北师大版（新）七上-2.2数轴【优质课件】

(共41张PPT)
2.2 数 轴
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
提问
（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？
（2）把温度计横放(上温度向右)，你觉得它像什么？
（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？
新课精讲
探索新知
1
知识点
数 轴
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
提问：
(1)马路可以用什么几何图形代表？
(2)你认为站牌起什么作用？
(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的？
探索新知
你能描述一下温度计是怎样表示温度的吗？
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
定义
探索新知
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个点叫_______)，选取某一长度作为___________，规定直线上向右的方向为 _________，这样的直线叫做数轴.
0
1
2
－1
－2
原点
单位长度
正方向
探索新知
（1）数轴是一条直线
数轴的特征
（2）数轴三要素
原点
正方向
单位长度
探索新知
问题：
(1)画数轴的步骤是什么？
(2)根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
(3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
(4)数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数__________；在原点的左边，离原点越远的点所表示的数_____________．
越大
越小
探索新知
数轴的画法：
一画：画一条直线(一般是水平直线)；
二取：选取原点，并用这点表示数字0；
三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
四统一：单位长度应统一；
五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
探索新知
例1 下列是数轴的是(　　)
导引：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，C中单位长度不统一．
D
探索新知
总 结
认识数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的“三要素”进行判断，三者缺一不可，同时还要注意标数顺序．
典题精讲
1 下列各图中，所画数轴正确的是(　　)
A
C
B
D
D
典题精讲
2 下列说法中，错误的是(　　)
A．在数轴上，原点位置的确定是任意的
B．在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左
C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取
D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
B
探索新知
2
知识点
数轴上的点与有理数的对应关系
想一想： 用数轴上的哪个点表示？－1.5呢
1. 数轴的两个最基本的应用：
一是知点读数,二是知数画点,即:数 它是最直观的数形结合体．
2. 数轴上的点与有理数之间的关系：数轴上的每一个点都表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，它们之间不是一一对应的关系，比如π这样的数也能在数轴上表示．
知数画点
知点读数
点(形)，
探索新知
例2 下图数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？
解：点A表示－2,点B表示2,点C表示0,点D表示－1.
探索新知
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
总 结
探索新知
例3 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
解: 如图所示.
探索新知
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
正数大于0，负数小于0，正数大于负数．
总 结
典题精讲
如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是(　　)
A．点D表示－2.5　　　 　B．点C表示－1.25
C．点B表示1.5 D．点A表示1.25
C
典题精讲
2　a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．a，b，c都表示正数
B．a，b，c都表示负数
C．a，b表示正数，c表示负数
D．a，b表示负数，c表示正数
C
探索新知
3
知识点
利用数轴比较大小
数轴上的两个点，右边点
表示的数与左边点表示的数有
怎样的大小关系？
探索新知
法则：
(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．
(2)正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数．
探索新知
例4 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”
连接起来 ：
导引：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小到大的顺序排列．
解：如图.
所以
探索新知
本题运用了数形结合思想，由点在数轴上的位置
来判断表示的数的大小．
总 结
典题精讲
1 在数－3，2，0，3中，大小在－1和2之间的数是(　　)
A．－3 B．2 C．0 D．3
2 在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是(　　)
A．－4 B．2 C．－1 D．3
C
A
学以致用
小试牛刀
1．规定了____________、____________和__________的直线叫做数轴．
认识数轴需明确两点：
(1)0是________和________的分界点，________是数轴的“基准点”；
(2)数轴的“三要素”为________、________、 ________．
原点
正方向
单位长度
正数
负数
原点
原点
正方向
单位长度
2．所有的有理数都________(填“可以”或“不可以”)用数轴上的点表示；但反过来，数轴上的点________(填“不都”或“都”)表示有理数．
不都
可以
小试牛刀
3．在数轴上表示有理数，左边的数__________右边的数．
4．利用数轴比较大小关键有两步：
一是在数轴上________；
二是观察表示数的点在数轴上的________．
小于
描点
位置
5．下列数轴表示正确的是(　　)
D
小试牛刀
6．关于数轴，下列说法最准确的是(　　)
A．一条直线
B．有原点、正方向的一条直线
C．有单位长度的一条直线
D．规定了原点、正方向、单位长度的直线
D
7．若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是(　　)
A．－4 B．－2 C．2 D．4
D
小试牛刀
8．如图，在数轴上点M表示的数可能是(　　)
A．1.5 B．－1.5
C．－2.4 D．2.4
C
9．已知A，B，C 是数轴上的三个点，且C在B 的右侧，点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC＝2AB，则点C表示的数是________．
7
小试牛刀
10．在0，2，－1，－2这四个数中，最小的数为(　　)
A．0 B．2
C．－1 D．－2
D
11．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(　　)
A．a>－2 B．a<－3
C．a>－b D．a<－b
D
小试牛刀
12．下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是(　　)
A.潜山公园 B．陆水湖
C．隐水洞 D．三湖连江
景区 潜山公园 陆水湖 隐水洞 三湖连江
气温 －1 ℃ 0 ℃ －2 ℃ 2 ℃
C
小试牛刀
13．如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．
解：点A，B，C，D，E，F所表示的数分别是0，－1，412，－212，2，－4.
小试牛刀
14．在数轴上(如图)表示下列各数：4，－3.5， ，0，2.5， ，并用“＜”把这些数连接起来．
在数轴上表示如图所示．
解：
－3.5＜ ＜0＜ ＜2.5＜4.
1
2
-
1
2
-
小试牛刀
15．七(4)班在一次联欢活动中，将全班同学分成5个队做游戏，游戏结束后，5个队的得分如下：
A 队：－50分；B 队：150分；C 队：－300分；D 队：0分；E 队：100分．
(1)将5个队按由低分到高分的顺序排列．
解：(1)按由低分到高分的顺序排列为C 队、A 队、D 队、E 队、B 队．
(2)把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上．
(3)从数轴上看，A队与B 队相差多少分？C 队与E队呢？
(2)如上图所示.
(3)A队与B队相差200分，C队与E队相差400分．
小试牛刀
【解题思路】本题可借助数轴来解决，将各队的得分在数轴上表示出来，通过数轴可以看出各队的得分情况，并能通过数轴看出各队的得分相差多少．
课堂小结
课堂小结
1.数轴的“两点应用”：(1)根据有理数在数轴上找到表示该有理数的点；(2)根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理数，简单地说，一是知数画点，二是知点读数．
2.数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是有理数．
同学们，
下节课见！
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