北师大版（新）七上-2.3绝对值 第一课时【优质课件】

(共37张PPT)
2.3 绝对值
第1课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
探究
在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？
设a是一个正数. 数轴上与原点的距离等于a 的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
新课精讲
探索新知
1
知识点
相反数的定义
问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.
观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？
结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等.
思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？
探索新知
问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
探索新知
数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称.
归 纳
探索新知
只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地，
0的相反数是0.
定义
问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？
探索新知
相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．特殊规定：0的相反数是0.
2. 相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a 的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号．
探索新知
例1 下列说法正确的是(　　)
A．－2是相反数
B． 与－2互为相反数
C．－3与＋2互为相反数
D． 与0.5互为相反数
导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个方面去看：符号(＋、－)和所含数字(相同)．
　D
探索新知
总 结
(1)相反数不能单独存在，前提是“互为”；
(2)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看，
一是符号不能相同；
二是数字一定要相同．
探索新知
例2 分别写出下列各数的相反数．
－3，2，4.5，0，－ .
导引：根据相反数的代数意义(只有符号不同的两个数互为相反数)，直接写出一个数的相反数．
解：－3的相反数是3，2的相反数是－2，
4.5的相反数是－4.5，0的相反数是0，
探索新知
总 结
　 (1)在一个省略正号的正数的前面添加负号，即可得到这个数的相反数；(2)直接去掉负数的负号即可得到它的相反数，0的相反数是0，任何有理数有且只有一个相反数．
典题精讲
1　－15的相反数是(　　)
A．15　　B．－15　　C．±15　　D.
2　一个数的相反数是3，这个数是(　　)
A. B．－ C．3 D．－3
A
D
3　在2，－2，6，8这四个数中，互为相反数的是(　　)
A．－2与2 B．2与8
C．－2与6 D．6与8
A
典题精讲
5　判断下列说法是否正确：
（1）－3是相反数 ；
（2）+3是相反数；
（3）3是－3的相反数；
（4）－3与+3互为相反数.
×
×
√
√
探索新知
知识点
多重符号的化简
例3 化简下列各数：
(1)－[＋(－1)]；(2)－{－[－…(－1) …]}.
(2n－1)个负号，n为正整数
导引：(1)－[＋(－1)]表示＋(－1)的相反数，即－1的相反数；
(2)2n－1为奇数，所以结果为负数．
解： (1)1;　(2)－1.
典题精讲
总 结
　化简一个带有多重符号的数，与它前面的“＋” 号个数无关，与“－”号个数有关，当“－”号的个数为奇数时，这个数为负，当“－”号的个数为偶数时，这个数为正；即我们可以按照“奇负偶正”的原则直接写出结果．
典题精讲
2 化简下列各数：
－(－68) ，－(＋0.75)， , －(＋3.8)
68，－0.75， ，－3.8
如果a=- a，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？
原点
典题精讲
4 化简下列各数：
(1)－[－(＋2)]＝______；
(2)－[－(－2 017)]＝________；
(3)－[＋(－18)]＝__________；
(4) ___________．
3 a的相反数是－(＋5)，则a＝________．
5
2
－2017
18
探索新知
3
知识点
相反数的性质
－2.5与＋2.5，＋1与－1，＋3与－3
０
．
．
＋２.５
－２.５
０
．
．
＋１
－１
每一对数在数轴上的对应点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．
探索新知
－7表示＿＿的相反数；
－（－7） 表示＿＿＿的相反数．
在一个数的前面添上“－”号表示原来这个数的相反数．
在一个数的前面添上“＋”号表示这个数本身．
7
－7
－7的相反数是7
探索新知
(1) 的相反数为________； (2)2是______的相反数；
(3)x－y的相反数为_______； (4)π－3的相反数是_______.
例4 填空：
－(x－y)
－(π－3)
(2)在2的前面添上“－”号即可得到它的相反数－2；
(3)将x－y括起来，前面添上“－”号即可得到它的相反数－(x－y)；
(4)将π－3括起来，前面添上“－”号即可得到它的相反数－(π－3).
探索新知
总 结
求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，即可得到这个数的相反数.
典题精讲
1　下列说法：①m与－m互为相反数，因此它们一定不相等；②相反数等于它本身的数只有0；③正数和负数互为相反数；④负数的相反数是正数；⑤a 的相反数一定是负数．其中正确的个数是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
B
学以致用
小试牛刀
1．只有________不同的两个数互为相反数．
相反数具有以下四个特征：
(1) 相反数是________出现的；
(2) 定义中“只有”指的是除__________不同外，其他完全________；
符号
成对
符号
相同
(3) 0的相反数是0；
(4) 在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，到原点的距离________．
相等
小试牛刀
7．运用相反数的意义化简多重符号，若数字前面的负号有偶数个，则结果为______数；若数字前面的负号有________数个，则结果为负数．
正
奇
11．若数a是一个正数，则它的相反数是一个______数；若数a的相反数是一个正数，则数a 是一个__________数．
负
负
3．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期．－0.5的相反数是(　　)
A．0.5 B．±0.5 C．－0.5 D．5
A
小试牛刀
5．下列说法：
①－2是相反数； ② 2是相反数；
③－2是2的相反数； ④－2和2互为相反数．
其中正确的有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
B
小试牛刀
6．点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示－3的相反数的点是(　　)
A．点A B．点B C．点C D．点D
C
9．在－1，＋(－2)，－(－3)，－(＋4)中，负数的个数是(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
C
小试牛刀
10．下列各组数中，不相等的是(　　)
A．－(＋2)和＋(－2) B．－7和－(＋7)
C．＋(－5)和－(－5) D．－[＋(－8)]和－[－(＋8)]
C
13．一个数的相反数等于它本身，这样的数有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个
A
小试牛刀
14．下列判断正确的是(　　)
A．符号不同的两个数互为相反数
B．互为相反数的两个数一定是一正一负
C．相反数等于本身的数只有零
D．互为相反数的两个数的符号一定不同
C
16．如图，数轴上表示数－2的相反数的点是(　　)
A．点P B．点Q C．点M D．点N
A
小试牛刀
17．(1)写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来；
＋2，－3，0，－(－1)， ，－(＋2)．
解：＋2的相反数是－2，－3的相反数是3，0的相反数是0，－(－1)的相反数是－1， 的相反数是 ，－(＋2)的相反数是2.在数轴上表示略．
(2)说明各对数在数轴上对应的点的位置特点．
解： 原数与其相反数在数轴上对应的点到原点的距离相等．
小试牛刀
20．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，若在其中三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的数分别是多少？
解：
与A相对的面上的数是－1，所以填入正方形A内的数为1；
与B相对的面上的数是2，所以填入正方形B内的数为－2；
与C相对的面上的数是0，所以填入正方形C内的数为0.
【思路点拨】可在纸片上画出如图所示的平面展开图后剪下，折叠成正方体后即可求出．
课堂小结
课堂小结
1.相反数的意义：
代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反数是－a，特殊地：0的相反数是0.
几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数．
2.多重符号化简的方法规律：
方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果 为正，是奇数个时结果为负，即“奇负偶正”．
方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简．
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）