北师大(新)版五上 第五单元 6.找最大公因数【优质课件】

(共25张PPT)
找最大公因数
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目 录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
01
课 前 导 入
情景导入
同学们，你认识上面的式子吗？能不能算出它的最大公约数？
02
新 课 精 讲
探索新知
12的约数
18的约数
1,
12
2,
6
3,
4
1,
18
2,
9
3,
6
12和18的公约数有 。
12和18的最大公约数有 。
1，2，3，6
6
找出12和18的全部约数，并与同伴交流你是怎么找的。
探索新知
12的约数
18的约数
1,
12
2,
6
3,
4，
18
9,
12和18的公约数
1,
2,
6
3,
找出12和18的全部约数，并与同伴交流你是怎么找的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
4
6
12
典题精讲
先用“√”画出首列各个数的约数，再填空。
(1)4和6的公约数有(　　　　)，最大公约数是(　　　)。
(2)4和12的公约数有(　　　　　　　)，最大公约数是(　　　)。
(3)6和12的公约数有(　　　　　　　)，最大公约数是(　 　　)。
(4)4，6和12的公约数有(　　　　　　)，最大公约数是(　　　)。
1，2
2
1，2，4
4
1，2，3，6
6
1，2
2
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
典题精讲
几个数(　　　)的约数，叫作它们的公约数，其中最大的一个是它们的(　　 　 　)。
相同
最大公约数
填空。
典题精讲
填一填，圈一圈。
12的约数有：_________________________
30的约数有：__________________________________
12和30的公约数有：_____________________
12和30的最大公约数是：__________________
1，2，3，4，6，12。
1，2，3，5，6，10，15，30。
1，2，3，6。
6。
典题精讲
把12和30的约数和公约数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公约数。
30的约数
12的约数
12和30的公约数
1，2，3，5，
10，15，30。
1，2，3，
6
6
6
典题精讲
写出下面各分数中分子和分母的最大公约数。
(　　)　　 (　　)　　 (　　)
(　　) (　　) (　　)
典题精讲
找出下面各组数的最大公约数。
8和12　　　　　　　6和8
9和12 5和6
9和15 10和15
典题精讲
选择。
(1)下列各组数中，最大公约数是1的一组是(　　)。
A．15和5 B．11和12
C．100和12 D．81和27
(2)12是36和60的(　　)。
A．倍数 B．积
C．差 D．最大公约数
(3)下列各数中，( 　　)与18的公约数只有1个。
A．36　　B．25　　C．27　　D．15
B
D
B
易错提醒
(1)两个数的公约数的个数是无限的。(　　)
(2)1是任何两个非零自然数的公约数。(　　)
(3)两个相邻的自然数(0除外)的最大公约数都是1。(　　)
(4)两个合数的最大公约数不能是1。(　　)
(5)两个数的最大公约数一定比这两个数都小。(　　)
(6)1和任何非零自然数的最大公约数是1。(　　)
×
×
×
√
√
√
辨析：对公约数和最大公约数的意义理解有误导致判断错误。
判断。
03
学 以 致 用
小试牛刀
找出9和15的所有约数及最大公约数，并与同伴交流你是怎么找的。
9的约数有 ；
1，3，9
15的约数有 ；
1，3，5，15
9和15的最大公约数有 。
3
小试牛刀
填一填，与同伴交流。
1，2，3，6
6的约数
8的约数
6和8的公约数
1，2，4，8
1，2
小试牛刀
找出下面各组数的最大公约数。
2和4
9和8
9和18
6和9
9和12
8和18
5和10
14和7
20和15
2
1
9
3
3
2
5
7
5
小试牛刀
写出下列分数分子和分母的最大公约数。
4
8
12
（ ）
15
21
（ ）
12
15
（ ）
6
18
（ ）
3
3
6
小试牛刀
⑴分别写出1，2，…，20各数和4的最大公约数。
根据上表完成下图。
1
2
1
4
1
2
1
4
1
2
1
4
0
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1，2，…，20各数和4的最大公约数
最
大
公
约
数
小试牛刀
⑵找一找1，2，…，20各数和10的最大公约数，你有什么发现？与同伴交流。
同学们根据表格内容自行探讨吧！
04
课堂小结
找一组数的最大公约数的方法有：
1.列举法
2.筛选法
3.短除法
4.分解质约数法。
同学们，
下节课见！
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