苏教版（新）六上-第三单元 5.按比例分配【优质课件】
文档属性
| 名称 | 苏教版（新）六上-第三单元 5.按比例分配【优质课件】 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-10 11:30:59 | ||
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文档简介
(共36张PPT)
按比例分配
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（任务-发布任务-选择章节）
目 录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
请在此处添加详细描述文本，尽量与标题文本语言风格相符合.
课前导入
情景导入
足球的表面是按照黑色五边形与白色六边形个数3:5来设计的。
新课精讲
探索新知
把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方个数的比是3:2，两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
探究点 按比例分配的意义和解题方法
探索新知
把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方个数的比是3:2，两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
怎样理解“红色与黄色方格数的比是3:2”？
把方格总数平均分成5份，其中红色方格占3份，黄色方格占2份。
红色方格占总格数的
黄色方格占总格数的
探索新知
把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方个数的比是3:2，两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
你准备怎样解决这个问题？
先算每份有多少格，再分别算出红色和黄色方格各有多少格。
分别求出总格数的
和 是多少。
探索新知
把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方个数的比是3:2，两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
选择一种你喜欢的方法解答，并进行检验，再与同学交流？
答：红色应涂 格，黄色应涂 格。
3+2=5
30÷5×3=18（格）
30÷5×2=12（格）
30× =18（格）
30× =12（格）
18
12
想一想：如果把上图的30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格，又该怎样解答？
答：红色应涂 格，黄色应涂 格，绿色应涂 格。
1+2+3=6
30÷6×1=5（格）
30÷6×2=10（格）
30÷6×3=15（格）
30× =5（格）
30× =10（格）
30× =15（格）
5
10
15
探索新知
典题精讲
1.三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵？
8+7+9=24 72÷24×8=24（棵）
72÷24×7=21（棵） 72÷24×9=27（棵）
72× =24（棵）
72× =21（棵）
72× =27（棵）
答：一组植树24棵，二组植树21棵，三组植树27棵。
怎样理解“植树棵树按各小组人数的比分配”？
典题精讲
2. 学校合唱团有48人，其中男生和女生人数的比是1:3。
男、女生各有多少人？
1+3=4
48÷4×1=6（人）
48÷4×3=18（人）
48× =6（人）
48× =18（人）
答：男生有6人，女生有18人。
典题精讲
3. 蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张老师准备 把180块巧克力按班级人数的比分给3个班。每班各应分得多少块？
35+31+24=90
180÷90×35=70（块）
180÷90×31=62（块）
180÷90×24=48（块）
180× =70（块）
180× =62（块）
180× =48（块）
答：大班应分得70块，中班应分得62块，小班应分得48块。
典题精讲
4. 妈妈用橙汁和水调制了几杯300毫升的饮料，每杯饮料中
橙汁与水体积的比如下表：
橙汁和水的体积比 1:5 1:4 1:1 2:1
橙汁/毫升
水/毫升
你能很快算出每杯饮料中橙汁与水各是多少毫升吗？
50
60
150
200
250
240
150
100
典题精讲
5．想一想，填一填。
(1)东风小学男、女生人数的比是7∶5，则男生人数占总人数的 ，女生人数占总人数的 。
(2)一杯糖水，糖占糖水的 ，糖与水的比是( )∶( )。
(3)甲数是乙数的 ，甲数与乙数的比是( )，如果甲、乙两数的和是42，那么甲数是( )，乙数是( )。
(4)甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶5，甲、乙、丙各占三数之和的( )、( )、( )。
7
12
5
12
1
9
3 ∶4
18
24
典题精讲
6．选择。
(1)一个三角形的三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是( )三角形。
A．锐角 B．直角
C．钝角 D．无法确定
(2)学校科技小组男、女生人数的比是3∶2，男生有18人，求女生有多少人，列式是( )。
A．18× B．18×
C．18× D．18×
B
C
典题精讲
(3)学校篮球小组有36人，其中男、女生人数的比可能是( )。
A．3 ∶7 B．4 ∶5
C．11 ∶3 D．4 ∶3
B
典题精讲
7．解决问题。
(1)王大伯家养鸡1800只，其中公鸡与母鸡只数的比是2 ∶7，公鸡和母鸡各有多少只？
公鸡：1800× ＝400(只)
母鸡：1800× ＝1400(只)
答：公鸡有400只，母鸡有1400只。
典题精讲
(2)甲、乙合资开办一家公司，甲投资60万元，乙投资40万元，年终获得利润25万元。如果按照投资金额的比例来分配，那么甲、乙各应分得多少万元的利润？
60 ∶40＝3 ∶2
甲：25× ＝25× ＝15(万元)
乙：25× ＝25× ＝10(万元)
答：甲应分得15万元的利润，乙应分得10万元的利润。
典题精讲
(3)配制一种药水，药和水的质量比是1∶500。
①现有0.5千克药，需加水多少千克？
②现有水600千克，需加药多少千克？
0.5×500＝250(千克)
答：需加水250千克。
600÷500＝1.2(千克)
答：需加药1.2千克。
③现要配制1002千克这种药水，需药和水各多少千克？
药：1002× ＝2(千克)
水：1002× ＝1000(千克)
答：需药2千克，需水1000千克。
易错提醒
1．一个长方形草坪的周长是80米，长与宽的比是3∶2，
这个长方形草坪的面积是多少平方米？
80÷2＝40(米) 40× ＝24(米)
40× ＝16(米) 24×16＝384(平方米)
答：这个长方形草坪的面积是384平方米。
辨析：总量和给出的份数不对应。给出的是周长，应该先求出一条长和一条宽的长度和，再求出长和宽分别是多少，最后算面积。
易错提醒
2．一个长方体的棱长总和是168cm，长、宽、高的比是4∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
168÷4＝42(cm)
长：42× ＝24(cm)
宽：42× ＝12(cm) 高：42× ＝6 (cm)
24×12×6＝1728(cm3)
答：这个长方体的体积是1728cm3。
辨析：总量和给出的份数不对应。给出的是棱长，应该先求出一条、和一条宽、一条高的长度和，再求出长、宽、高分别是多少，最后算体积。
学以致用
小试牛刀
1.一种足球的表面是由32块黑色五边形皮和白色六边形皮围城的。黑色皮和白色皮块数的比数 。
3+5=8
黑色皮：
(块)
白色皮：
(块)
小试牛刀
2.张斌、李洪和马力三人合作投资兴办服装厂，张斌投资30万元，李洪投资40万元，马力投资50万元。服装厂去年的可分配利润是24万元。按投资额分配，三人各应获得利润多少万元？
张斌：
(万元)
李洪：
(万元)
马力：
(万元)
答：张斌获利6万元，李洪获利8万元；马力获利10万元。
小试牛刀
3.进行一场足球比赛需要90分钟。涂色的扇形表示比赛已经进行的时间。先估计已经比赛的时间与剩余时间的比，再算出这场比赛大约还剩多少分钟？
已经比赛的时间与剩余时间比：1:2
(分钟)
1+2=3
答：这场比赛大约还剩60分钟。
小试牛刀
4.根据已知条件回答问题。
（1）母鸡和供给的只数比是 。
①母鸡的只数是公鸡的几分之几？
②公鸡的只数是母鸡的几分之几？
（2）男生和全班人数的比是 。
①男生和女生人数的比是几比几？
②男生人数是女生人数的几分之几？
③女生人数是男生人数的几分之几？
小试牛刀
5.一个直角三角形两个锐角度数的比是这两个锐角分别是多少度？
3+2=5
90°
＝54°
90°
＝36°
小试牛刀
6.配制一种药液，药粉和水的质量比是
（1）400克药粉需要加水多少克？
（2）400克水中应该加入药粉多少克？
药粉和水的质量比为1∶40，药粉为400克时，需加水：40×400＝16000(克)。
水为400克时，应加药粉400÷40＝10(克)。
7.校园里玫瑰花和月季花棵数的比是
（1）如果玫瑰和月季一共有120棵，这两种花各有多少棵？
（2）如果月季有120棵，玫瑰有多少棵？
3+5=8
(棵)
月季花：
答：玫瑰花有45棵，月季花有75棵。
(棵)
玫瑰花：
(棵)
玫瑰花：
答：玫瑰花有72棵。
小试牛刀
8.下图表示配制一种混凝土所有材料的份数。
(1)这种混凝土的三种材料是按怎样的比例配制的？
这种混凝土的三种材料是按水泥∶黄沙∶石子＝2∶3∶5配制的。
(2)要配制120吨这样的混凝土，三种材料个需要多少吨？
2+3+5=10
(吨)
黄沙：
答：水泥、黄沙、石子分别有24吨、36吨、60吨。
(吨)
水泥：
吨
石子：
(3)如果这三种材料各有18吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？
(吨)
水泥还剩
(吨)
石子已经增加
答：水泥还剩6吨，石子已经增加了12吨。
小试牛刀
把右边的三角形分成两部分，使这两部分面积的比是 ，你能分一分吗？如果要使两部分面积的比是 ，又该怎么分？
动手做一做。
小试牛刀
连接右边五边形的顶点，画出一个“五角星”。在这个图形中找出不同的等腰三角形，量出每种等腰三角形的底和腰，判断它们按角的特点分类各是什么三角形，填入下表
先算出每种锐角等腰三角形底与一条腰长度比的比值，再算出每种锐角等腰三角形一条腰与底长度的比的比值。
观察这些比值，你有什么发现？
启智：本题分法不唯一。可根据三角形的面积公式试着分一分，当三角形的高相等时，面积比就等于底边的比。 答案略。
课堂小结
归纳总结：
1.按比例分配：把一个数量按一定的比来进行分配。
2.解题方法：
（1）先求出总份数，再求出每份是多少，最后分别计算各部分对应的具体数量。
（2）把比转化为总数量的几分之几，用分数乘法直接求各部分的数量。
同学们，下节课见！
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按比例分配
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目 录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
请在此处添加详细描述文本，尽量与标题文本语言风格相符合.
课前导入
情景导入
足球的表面是按照黑色五边形与白色六边形个数3:5来设计的。
新课精讲
探索新知
把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方个数的比是3:2，两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
探究点 按比例分配的意义和解题方法
探索新知
把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方个数的比是3:2，两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
怎样理解“红色与黄色方格数的比是3:2”？
把方格总数平均分成5份，其中红色方格占3份，黄色方格占2份。
红色方格占总格数的
黄色方格占总格数的
探索新知
把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方个数的比是3:2，两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
你准备怎样解决这个问题？
先算每份有多少格，再分别算出红色和黄色方格各有多少格。
分别求出总格数的
和 是多少。
探索新知
把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方个数的比是3:2，两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
选择一种你喜欢的方法解答，并进行检验，再与同学交流？
答：红色应涂 格，黄色应涂 格。
3+2=5
30÷5×3=18（格）
30÷5×2=12（格）
30× =18（格）
30× =12（格）
18
12
想一想：如果把上图的30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格，又该怎样解答？
答：红色应涂 格，黄色应涂 格，绿色应涂 格。
1+2+3=6
30÷6×1=5（格）
30÷6×2=10（格）
30÷6×3=15（格）
30× =5（格）
30× =10（格）
30× =15（格）
5
10
15
探索新知
典题精讲
1.三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵？
8+7+9=24 72÷24×8=24（棵）
72÷24×7=21（棵） 72÷24×9=27（棵）
72× =24（棵）
72× =21（棵）
72× =27（棵）
答：一组植树24棵，二组植树21棵，三组植树27棵。
怎样理解“植树棵树按各小组人数的比分配”？
典题精讲
2. 学校合唱团有48人，其中男生和女生人数的比是1:3。
男、女生各有多少人？
1+3=4
48÷4×1=6（人）
48÷4×3=18（人）
48× =6（人）
48× =18（人）
答：男生有6人，女生有18人。
典题精讲
3. 蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张老师准备 把180块巧克力按班级人数的比分给3个班。每班各应分得多少块？
35+31+24=90
180÷90×35=70（块）
180÷90×31=62（块）
180÷90×24=48（块）
180× =70（块）
180× =62（块）
180× =48（块）
答：大班应分得70块，中班应分得62块，小班应分得48块。
典题精讲
4. 妈妈用橙汁和水调制了几杯300毫升的饮料，每杯饮料中
橙汁与水体积的比如下表：
橙汁和水的体积比 1:5 1:4 1:1 2:1
橙汁/毫升
水/毫升
你能很快算出每杯饮料中橙汁与水各是多少毫升吗？
50
60
150
200
250
240
150
100
典题精讲
5．想一想，填一填。
(1)东风小学男、女生人数的比是7∶5，则男生人数占总人数的 ，女生人数占总人数的 。
(2)一杯糖水，糖占糖水的 ，糖与水的比是( )∶( )。
(3)甲数是乙数的 ，甲数与乙数的比是( )，如果甲、乙两数的和是42，那么甲数是( )，乙数是( )。
(4)甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶5，甲、乙、丙各占三数之和的( )、( )、( )。
7
12
5
12
1
9
3 ∶4
18
24
典题精讲
6．选择。
(1)一个三角形的三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是( )三角形。
A．锐角 B．直角
C．钝角 D．无法确定
(2)学校科技小组男、女生人数的比是3∶2，男生有18人，求女生有多少人，列式是( )。
A．18× B．18×
C．18× D．18×
B
C
典题精讲
(3)学校篮球小组有36人，其中男、女生人数的比可能是( )。
A．3 ∶7 B．4 ∶5
C．11 ∶3 D．4 ∶3
B
典题精讲
7．解决问题。
(1)王大伯家养鸡1800只，其中公鸡与母鸡只数的比是2 ∶7，公鸡和母鸡各有多少只？
公鸡：1800× ＝400(只)
母鸡：1800× ＝1400(只)
答：公鸡有400只，母鸡有1400只。
典题精讲
(2)甲、乙合资开办一家公司，甲投资60万元，乙投资40万元，年终获得利润25万元。如果按照投资金额的比例来分配，那么甲、乙各应分得多少万元的利润？
60 ∶40＝3 ∶2
甲：25× ＝25× ＝15(万元)
乙：25× ＝25× ＝10(万元)
答：甲应分得15万元的利润，乙应分得10万元的利润。
典题精讲
(3)配制一种药水，药和水的质量比是1∶500。
①现有0.5千克药，需加水多少千克？
②现有水600千克，需加药多少千克？
0.5×500＝250(千克)
答：需加水250千克。
600÷500＝1.2(千克)
答：需加药1.2千克。
③现要配制1002千克这种药水，需药和水各多少千克？
药：1002× ＝2(千克)
水：1002× ＝1000(千克)
答：需药2千克，需水1000千克。
易错提醒
1．一个长方形草坪的周长是80米，长与宽的比是3∶2，
这个长方形草坪的面积是多少平方米？
80÷2＝40(米) 40× ＝24(米)
40× ＝16(米) 24×16＝384(平方米)
答：这个长方形草坪的面积是384平方米。
辨析：总量和给出的份数不对应。给出的是周长，应该先求出一条长和一条宽的长度和，再求出长和宽分别是多少，最后算面积。
易错提醒
2．一个长方体的棱长总和是168cm，长、宽、高的比是4∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
168÷4＝42(cm)
长：42× ＝24(cm)
宽：42× ＝12(cm) 高：42× ＝6 (cm)
24×12×6＝1728(cm3)
答：这个长方体的体积是1728cm3。
辨析：总量和给出的份数不对应。给出的是棱长，应该先求出一条、和一条宽、一条高的长度和，再求出长、宽、高分别是多少，最后算体积。
学以致用
小试牛刀
1.一种足球的表面是由32块黑色五边形皮和白色六边形皮围城的。黑色皮和白色皮块数的比数 。
3+5=8
黑色皮：
(块)
白色皮：
(块)
小试牛刀
2.张斌、李洪和马力三人合作投资兴办服装厂，张斌投资30万元，李洪投资40万元，马力投资50万元。服装厂去年的可分配利润是24万元。按投资额分配，三人各应获得利润多少万元？
张斌：
(万元)
李洪：
(万元)
马力：
(万元)
答：张斌获利6万元，李洪获利8万元；马力获利10万元。
小试牛刀
3.进行一场足球比赛需要90分钟。涂色的扇形表示比赛已经进行的时间。先估计已经比赛的时间与剩余时间的比，再算出这场比赛大约还剩多少分钟？
已经比赛的时间与剩余时间比：1:2
(分钟)
1+2=3
答：这场比赛大约还剩60分钟。
小试牛刀
4.根据已知条件回答问题。
（1）母鸡和供给的只数比是 。
①母鸡的只数是公鸡的几分之几？
②公鸡的只数是母鸡的几分之几？
（2）男生和全班人数的比是 。
①男生和女生人数的比是几比几？
②男生人数是女生人数的几分之几？
③女生人数是男生人数的几分之几？
小试牛刀
5.一个直角三角形两个锐角度数的比是这两个锐角分别是多少度？
3+2=5
90°
＝54°
90°
＝36°
小试牛刀
6.配制一种药液，药粉和水的质量比是
（1）400克药粉需要加水多少克？
（2）400克水中应该加入药粉多少克？
药粉和水的质量比为1∶40，药粉为400克时，需加水：40×400＝16000(克)。
水为400克时，应加药粉400÷40＝10(克)。
7.校园里玫瑰花和月季花棵数的比是
（1）如果玫瑰和月季一共有120棵，这两种花各有多少棵？
（2）如果月季有120棵，玫瑰有多少棵？
3+5=8
(棵)
月季花：
答：玫瑰花有45棵，月季花有75棵。
(棵)
玫瑰花：
(棵)
玫瑰花：
答：玫瑰花有72棵。
小试牛刀
8.下图表示配制一种混凝土所有材料的份数。
(1)这种混凝土的三种材料是按怎样的比例配制的？
这种混凝土的三种材料是按水泥∶黄沙∶石子＝2∶3∶5配制的。
(2)要配制120吨这样的混凝土，三种材料个需要多少吨？
2+3+5=10
(吨)
黄沙：
答：水泥、黄沙、石子分别有24吨、36吨、60吨。
(吨)
水泥：
吨
石子：
(3)如果这三种材料各有18吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？
(吨)
水泥还剩
(吨)
石子已经增加
答：水泥还剩6吨，石子已经增加了12吨。
小试牛刀
把右边的三角形分成两部分，使这两部分面积的比是 ，你能分一分吗？如果要使两部分面积的比是 ，又该怎么分？
动手做一做。
小试牛刀
连接右边五边形的顶点，画出一个“五角星”。在这个图形中找出不同的等腰三角形，量出每种等腰三角形的底和腰，判断它们按角的特点分类各是什么三角形，填入下表
先算出每种锐角等腰三角形底与一条腰长度比的比值，再算出每种锐角等腰三角形一条腰与底长度的比的比值。
观察这些比值，你有什么发现？
启智：本题分法不唯一。可根据三角形的面积公式试着分一分，当三角形的高相等时，面积比就等于底边的比。 答案略。
课堂小结
归纳总结：
1.按比例分配：把一个数量按一定的比来进行分配。
2.解题方法：
（1）先求出总份数，再求出每份是多少，最后分别计算各部分对应的具体数量。
（2）把比转化为总数量的几分之几，用分数乘法直接求各部分的数量。
同学们，下节课见！
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