北师大版（新）七上-3.1 字母表示数【优质课件】

(共32张PPT)
3.1 字母表示数
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
我是字母，我可以代替任意数. 我能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来.
我的家族中有很多成员，在同一问题中，相同的字母表示相同的数量；不同的字母表示不同的数量.
想和我交朋友吗？那就快和我一起进入今天的数学课堂吧！
自我介绍
新课精讲
探索新知
1
知识点
用字母表示数的书写规则
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；
3只青蛙3张嘴, 6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
………….
你觉得这首歌唱得完吗？
你能用数学知识,一句话把这首儿歌唱完吗？
探索新知
用字母表示数的书写规则
(1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”；
(2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；
(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；
(4)字母与字母相除时，要写成分数的形式．
典题精讲
2
1
下列数与字母相乘，符合书写规范的是(　　)
A．1×a B．－1×a
C．a×(－1) D．－a
下列含有字母的式子不符合书写规范的是(　　)
B.
C． a D． a
D
C
典题精讲
3
下列含有字母的式子符合书写规范的是( )
A.1a B.
C.0.5xy D.（x＋y）÷z
C
探索新知
搭1个正方形需要4根火柴棒.
(1)按上图的方式，搭2个正方形需要_____根火柴棒，搭3个正方形需要_____根火柴棒.
(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
7
10
2
知识点
用字母表示数量关系
探索新知
(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流.
探索新知
做一做
(1)根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要_______根火柴棒.
(2)利用小明的计算方法，我们用200代替4 +3(x-1)中的x，可以得到4+3×(200-1) = 601.你的结果与小明的结果一样吗？
601
探索新知
议一议
在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？
典题精讲
1
将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有________________个小圆(用含n的式子表示)．
[4＋n(n＋1)]
探索新知
3
知识点
用字母表示图形关系
例如：用a 、b 分别表示两个数，
用字母表示运算定律
加法交换律写成：
a + b = b + a
探索新知
用字母表示一些图形的面积和周长的计算公式
用字母表示下面每种图形的面积计算公式：
a
b
a
S =
S =
S =
a · a
a · h 2
a
a
h
h
(a+b)· h 2
典题精讲
1
设k是一个奇数，则比k大且与k相邻的一个奇数是(　　)
A．k＋1 B．2k＋1
C．k＋2 D．2k＋2
C
2
用字母表示加法交换律，错误的是(　　)
A．a＋b＝b＋a
B．m＋n＝n＋m
C．p·q＝q·p
D．x＋y＝y＋x
C
典题精讲
3
如图是两个同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为(　　)
A．πR2
B．πr2
C．πR2＋πr2
D．πR2－πr2
D
学以致用
小试牛刀
1．用字母表示数的书写规则：
(1)数与字母相乘时，乘号通常写作________或者____________，并且把________写在________的前面，但数与数相乘时，仍要用“×”；
点“·”
省略
数
字母
(2)字母与字母，数或字母与括号相乘时，乘号通常________，相同的字母的积一般写成________的形式；
(3)遇到除法时，一般写成________的形式；
(4)带分数与字母相乘时，通常把带分数化成 ________.
省略
幂
分数
假分数
小试牛刀
2．用字母可以表示任意一个有理数，也可以表示一个式子或量与量之间的数量关系：它表示的数不仅仅是一个数，而是具有__________的一类数的数字规律．
相同特征
3．用字母可以表示有关图形的面积公式、体积公式等．用字母表示图形的面积和体积，关键是掌握相关图形的________和________的计算公式．
面积
体积
小试牛刀
5．一个长方形的周长为30，若长方形的一边长用字母x表示，则与此边相邻的一边长为________．
15－x
6．下列各式中，不符合用字母表示数的书写要求的有(　　)
① a；②(x－y)÷(x＋y)；③(a＋b)2；
④x－y元；⑤ ；⑥ .
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
C
小试牛刀
7．下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是(　　)
A．－1a　　B． b　　C.xy　　D．(x＋y)÷z
C
8．用字母表示分数的基本性质时，下列等式正确的是(　　)
A. B.
C. D.
D
小试牛刀
9．设k是一个奇数，则比k大且与k相邻的一个奇数是(　　)
A．k＋1 B．2k＋1 C．k＋2 D．2k＋2
10．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字为b，则这个两位数是(　　)
A．ab B．10(a＋b) 　 C．10a＋b 　D．10ab
C
C
小试牛刀
11．由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/kg.设3月份鸡的价格为m元/kg，则(　　)
D
A．m＝24(1－a%－b%)
B．m＝24(1－a%)b%
C．m＝24－a%－b%
D．m＝24(1－a%)(1－b%)
小试牛刀
12．如图，边长为a的正方形中阴影部分的面积为(　　)　
A．a2－π 2
B．a2－πa2
C．a2－πa
D．a2－2πa
A
小试牛刀
13．设n表示整数，怎样用含n的式子表示下列各种特征数？
(1)偶数与奇数；　　　　
(2)三个连续整数；

解：(1)偶数为2n，奇数为2n＋1；
(2)三个连续整数分别为n－1，n，n＋1；
(3)三个连续奇数；
(4)被3除余1的数．
(4)被3除余1的数为3n＋1.
(3)三个连续奇数分别为2n＋1，2n＋3，2n＋5；
小试牛刀
14．如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的式子表示)．
解：由题图可得，阴影部分的面积是x2＋3x＋3×2＝x2＋3x＋6.
小试牛刀
15．学校餐厅准备按如图①所示的方式摆放桌子和椅子，请回答下列问题：


10
(2)按如图①所示的方式摆放桌子和椅子，n张桌子可坐__________人；
(3)如果将桌子的摆放方式改为如图②所示的方式，则n张桌子可坐__________人．
【思路点拨】可根据图按下表找规律解答：
桌子张数 1 2 3 … n
可坐人数 …
(4n＋2)
(2n＋4)
(1)1张桌子可坐6人，2张桌子可坐________人;
课堂小结
课堂小结
用字母表示数的特点：
(1)一般性：用字母表示的数与以前学过的数不同，但它又是从具体的数中提炼出来的，可以用字母表示任何数；
(2)普遍性：用字母表示数，关系更简明，更具有普遍性；
(3)在同一个问题中，不同的数量需用不同的字母表示；但在不同的问题中，同一个式子或字母可以表示不同的含义．
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）