苏教版（新）六上-第一单元 5.表面涂色的正方体【优质课件】

(共18张PPT)
表面涂色的正方体
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（任务-发布任务-选择章节）
1
课前导入
2
新课精讲
3
学以致用
4
课堂小结
目 录
课前导入
01
情景导入
S＝6×6×6＝216(dm2)　
V＝6×6×6＝216(dm3)
算出正方体的表面积和体积。
新课精讲
02
探索新知
一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
2×2×2=8（个），
能切成8个小正方体。
每个小正方体都有3个面涂色。
探究点 探索表面涂色的正方体的有关规律
探索新知
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？
先仔细观察，想一想，再在下表中填出来。
探索新知
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？先在图中找一找，再把结果填入下表，与同学交流。
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 …
切成小正方体的总个数
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
8
8
8
8
8
27
64
125
0
0
12
24
36
6
24
54
探索新知
（n－2）×12
观察填出的表格，你能发现什么规律？
3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。
2面涂色的小正方体
的个数都是12的倍数。
1面涂色的小正方体
的个数都是6的倍数。
如果用n表示大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？
a =
b=
（n－2）2×6
探索新知
回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。
找各种小正方体时，
要注意它们在大正方体上的位置。
各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的个（条）数有关。
要把找、数、算等方
法结合起来，并根据
图形的特征进行思考。
典题精讲
1.把一个棱长为4厘米的正方体表面涂色，然后切成棱长为1厘米的小正方体，6面都没涂色的小正方体有多少个
8个
2.把若干个相同的小正方体堆成一个大正方体，然后在表面涂上颜色，如果2面涂色的小正方体有60个，那么1面涂色的小正方体有多少个？这些小正方体一共有多少个？
1面涂色的小正方体有150个，这些小正方体一共有343个。
学以致用
03
小试牛刀
1．如图是用体积为1 cm3的小正方体拼成的大正方体，一共用了(　　)个。在这个大正方体的表面涂色，小正方体三面涂色的在大正方体的( 　　)位置，有(　)个，两面涂色的在大正方体的(　　)上，有(　　)个，一面涂色的在大正方体(　 　　　　)的位置，有(　　)个，没有涂色的有(　　)个。
27
顶点
8
棱
12
每个面中间
6
1
小试牛刀
2．如果用n表示表面涂色的大正方体每条棱被平均分成的段数，用a、b、c分别表示2面涂色，1面涂色和6个面都不涂色的小正方体个数，那么a＝(　　　 )，b＝(　　 　 )，c＝(　　　 )。(用含有n的式子表示)
6(n－2)2
12(n－2)
(n－2)3
小试牛刀
3．一个棱长1分米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。在这些小正方体中：
(1)三个面涂色的有多少个？
(2)两个面涂色的有多少个？
(3)一个面涂色的有多少个？
(4)六个面都没有涂色的有多少个？
8个
96个
384个
512个
课堂小结
04
归纳总结：
一个表面涂色的正方体，把每条棱平均分成相等的若干份，然后切成同样大的小正方体。
（1）3面涂色的小正方体有8个；
（2）如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n大于或等于2的自然数），用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，那么a=(n-2)2×12，b=(n-2)2×6。
同学们，
下节课见！
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