苏教版（新）六上-第一单元 4.2长方体和正方体的体积 第二课时【优质课件】
文档属性
| 名称 | 苏教版（新）六上-第一单元 4.2长方体和正方体的体积 第二课时【优质课件】 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-10 11:30:59 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
长方体和正方体的体积
第2课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目
录
课前导入
01
新课精讲
02
学以致用
03
课堂小结
04
1
课前导入
情景导入
1.长方体的体积=长×宽×高，字母公式为 V=abh。
2. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母公式为 V=a3。
长方体和正方体的体积都是三条边长的乘积，这是他们的共同之处，那么他们在计算的时候，还有其他相同的地方吗？
上节课我们了解了长方体和正方体体积的计算公式：
2
新课精讲
探索新知
探究点 长方体和正方体统一的体积计算公式
底面
底面
怎样计算长方体和正方体的底面积？
长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。
探索新知
想一想，长方体和正方体体积还可以怎样计算？
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
底面
底面
长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。
长方体的底面积=长×宽
正方体的底面积=棱长×棱长
探索新知
如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh
底面
底面
长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
你能说说这个公式是怎样得到的吗？
典题精讲
20×16=320（m2）
320×10=3200（m3）
5×5=25（m2）
25×5=125（m3）
1.先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。
典题精讲
2.一个长方体的底面积是15平方厘米，高6厘米。求它的体积。
15×6=90（立方厘米）
答：它的体积是90立方厘米。
3.一根长方体木料，长3米，横截面是一个
边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面
积是多少平方米？体积是多少立方米？
0.3×0.3=0.09（平方米）
0.09×3=0.27（立方米）
答：这根木料的横截面面积是0.09平方米，体积是0.27立方米。
典题精讲
4. 填一填。
长方体的体积＝长×宽×高
( )×高
正方体的体积＝棱长×棱长×( )
( )×( )
底面积
棱长
底面积
高
底面积
高
典题精讲
5．计算下面长方体的体积。
底面积是8 dm2
横截面是0.36 m2
8×1.2＝9.6(dm3)
0.36×5＝1.8(m3)
典题精讲
6 ．细心填写。
(1)一个长方体蓄水池，占地15平方米，池深1.6米，池内最多能蓄水( )立方米。
(2)将90升水倒进一个长6分米，宽5分米的长方体鱼缸内，正好把鱼缸倒满，这个鱼缸高( )分米。
7．一个正方体钢坯的棱长为6米，把它锻造成横截面是边长为3分米的正方形的长方体钢材，钢材的长是多少米？
24
3
3分米＝0.3米 (6×6×6)÷(0.3×0.3)＝2400(米)
答：钢材的长是2400米。
易错提醒
1．一块长方体铁块，横截面是周长为20分米的正方形，长是8分米。它的体积是多少立方分米？如果每立方分米铁重7.8千克，这块长方体铁块重多少千克？
20÷4＝5(分米)
5×5×8＝200(立方分米)
200×7.8＝1560(千克)
答：它的体积是200立方分米，这块长方体铁块重1560千克。
辨析：不能准确根据条件找出横截面或长。根据横截面为正方形，周长为20分米，求出长方体的宽和高。
易错提醒
2．在横截面是0.18平方米的长方体下水管里，水流的速度是每秒2米。这个下水管1分钟能排水多少立方米？
1分钟＝60秒
0.18×2×60＝21.6(立方米)
答：这个下水管1分钟能排水21.6立方米。
辨析：不能准确根据条件找出横截面或长。横截面的面积已经给出，只需要知道长就能计算。长可以根据水流的速度和时间计算出来。
3
学以致用
小试牛刀
1.幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？
0.84×0.75＝0.63(立方米)
答：这排储物柜所占的空间是0.63立方米。
小试牛刀
2. 一辆运煤车的车厢是长方体。从里边量，底面积是4.5平方米，装的煤高0.6米。如果每立方米煤重1.32吨，这两运煤车大约装煤多少吨？（得数保留一位小数）
4.5×0.6×1.32≈3.6(吨)
答：这两运煤车大约装煤3.6吨。
小试牛刀
3.工人把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑，可以铺多厚？（用方程解）
解：设可以铺x米厚。
6×3.5×x＝10.5
21×x＝10.5
x＝0.5
答：可以铺0.5米。
小试牛刀
4.光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。先铺上0.3米厚的三合土，再铺上0.03米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米？
三合土：60×12×0.3＝216(立方米)
塑胶：60×12×0.03＝21.6(立方米)
答：需要三合土216立方米，需要塑胶21.6立方米。
4
课堂小结
归纳总结：
1.底面积：长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。
2. 体积计算公式：长方体(或正方体)的体积=底面积×高，如果用字母S表示底面积，h表示高，长方体(或正方体)的体积计算公式可以写成V=Sh
同学们，下节课见！
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长方体和正方体的体积
第2课时
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目
录
课前导入
01
新课精讲
02
学以致用
03
课堂小结
04
1
课前导入
情景导入
1.长方体的体积=长×宽×高，字母公式为 V=abh。
2. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母公式为 V=a3。
长方体和正方体的体积都是三条边长的乘积，这是他们的共同之处，那么他们在计算的时候，还有其他相同的地方吗？
上节课我们了解了长方体和正方体体积的计算公式：
2
新课精讲
探索新知
探究点 长方体和正方体统一的体积计算公式
底面
底面
怎样计算长方体和正方体的底面积？
长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。
探索新知
想一想，长方体和正方体体积还可以怎样计算？
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
底面
底面
长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。
长方体的底面积=长×宽
正方体的底面积=棱长×棱长
探索新知
如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh
底面
底面
长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
你能说说这个公式是怎样得到的吗？
典题精讲
20×16=320（m2）
320×10=3200（m3）
5×5=25（m2）
25×5=125（m3）
1.先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。
典题精讲
2.一个长方体的底面积是15平方厘米，高6厘米。求它的体积。
15×6=90（立方厘米）
答：它的体积是90立方厘米。
3.一根长方体木料，长3米，横截面是一个
边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面
积是多少平方米？体积是多少立方米？
0.3×0.3=0.09（平方米）
0.09×3=0.27（立方米）
答：这根木料的横截面面积是0.09平方米，体积是0.27立方米。
典题精讲
4. 填一填。
长方体的体积＝长×宽×高
( )×高
正方体的体积＝棱长×棱长×( )
( )×( )
底面积
棱长
底面积
高
底面积
高
典题精讲
5．计算下面长方体的体积。
底面积是8 dm2
横截面是0.36 m2
8×1.2＝9.6(dm3)
0.36×5＝1.8(m3)
典题精讲
6 ．细心填写。
(1)一个长方体蓄水池，占地15平方米，池深1.6米，池内最多能蓄水( )立方米。
(2)将90升水倒进一个长6分米，宽5分米的长方体鱼缸内，正好把鱼缸倒满，这个鱼缸高( )分米。
7．一个正方体钢坯的棱长为6米，把它锻造成横截面是边长为3分米的正方形的长方体钢材，钢材的长是多少米？
24
3
3分米＝0.3米 (6×6×6)÷(0.3×0.3)＝2400(米)
答：钢材的长是2400米。
易错提醒
1．一块长方体铁块，横截面是周长为20分米的正方形，长是8分米。它的体积是多少立方分米？如果每立方分米铁重7.8千克，这块长方体铁块重多少千克？
20÷4＝5(分米)
5×5×8＝200(立方分米)
200×7.8＝1560(千克)
答：它的体积是200立方分米，这块长方体铁块重1560千克。
辨析：不能准确根据条件找出横截面或长。根据横截面为正方形，周长为20分米，求出长方体的宽和高。
易错提醒
2．在横截面是0.18平方米的长方体下水管里，水流的速度是每秒2米。这个下水管1分钟能排水多少立方米？
1分钟＝60秒
0.18×2×60＝21.6(立方米)
答：这个下水管1分钟能排水21.6立方米。
辨析：不能准确根据条件找出横截面或长。横截面的面积已经给出，只需要知道长就能计算。长可以根据水流的速度和时间计算出来。
3
学以致用
小试牛刀
1.幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？
0.84×0.75＝0.63(立方米)
答：这排储物柜所占的空间是0.63立方米。
小试牛刀
2. 一辆运煤车的车厢是长方体。从里边量，底面积是4.5平方米，装的煤高0.6米。如果每立方米煤重1.32吨，这两运煤车大约装煤多少吨？（得数保留一位小数）
4.5×0.6×1.32≈3.6(吨)
答：这两运煤车大约装煤3.6吨。
小试牛刀
3.工人把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑，可以铺多厚？（用方程解）
解：设可以铺x米厚。
6×3.5×x＝10.5
21×x＝10.5
x＝0.5
答：可以铺0.5米。
小试牛刀
4.光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。先铺上0.3米厚的三合土，再铺上0.03米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米？
三合土：60×12×0.3＝216(立方米)
塑胶：60×12×0.03＝21.6(立方米)
答：需要三合土216立方米，需要塑胶21.6立方米。
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课堂小结
归纳总结：
1.底面积：长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。
2. 体积计算公式：长方体(或正方体)的体积=底面积×高，如果用字母S表示底面积，h表示高，长方体(或正方体)的体积计算公式可以写成V=Sh
同学们，下节课见！
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