北师大版（新）七上-2.10科学记数法【优质课件】

(共32张PPT)
2.10 科学记数法
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（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1370 000 000人
地球半径约为6400 000m
光的速度约为300000000m/s
有简单的表示方法吗？
新课精讲
探索新知
1
知识点
用科学记数法表示数
696 000
300 000 000
700 000 000
有简单的表示方法吗？
探索新知
10的乘方有如下的特点：
…
一般地，10的n次幂等于10···0(在1的后面有n个0)，所以就可以用10的乘方表示一些大数.
你知道
分别等于多少吗？
的意义和规律是什么？
探索新知
书写简短，便于读数.
读作：5.67乘10的8次方（幂）
例如：567 000 000
22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000
= 2.26×
6 100 000 000＝ 6.1×1 000 000 000
＝6.1×109
= 5.67×100 000 000
=5.67×
探索新知
我们可以借用乘方的形式表示大数. 例如：
1370000000可以表示成1.37×109；
6400000可以表示成6.4×106；
300000000可以表示成3×108.
探索新知
1．科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，对于小于－10的数也可以类似表示．
2．科学记数法中a与n的确定：
(1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数；
(2)n的值比原数的整数位数少1.
探索新知
例1 用科学记数法表示下列数据：
(1)赤道长约为40000000m;
(2)地球表面积约为 510000000km2.
解：(1)40000000m=4×107m;
(2)510000000km2=5.1×108km2.
探索新知
总 结
易错警示：科学记数法是一种记数方法，不改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致．
探索新知
例2 下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？
(1)1.5×103；(2)29×104；(3)0.32×103；(4)2.23×100.
导引：根据科学记数法的定义进行判断，其标准是：用科学记数法表示的形式是两个因数的积，其中一个因数是10n，另一个因数a必须满足1≤|a|<10.
解：(1)是；(2)不是，因为29>10; (3)不是，因为0.32<1；(4)
不是，因为100不是10n的形式．
探索新知
总 结
(1)科学记数法的表示形式：a×10n，
(2)科学记数的方法：a满足1≤|a|<10，n＝整数位数－1.
(3)用科学记数法表示带有单位的数时，其结果也应带上相同的单位．
典题精讲
将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式中，n是整数，|a|的取值范围是（　　）
A.1＜|a|＜10　　　　　B.1＜|a|≤10
C.1≤|a|＜10 D.1≤|a|≤10
数361 000 000用科学记数法表示，以下正确的是（　　）
A.0.361×108 B.3.61×108
C.3.61×107 D.36.1×107
C
B
典题精讲
3 截至2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140 000 立方米，将140 000用科学记数法表示应为（　　）
A.14×104 B.1.4×105
C.1.4×106 D.0.14×106
B
中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（　　）
A.44×108 B.4.4×109
C.4.4×108 D.4.4×1010
B
探索新知
2
知识点
写出科学记数法表示的数的原数
还原方法：把科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足．
探索新知
知识点
例3 下列求原数不正确的是(　　)
A．3.56×104＝35 600　 B．－4.67×106＝－4 670 000
C．2×102＝200 D．3×105＝30 000
导引：用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等于把a的小
数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够
时，应用0补足，显然3×105＝300 000.
D
点拨：把用科学记数法表示的数a ×10n还原后，其
整数位数应为n＋1.
探索新知
知识点
总 结
易错警示：还原后原数的位数易出错，误认为10的n次方，后面就有n个零．
典题精讲
1
把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式：
105＝　　　　；6.32×103＝　　　　；
－7.254×102＝　　　　；－2.1×104＝　　　　.
100000
6320
－725.4
－21000
计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为（　　）
A.0.1×107 B.0.1×106
C.1×107 D.1×106
2
D
典题精讲
3
9.4608×1012km.
光在真空中的传播速度是3×105 km/s（即每秒3×105 km），天文学上常用光年作为距离的单位，光年就是光在1年（按365天计算）内在真空中走过的路程，1光年等于多少千米？（用科学记数法表示）
学以致用
小试牛刀
1．一般地，一个绝对值大于10的数可以表示成________ 的形式(其中a的绝对值大于或等于______且小于____，n是正整数)，这种记数方法叫做____________．
a×10n
1
10
科学记数法
2．把用科学记数法表示的数a×10n(n是正整数)还原成原数时，只需把a中的小数点向______移动______位，并去掉乘号和10n即可；若向右移动的位数不够，应用________补足．
右
n
0
小试牛刀
3．据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393 000 m的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度.393 000用科学记数法表示为(　　)
A．39.3×104　　　　　B．3.93×105
C．3.93×106 D．0.393×106
B
小试牛刀
4．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达8 200 000 t，将8 200 000用科学记数法表示为(　　)
A．8.2×105 B．82×105
C．8.2×106 D．82×107
C
5．5.17×10n＋1(n是正整数)是用科学记数法表示的数，则原数是
(　　)位整数．
A．n－1　 　B．n　　 C．n＋1　 　D．n＋2
D
小试牛刀
6．下列各式不正确的是(　　)
A．3.56×104＝35 600
B．－4.67×106＝－4 670 000
C．2×102＝200
D．3×105＝30 000
D
小试牛刀
7．先计算，然后根据计算结果回答问题：
(1)计算：
①(1×102)×(2×104)＝________；
②(2×104)×(3×107)＝________；
③(3×107)×(4×104)＝________；
④(4×105)×(5×1010)＝________．
2×106
6×1011
1.2×1012
2×1016
小试牛刀
(2)已知式子(a×10n)×(b×10m)＝c×10p成立，其中a，b，c均为大于或等于1而小于10的数，m，n，p均为正整数，你能写出m，n，p之间存在的等量关系吗？
解：若ab＜10，则p＝m＋n；
若ab≥10，则p＝m＋n＋1.
小试牛刀
8 ．如果规定：0.1＝ ＝10－1，0.01＝ ＝10－2，
0.001＝ ＝10－3.
(1)你能用10的指数的形式表示0.000 1，0.000 01吗？
解：0.000 1＝ ＝10－4，0.000 01＝ ＝10－5.
(2)你能将0.001 768表示成a×10n的形式吗(其中1≤|a|＜10，n为负整数)
解：0.001 768＝1.768×10－3.
课堂小结
课堂小结
1.用科学记数法表示绝对值较大的数：把一个大于10的数表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）的形式.其中a的整数位数为1，数的正负符号不变，n为原数的整数位数减1.
说明：科学记数法只改变数的书写形式，不改变数的大小.
2.将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位 （不足的数位用0补齐），并把10n去掉即可.
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）