北师大版（新）七年级上-6.3 数据的表示 第二课时【优质课件】

(共38张PPT)
6.3 数据的表示
第2课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
我们在小学学过哪些统计图？
复
习
回
顾
新课精讲
探索新知
1
知识点
条形统计图
条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来.
从条形统计图中很容易看出各种数量的多少. 条形统计图一般简称条形图 .
探索新知
知识点
条形统计图
单式条形统计图
复式条形统计图
用两种以上的直条表示不同数量的条形统计图，叫做复式条形统计图.
复式条形统计图不仅可以直观地看出同一项目数据的多少，而且便于比较不同项目数据的多少.
探索新知
绘制条形统计图的一般步骤：
(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线.
(2)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定纸条的宽度和间隔.
(3)在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少.
(4)按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量.
典题精讲
1
如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要途径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约
有230万人，则可估计
其中将报纸和手机上网
作为获取新闻的主要途
径的总人数大约为
________万人．
151.8
典题精讲
2
为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)，根据调查结果绘制了如图所示的条形图，该调查的调查方式及图中a 的值分别是(　　)
A．普查；26
B．普查；24
C．抽样调查；26
D．抽样调查；24
D
典题精讲
3
根据图中提供的信息，下列说法正确的是(　　)
A．七年级学生最多
B．九年级的男生人数是女生的两倍
C．九年级的女生比男生多
D．八年级比九年级的学生多
B
探索新知
2
知识点
频数直方图
条形图与直方图的关系．
不同点：
(1)频数直方图是一种以频数为纵向指标的条形图．
(2)条形图用长方形的高表示频数的多少；直方图用小长方形的面积表示频数的多少．
(3)直方图中的各长方形是连续排列的，中间没有空隙；条形图是分开排列的，中间有空隙．
相同点：条形图和直方图都易于比较各数据组与组之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频数分布情况．
探索新知
频数直方图定义：
用长方形的长和宽来表示频数分布的统计图；它由横轴、纵轴、条形图三部分组成：
(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况；
(2)纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值；
(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形．
探索新知
要点精析：
(1)频数分布直方图是用小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小；小长方形的宽为组距、高为频数与组距的比值；小长方形面积＝组距× ＝频数；
(2)在等距分组中，各小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距)；画等距分组的频数直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．
探索新知
作频数直方图(简称直方图)的步骤：
(1)计算出数据中最大值与最小值的差．
(2)确定组距与组数；先确定组距，再根据组距求组数．
(3)列出频数分布表．
(4)由频数分布表画出频数直方图．
探索新知
①在平面上作两条互相垂直的轴：横轴与纵轴；
②在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，分别标上分点数；
③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；
④以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴上，设各长方形的高等于相应的频数．
探索新知
例1 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，并取得了优异的成
绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试
题满分120分)，并且绘制了如图的频数直方图(每组中含最低分
数，但不含最高分数)，请回答：
(1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？
(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，
那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
(3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有
获得满分的同学等，请再写出两条信息．
探索新知
导引：在(1)中，根据频数直方图，可以读出各分数段的人数，其和即为参加本次数学竞赛的人数；在(2)中，先计算出得分在90分以上(含90分)的人数，结合(1)即可得出获奖率；(3)答案不唯一，合理即可．
解：由频数直方图知，从左到右各分数段的人数分别为4人、6人、8人、7人、5人、2人．
探索新知
(1)该中学参加本次数学竞赛的同学共有4＋6＋8＋7＋5＋2＝32(人)．所以该中学参加本次数学竞赛的共有32人．
(2)90分以上(含90分)的同学有7＋5＋2＝14(人)，所以该中学参赛同学的获奖率是 ×100%＝43.75%.
(3)该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80～90分(含80分，但不含90分)的人数最多；成绩在100分以上(含100分)的同学有7人．(答案不唯一，合理即可)
探索新知
总 结
根据频数分布直方图获取信息时，要注意三点：
①理解横轴、纵轴分别表示的意义；
②注意题目中的关键词语，如“每组中含最低分数，但不含最高分数”等；
③在累计总数时不要出现遗漏或重复等错误.
探索新知
例2 2013年某市国际车展期间，其公司对参观本次车展盛会
的消费者进行了随机问卷调查，共发放了1 000份调查问
卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收
入的情况整理后，制成表格如下：
年收入/万元 4.8 6 7.2 9 10
被调查的消费者人数/人 200 500 200 70 30
探索新知
②将消费者打算购买汽车的情况整理后，
作出频数直方图的一部分(如图)．
注：每组包含最小值不包含最大值，
且车价取整数．
请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)请补全频数直方图；
(2)打算购买价格在10万元以下汽车
的消费者人数占被调查的消费者人数
的百分比是________．
52%
探索新知
导引：因为共发放了1 000份调查问卷，所以打算购买价格在10～12万元
汽车的消费者人数为 1 000－ (40＋120＋360＋200＋40)＝240；
打算购买价格在10万元以下汽车的消费者人数为40＋120＋360＝
520，占被调查的消费者人数的百分比是 ×100%＝52%.
解：(1)如图.
典题精讲
1
如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是(　　)
A．2～4 h　
B．4～6 h　
C．6～8 h　
D．8～10 h
B
典题精讲
2
九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是(　　)
A．80%
B．70%
C．92%
D．86%
C
学以致用
小试牛刀
1
在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼.小红在全校随机抽取一部分同学就“1min跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“1min跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“1min跳绳”成绩优秀的人数为_________人.
480
小试牛刀
2
为了解某中学300名男子的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出如图所示的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），估计该校男生的身高在169.5~174.5cm之间的约有（ ）
A．12人
B．48人
C．72人
D．96人
C
小试牛刀
3
2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇.为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词，根据调查结果，该小组绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？
（2）条形统计图中，m=______，n=______.
（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角
是多少度？
小试牛刀
（1）解：105÷35%=300（名）.
所以一共调查了300名同学.
（2）条形统计图中，m=60，n=90.
（3）60÷300×360°=72.
所以热词B所在扇形的圆心角是72°.
小试牛刀
4
为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下统计表和如图所示的统计图（均不完整）：
小试牛刀
（1）填空：a=________，b=________；
（2）补全频数直方图；
（3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生
大约有多少名.
10
28%
解：（2）补全频数直方图如图所示.
（3）600×(28%+12%）=600×40%=240（名），所以估计身高不低于165cm的学生大约有240名.
小试牛刀
5
某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式。用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图所示不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：
小试牛刀
（1）此次抽样调查的样本的数量是________；
（2）补全频数直方图，求扇形统计图中“15t~20t”部分圆心角的度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25t，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
100
小试牛刀
课堂小结
课堂小结
(1)频数直方图是一种以频数为纵向指标的条形统计图；
(2)频数直方图中的长方形是连续排列的；
(3)易于比较各组数据之间的差别，能直观显示各组数
据之间具体数据的分布情况．
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）