北师大版（新）七上-1.1 生活中的立体图形 第一课时【优质课件】

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1.1 生活中的立体图形
第1课时
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
(1)在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似
(2)请找出上图中与笔筒形状类似的物体.
请参观我
的简易书房.
新课精讲
探索新知
1
知识点
生活中常见的几何体
初步感受几何图形是从实物中抽象出来的.
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出怎样的几何体呢？
探索新知
长方体
正方体
圆柱体
球
圆锥体
点
线段
长方形
探索新知
1.几何体是从实物抽象出来的数学模型．常见的几何体有：圆柱、圆锥、棱柱、球等．
2.几何体的分类：
（1）按柱、锥、球分
柱体
圆柱
棱柱
锥体
圆锥
棱锥
球体：球
探索新知
(2)按围成几何体的
面有无曲面分
有曲面:圆柱、圆锥、球等
无曲面:棱柱、棱锥等
(3)按有无顶点分
有顶点：棱柱、圆锥、棱锥等
无顶点：圆柱、球等
几何体的分类标准不唯一．
探索新知
例1 如图，在每个立体图形下面写出其名称．
三棱柱
圆柱
长方体
圆锥
四棱柱
正方体
球
导引：常见的立体图形有柱体、锥体、球体．柱体分为棱柱(如长方体、三棱柱等)、圆柱两类；锥体分为棱锥、圆锥两类．
探索新知
总 结
本题采用定义法识别图形：(1)柱体的基本特征：两个底面互相平行且完全相同，当侧面是曲面图形时是圆柱，当侧面是平面图形时是棱柱；(2)锥体的基本特征：一个底面一个“尖”，当侧面是曲面图形时是圆锥，当侧面是三角形时是棱锥．
典题精讲
1 下列物体中，形状是圆柱的是(　　)
2 下列图形不是立体图形的是(　　)
A．球　 B．棱柱　
C．棱锥　 D．半圆
3 下列立体图形中，有五个面的是(　　)
A．四棱锥　 B．五棱锥　
C．四棱柱　 D．五棱柱
D
D
A
A．
B．
C．
D．
探索新知
2
知识点
常见几何体的分类
下面是一些常见的几何体.
正方体
球
长方体
圆柱
棱柱
探索新知
例2 (1)把图中的立体图形分类，并说明分类标准．
(2)图中(3)与(6)各有什么特征？有哪些相同点和不同点？
导引：按各种立体图形的特征进行分类．
探索新知
解：(1)按柱体、锥体、球体分：图(1)(3)(5)(6)(7)为柱体；
图(4)(8)为锥体；图(2)为球体．
(2)图(3)是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是一
个曲面；
图(6)是五棱柱，上、下底面是形状、大小相同的五
边形，侧面是5个长方形，侧面的个数与底面多边形
的边数相等．
相同点：二者都有两个底面．
不同点：圆柱的底面是圆，五棱柱的底面是五边形；
圆柱的侧面是一个曲面，
五棱柱的侧面由5个长方形组成．
探索新知
总 结
常见的立体图形均按柱体、锥体、球体
分为三类．
典题精讲
如图，写出下列立体图形的具体名称：
如图所示，为圆柱的是(　　)
圆锥
球
四棱锥
圆柱
三棱柱
D
典题精讲
3 如图所示的立体图形中为圆锥的是(　　)
4 如图，属于棱柱的有(　　)
A．①②③
B．②③④
C．④⑤⑥
D．①②⑥⑦
B
D
探索新知
3
知识点
棱柱及其特征
（1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如图所示，
指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面.
（2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？
（3）长方体、正方体是棱柱吗？
探索新知
1.棱柱的相关概念：
(1)相邻两个面的交线叫做棱；
(2)相邻两个侧面的交线叫做侧棱．
2.棱柱的特征：
(1)所有的侧棱长都相等；
(2)上、下底面的形状相同；
(3)侧面的形状都是平行四边形．
3.棱柱的分类：根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……
探索新知
4.拓展：
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 … n棱柱
图形
底面形状 三角形 四边形 五边形 … n边形
侧棱数 3 4 5 … n
棱数 9 12 15 … 3n
侧面数 3 4 5 … n
面数 5 6 7 … n＋2
顶点数 6 8 10 … 2n
探索新知
例3 一个n棱柱，它有18条棱，侧棱长为10 cm，底面各边长相等且为5 cm.
(1)这是几棱柱？
(2)此棱柱的侧面积是多少？
解：(1)六棱柱．
(2)棱柱的侧面积是10×5×6＝300(cm2)．
导引：棱柱侧面的个数及侧棱的条数都等于棱柱底面多边形的边数．
探索新知
总 结
n 棱柱有n 条侧棱，3n 条棱，n 个侧面，
底面是n边形．
典题精讲
1 下列说法正确的是(　　)
A．三棱柱有九条棱 B．正方体不是四棱柱
C．五棱柱只有五个面 D．六棱柱有六个顶点
A
2 若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是(　　)
A．这个棱柱有4个侧面
B．这个棱柱有5条侧棱
C．这个棱柱的底面是十边形
D．这个棱柱是一个十棱柱
B
学以致用
小试牛刀
1．几何体是各部分不都在同一平面内的立体图形；常见的几何体有________、________、________、________、________、________等．
圆柱
圆锥
正方体
长方体
棱柱
球
2．对几何体分类时，首先确定标准，即：
(1)从形状方面，按柱体、________、球体、台体划分；
(2)从面的方面，按组成的面有无__________划分；
(3)从顶点方面，按有无________划分．
锥体
曲的面
顶点
小试牛刀
3．观察如图所示的几何体，并按要求填空．
(1)若把上面7个几何体分成两类：把①③⑥⑦分为一类，是因为组成这些几何体的面都是________；再把②④⑤分为一类，是因为组成这些几何体的面中有__________．
平的
曲的面
(2)若把上面7个几何体分成三类：____________为第一类，都属于柱体；________为第二类，都属于锥体；________为第三类，属于球体．(填序号)
①②⑥⑦
③⑤
④
小试牛刀
4．棱柱的所有侧棱长都________，上、下底面的形状________，侧面的形状都是__________，长方体和正方体都是__________．
相同
长方形
四棱柱
相等
5．下列物体的形状类似于球体的是(　　)
A．乒乓球 B．羽毛球
C．茶杯 D．白炽灯泡
6．下列图形中，属于立体图形的是(　　)
A
C
小试牛刀
7．下列图形中，属于柱体的一组是(　　)
C
8．如图所示的棱柱有(　　)
A．4个面 B．6个面 C．12条棱 D．15条棱
D
小试牛刀
9．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是(　　)
A．三棱柱 B．四棱柱
C．三棱锥 D．四棱锥
D
10．一个棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是 (　 )
A．10 B．9 C．8 D．7
C
小试牛刀
11．如图，请写出下列立体图形是由哪些几何体组合而成的．
解：题图①是由上面的圆锥和下面的圆柱组合而成的；
题图②是由底面完全重合的两个圆锥组合而成的；
题图③是由完全相同的四个正方体组合而成的．
小试牛刀
12．观察下列多面体，并把下表补充完整．
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数(a) 6 10 12
棱数(b) 9 12
面数(c) 5 8
8
6
15
7
18
课堂小结
课堂小结
几种常见几何图形的特征：
(1)圆柱：上底和下底是两个一样大且平行的圆，侧面是一个曲面．
棱柱：上底和下底是两个一样大且平行的多边形(边数不限)，其余各个面(侧面)都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边(棱)平行．
(2)圆锥：底面是一个圆，侧面是一个曲面，顶点到底面圆上各点距离相等．
棱锥：有一个面是多边形，其余各面是只有一个公共顶点的三角形．
同学们，
下节课见！
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