北师大版（新）七上-2.7 有理数的乘法 第二课时【优质课件】

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2.7 有理数的乘法
第2课时
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
1、有理数的乘法法则是什么？
2、如果两个数a、b互为倒数，则ab = ______ ；
如果两个数c、d互为负倒数，则cd =______ .
复
习
回
顾
－1
1
新课精讲
探索新知
1
知识点
多个有理数相乘
思考：
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.
7.8×(-8.1) ×0 ×(-19.6).
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____．
0
探索新知
例1 计算：
(1)(－4)×5×(－0.25)； (2)
解：(1)　 (－4)×5×(－0.25)
　　　＝ [－(4×5)]×(－0.25)
　　　＝(－20)×(－0.25)
　　　＝＋(20×0.25)
　　　＝5;
(2)
探索新知
法则：
(1)几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．
(2)几个数相乘，有一个因数为零，积就为零．
探索新知
要点精析：
(1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数．
(2)几个有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对值相乘．
(3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0.
探索新知
例2 计算：
(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；
(2)
(3)
导引：(1)负因数的个数为偶数，结果为正数．(2)负因数的个数为奇数，结果为负数．(3)几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.
探索新知
解：(1) (－5)×(－4)×(－2)×(－2)
＝5×4×2×2
＝80.
(2)
(3)
探索新知
多个有理数相乘时，先定积的符号，再求积的绝对值．在运算时，一般情况下先把式子中所有的小数化为分数、带分数化为假分数之后再计算．
总 结
典题精讲
1 下列各式中积为负数的是(　　)
A．(－2)×(－2)×(－2)×2 B．(－2)×3×4×(－2)
C．(－4)×5×(－3)×8 D．(－5)×(－7)×(－9)×(－1)
A
3 算式 之值为何？(　　)
A. B. C. D.
2 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负数的个数是(　　)
A．0　　B．2　　C．4　　D．0或2或4
D
D
探索新知
2
知识点
有理数的乘法运算律
问题1: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
5× (-6) (-6) ×5
= -30
= -30
两个数相乘，交换因数的位置，积不变
乘法交换律：ab=ba
探索新知
问题2: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
[3×(-4)] × (-5) 3 ×[(-4) × (-5)]
= 60
= 60
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.
探索新知
问题3: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
= -20
5 ×[3+(-7)] 5 ×3 + 5 ×(-7)
= -20
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.
探索新知
例3 计算：
(1) (2)
解： (1)
＝20＋(－9)
＝11；
探索新知
例4 计算：(1)
(2)
导引：根据题中数据特征，运用乘法的交换律、结合律进行计算．
解：(1)
＝1×(－2)＝－2.
(2)
＝－4.
探索新知
对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律与结合律结合在一起，进行简便计算．
总 结
典题精讲
1 下列变形不正确的是(　　)
A．5×(－6)＝(－6)×5
B.
C.
D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)
C
学以致用
小试牛刀
1．几个________的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为________时，积为______；当负因数的个数为________时，积为正．
不是0
奇数
负
偶数
2．用字母表示出有理数的乘法运算律：
(1)乘法的交换律：ab＝__________；
(2)乘法的结合律：(ab)c＝__________；
(3)乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝____________．
ba
a(bc)
ab＋ac
小试牛刀
3．n个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号(　　)
A．由因数的个数决定
B．由正因数的个数决定
C．由负因数的个数决定
D．由负因数的大小决定
C
4．在－3，－4，－8，1这四个数中，任取三个数相乘，其中最大的积是(　　)
A．96 B．32 C．24 D．－96
B
小试牛刀
5．2 018个有理数相乘，如果积为0，那么这2 018个有理数中，(　　)
A．全部为0 B．只有一个为0
C．至少有一个为0 D．有两个数互为相反数
C
6．在计算 时，可以避免通分的运算律是(　　)
A．加法交换律 B．分配律
C．乘法交换律 D．加法结合律
B
小试牛刀
7．下列运算过程有错误的个数是(　　)
①(3－ )×2＝3－ ×2；
②－4×(－7)×(－125)＝－(4×125×7)；
③ ×16＝(10－ )×16＝160－ ；
④[3×(－25)]×(－2)＝3×[(－25)×(－2)]．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
小试牛刀
8．计算：
(1)2×(－1)× ； (2) ；
(3)(－1.2)×5×(－3)×(－4)．
＝2×1× ＝1
＝－1.2×5×3×4＝－72
小试牛刀
9．请你参考下图的讲解，用运算律简便计算：
(1)999×(－15)；
(2)999×11845＋999× －999× .
解：原式＝(1 000－1)×(－15)＝－15 000＋15＝－14 985；
原式＝999×[11845＋ － ]＝999×100＝99 900.
小试牛刀
10．我们知道：
(1)计算： ；
解：原式＝
小试牛刀
(2)将2 020减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ，…以此类推，直到减去余下的 ，最后的结果是多少？
解：
课堂小结
课堂小结
乘法运算律运用的“四点说明”：
(1)运用交换律时，在交换因数的位置时,要连同符号一起交换；
(2)运用分配律时，要用括号外的因数乘括号内每一个因数，不能有遗漏；
(3)逆用：有时可以把运算律“逆用”；
(4)推广：三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的几个因数相乘.如abcd＝d(ac)b.
同学们，
下节课见！
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