苏教版（新）六上-第一单元 4.1长方体和正方体的体积 第一课时【优质课件】
文档属性
| 名称 | 苏教版（新）六上-第一单元 4.1长方体和正方体的体积 第一课时【优质课件】 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-10 11:30:59 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
长方体和正方体的体积
第1课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目
录
课前导入
01
新课精讲
02
学以致用
03
课堂小结
04
1
课前导入
情景导入
（1）体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（2）容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
上节课我们认识了体积和容积的意义：
这节课，我们继续了解，怎么计算一个物体的体积或者容积。
2
新课精讲
探索新知
摆这个长方体用了 12 个 1 立方厘米的小正方体。
12立方厘米
右图中的长方体是用1立方厘米的小正方体
摆成的。它的长、宽、高各是多少厘米？摆
这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方
体？长方体的体积是多少立方厘米？
3cm
2cm
2cm
探究点 长方体的体积计算公式
探索新知
小组合作，用若干个1立方厘米的小正
方体摆出不同的长方体，并填写下表。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的个数 体积/cm3
长方体①
长方体②
长方体③
长方体④
探索新知
用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。
4cm3
12cm3
24cm3
这3个长方体的体积各是多少立方厘米？
探究点 正方体的体积计算公式
探索新知
从例9、例10中，你发现长方体的体积与什么有关？可以怎样求长方体的体积？
4cm
12cm3
24cm3
12立方厘米
长方体的体积=长×宽×高
如果用V表示长方体的体积，用a、b、h
分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可
以可以写成： V=abh
探索新知
长方体的体积=长×宽×高
如果用V表示长方体的体积，用a、b、h
分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可以写成：
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
正方体的棱长有什么特点？可以怎样求正方体的体积？与同学交流你的想法？
探索新知
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
如果用V表示正方体的体积，用a表示正方
体的棱长，上面的公式可以写成： V=a·a·a
如果用V表示长方体的体积，用a、b、h
分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可以写成： V=abh
长方体的体积=长×宽×高
a·a·a也可以写成 a 3，读作a的立方。 a3表示三个a相乘。正方体的体积公式一般写成： V=a3
探索新知
长方体和正方体的体积
长方体和正方体。体积公式好记忆。
长乘宽来再乘高，棱长立方要记牢。
典题精讲
30×8×10=2400（立方厘米）
123=1728（立方厘米）
1. 计算下面长方体和正方体包装盒的体积。
典题精讲
2.下面的长方体和正方体都是用1立方厘米的小正方体摆成的。
（1）长方体的长、宽、高各是多少厘米？正方体的棱长呢？
（2）他们的体积各是多少？
3×2×5=30（立方厘米）
33=27（立方厘米）
6×3×2=36（立方厘米）
3cm
2cm
5cm
6cm
3cm
2cm
3cm
3cm
3cm
典题精讲
3．填一填。
(1)如图是用棱长1厘米的小正方体摆成的，大正方体的棱长是( )厘米，体积是( )立方厘米。
(2)正方体体积公式用字母表示是( )。
(3)a3读作( )，表示( )。
2
8
V＝a3
a的立方
3个a相乘
典题精讲
4．填一填。
(1)一个长方体，长是2米，宽和高都是0.5米，它的体积是( )立方米。
(2)一块正方体的石料，棱长为0.6米，这块石料的体积是( )立方米。
(3)一个长方体铁皮水桶的高是6分米，底面是边长为3分米的正方形，这个水桶的容积是( )升。(铁皮厚度不计)
(4)一个正方体底面周长是16厘米，它的体积是( )立方厘米。
0.5
0.216
54
64
易错提醒
1．一个长方体的长是25厘米，宽是2分米，高是18厘米，它的体积是多少立方厘米？
2分米＝20厘米
25×20×18＝9000(立方厘米)
答：它的体积是9000立方厘米。
辨析：计算时，忽略了单位的统一。计算体积，需要将分米转化为厘米再计算。
易错提醒
2．一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，则棱长和扩大为原来的( )倍，表面积扩大为原来的( )倍，体积扩大为原来的( )倍。
2
4
8
辨析：混淆正方体棱长扩大后引起体积、表面积的变化的规律。一个正方体的棱长扩大为原来的a倍，面积扩大为原来的a2倍，体积扩大为a3倍。
3
学以致用
小试牛刀
1.计算下面长方体和正方体的体积。
1.9×6×5＝270(cm3)
1.9×6×5＝270(cm3)
1.9×6×5＝270(cm3)
小试牛刀
2. 一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7米，高1.8米。它的容积是多少立方米？
4×1.7×1.8＝12.24(立方米)
答：它的容积是12.24立方米。
小试牛刀
3. 一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
8×8×8＝512(立方分米)
512×2.7＝1382.4(千克)
答：这块石料重1382.4千克。
4
课堂小结
归纳总结：
1.长方体的体积=长×宽×高，字母公式为 V=abh。
2. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母公式为 V=a3。
同学们，下节课见！
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长方体和正方体的体积
第1课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
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目
录
课前导入
01
新课精讲
02
学以致用
03
课堂小结
04
1
课前导入
情景导入
（1）体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（2）容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
上节课我们认识了体积和容积的意义：
这节课，我们继续了解，怎么计算一个物体的体积或者容积。
2
新课精讲
探索新知
摆这个长方体用了 12 个 1 立方厘米的小正方体。
12立方厘米
右图中的长方体是用1立方厘米的小正方体
摆成的。它的长、宽、高各是多少厘米？摆
这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方
体？长方体的体积是多少立方厘米？
3cm
2cm
2cm
探究点 长方体的体积计算公式
探索新知
小组合作，用若干个1立方厘米的小正
方体摆出不同的长方体，并填写下表。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的个数 体积/cm3
长方体①
长方体②
长方体③
长方体④
探索新知
用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。
4cm3
12cm3
24cm3
这3个长方体的体积各是多少立方厘米？
探究点 正方体的体积计算公式
探索新知
从例9、例10中，你发现长方体的体积与什么有关？可以怎样求长方体的体积？
4cm
12cm3
24cm3
12立方厘米
长方体的体积=长×宽×高
如果用V表示长方体的体积，用a、b、h
分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可
以可以写成： V=abh
探索新知
长方体的体积=长×宽×高
如果用V表示长方体的体积，用a、b、h
分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可以写成：
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
正方体的棱长有什么特点？可以怎样求正方体的体积？与同学交流你的想法？
探索新知
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
如果用V表示正方体的体积，用a表示正方
体的棱长，上面的公式可以写成： V=a·a·a
如果用V表示长方体的体积，用a、b、h
分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可以写成： V=abh
长方体的体积=长×宽×高
a·a·a也可以写成 a 3，读作a的立方。 a3表示三个a相乘。正方体的体积公式一般写成： V=a3
探索新知
长方体和正方体的体积
长方体和正方体。体积公式好记忆。
长乘宽来再乘高，棱长立方要记牢。
典题精讲
30×8×10=2400（立方厘米）
123=1728（立方厘米）
1. 计算下面长方体和正方体包装盒的体积。
典题精讲
2.下面的长方体和正方体都是用1立方厘米的小正方体摆成的。
（1）长方体的长、宽、高各是多少厘米？正方体的棱长呢？
（2）他们的体积各是多少？
3×2×5=30（立方厘米）
33=27（立方厘米）
6×3×2=36（立方厘米）
3cm
2cm
5cm
6cm
3cm
2cm
3cm
3cm
3cm
典题精讲
3．填一填。
(1)如图是用棱长1厘米的小正方体摆成的，大正方体的棱长是( )厘米，体积是( )立方厘米。
(2)正方体体积公式用字母表示是( )。
(3)a3读作( )，表示( )。
2
8
V＝a3
a的立方
3个a相乘
典题精讲
4．填一填。
(1)一个长方体，长是2米，宽和高都是0.5米，它的体积是( )立方米。
(2)一块正方体的石料，棱长为0.6米，这块石料的体积是( )立方米。
(3)一个长方体铁皮水桶的高是6分米，底面是边长为3分米的正方形，这个水桶的容积是( )升。(铁皮厚度不计)
(4)一个正方体底面周长是16厘米，它的体积是( )立方厘米。
0.5
0.216
54
64
易错提醒
1．一个长方体的长是25厘米，宽是2分米，高是18厘米，它的体积是多少立方厘米？
2分米＝20厘米
25×20×18＝9000(立方厘米)
答：它的体积是9000立方厘米。
辨析：计算时，忽略了单位的统一。计算体积，需要将分米转化为厘米再计算。
易错提醒
2．一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，则棱长和扩大为原来的( )倍，表面积扩大为原来的( )倍，体积扩大为原来的( )倍。
2
4
8
辨析：混淆正方体棱长扩大后引起体积、表面积的变化的规律。一个正方体的棱长扩大为原来的a倍，面积扩大为原来的a2倍，体积扩大为a3倍。
3
学以致用
小试牛刀
1.计算下面长方体和正方体的体积。
1.9×6×5＝270(cm3)
1.9×6×5＝270(cm3)
1.9×6×5＝270(cm3)
小试牛刀
2. 一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7米，高1.8米。它的容积是多少立方米？
4×1.7×1.8＝12.24(立方米)
答：它的容积是12.24立方米。
小试牛刀
3. 一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
8×8×8＝512(立方分米)
512×2.7＝1382.4(千克)
答：这块石料重1382.4千克。
4
课堂小结
归纳总结：
1.长方体的体积=长×宽×高，字母公式为 V=abh。
2. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母公式为 V=a3。
同学们，下节课见！
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