＋8)＝7(cm)
8×7÷2＝28(cm2)　
小试牛刀
5.梯形的一条底边是4 dm，如果将这条底边延长3 dm，面积就增加3 dm2，原梯形就变成了一个平行四边形，原来梯形的面积是多少？
3×2÷3＝2(dm)　(4＋4＋3)×2÷2＝11(dm2)
答：原来梯形的面积是11平方分米。
课堂小结
1.利用梯形的面积公式可以求按一定规律摆放且横截面 是梯形的物体的数量。
2.由梯形面积公式可以推出：
a=2S÷h－b
b=2S÷h－a
h=2S÷(a＋b)
同学们，下节课见！
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