北师大版（新）七上-3.4 整式的加减 第二课时【优质课件】

(共32张PPT)
3.4 整式的加减
第1课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
某人带了a元钱去商店购物, 先后花了b元和c元，他剩下的钱可以怎样表示 有几种表示方法
新课精讲
探索新知
1
知识点
去括号法则
问题：请同学们观察下面的两个式子,你们知道该怎样化简吗
100t+120(t-0.5) ①
100t-120(t-0.5) ②
探究：我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.
上面两式去括号部分变形分别为:
100t +120(t-0.5)= 100t +120t-60 ③
100t -120(t-0.5)= 100t -120t+60 ④
比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗
探索新知
归 纳
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
探索新知
去括号法则：
1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
120(t-0.5)＝ 120t -60　 ③
-120(t-0.5)＝-120t +60 ④
探索新知
括号前面是“－”号，把括号和它前面的
“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
a－(－b＋c)= a b c
a +(－b+c)= a －b +c
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的
“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
－( )
－ ＋
＋ －
探索新知
例1 下列去括号正确的是(　　)
A．－（a＋b－c）=－a＋b－c　　
B．－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6c　
C．－（－a－b－c）=－a＋b＋c　
D．－（a－b－c）=－a＋b－c　
B
典题精讲
1　去括号：a＋(b－c)＝____________；
a－(b－c)＝____________．
2 去括号：4(a＋b)－3(2a－3b)
＝( ________ )－( ________ )＝____________．
a＋b－c
a－b＋c
4a＋4b
6a－9b
－2a＋13b
3　下列去括号正确的是(　　)
A．4a－(3b＋c)＝4a＋3b－c B．4a－(3b＋c)＝4a－3b＋c
C．4a－(3b＋c)＝4a＋3b＋c D．4a－(3b＋c)＝4a－3b－c
D
典题精讲
2
知识点
去括号化简及其应用
例2 化简下列各式：
(1)4a－(a－3b)；
(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；
(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b；
(2) a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b；
(3)3(2xy－y)－2xy;
(4)5x－y－2(x－y).
探索新知
(3)3(2xy－y)－2xy＝(6xy－3y)－2xy
＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y
(4) 5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)
＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y
探索新知
去括号时要看清括号前面的符号，注意括号前面是“－”，去括号后，原括号里各项的符号都要改变，千万不能只改变第一项的符号而忘记改变其余各项的符号，避免出错的最好办法是运用分配律进行去括号．
总 结
探索新知
例3 先化简，再求值．
(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)，其中k＝－2；
(2)
导引：解本题首先要将所求式子去括号并合并同类项，然后再代入求值．
探索新知
解： (1) －(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)
＝－4k3＋k2－5＋5k2－k3－4＝－5k3＋6k2－9.
当k＝－2时，原式＝－5×(－2)3＋6×(－2)2－9
＝40＋24－9＝55.
探索新知
总 结
整式的化简主要只有两步：
一步是去括号；
另一步是合并同类项．
2 化简 (－4x＋8)－3(4－5x)的结果为(　　)
A．－16x－10 B．－16x－4
C．56x－40 D．14x－10
典题精讲
1 化简－16(x－0.5)的结果是(　　)
A．－16x－0.5 B．－16x＋0.5
C．16x－8 D．－16x＋8
D
D
典题精讲
3 当x＝6，y＝－1时，多项式－ (x＋2y)＋ y的值是________．
4 如果长方形的周长为4m，一边的长为m－n，则与其相邻的一边的长为________．
－2
m＋n
学以致用
小试牛刀
1．如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；去括号时特别要注意括号前面是“－”号时，去掉括号后，各项都要________，不能只改变括号内的第一项或前几项的符号．
相同
相反
变号
2．合并同类项时，如果多项式中含有括号，就应该先____________，再________________．
去括号
合并同类项
3．根据实际问题的要求列出整式，再去括号化简，使结果达到________．
最简
小试牛刀
4．把a－(－2b＋c)去括号正确的是(　　)
A．a－2b＋c B．a＋2b－c
C．a－2b－c D．a＋2b＋c
5．在等式a－(　　)＝a＋b－c中，括号内应填的多项式是(　　)
A．b－c　　B．b＋c　　C．－b＋c　　D．－b－c
B
C
6．下列各组整式：①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b.
其中互为相反数的有(　　)
A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④
B
小试牛刀
7．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是(　　)
A．x－2y B．x＋2y
C．－x－2y D．－x＋2y
8．化简－(a－1)－(－a－2)＋3的结果是(　　)
A．4　　　B．6　　　C．0　　　D．以上都不对
B
A
小试牛刀
9．化简：
(1)(x＋2y)－(－2x－y)． (2)6a－3(－a＋2b)．


(3)3(a2－ab)－5(ab＋2a2－1)．
解：(1)原式＝x＋2y＋2x＋y＝3x＋3y；
(2)原式＝6a＋3a－6b＝9a－6b；
(3)原式＝3a2－3ab－5ab－10a2＋5＝－7a2－8ab＋5.
小试牛刀
10．一个两位数，个位数字为y，十位数字比个位数字大1，那么这个两位数可表示为(　　)
A．11y－1 B．11y－10
C．11y＋1 D．11y＋10
D
11．三个连续的奇数，最小的一个是2n＋1(n为自然数)，则这三个连续奇数的和为(　　)
A．6n＋6 B．2n＋9
C．6n＋9 D．6n＋3
C
小试牛刀
12．当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为(　　)
A．－16 B．－8 C．8 D．16
A
13．已知x＋4y＝－1，xy＝－5，求(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值．
解：原式＝2(x＋4y)＋xy.
当x＋4y＝－1，xy＝－5时，
2(x＋4y)＋xy＝2×(－1)＋(－5)＝－7.
小试牛刀
14．已知一个三角形的三边长分别为(3x－5)cm，(x＋4)cm，(2x－1)cm.
(1)用含x的式子表示三角形的周长；
解：周长为(3x－5)＋(x＋4)＋(2x－1)
＝6x－2(cm)．
(2)当x＝4时，求这个三角形的周长．
解：当x＝4时，6x－2＝22.
所以这个三角形的周长为22 cm.
小试牛刀
解：(2x2＋ax－y＋6)－( bx2－503x＋5y＋1)＝2x2＋ax－y＋6－ bx2＋503x－5y－1＝(2－ b)x2＋(a＋503)x－6y＋5.由题意可知2－ b＝0，a＋503＝0，
所以b＝4，a＝－503.
15．已知(2x2＋ax－y＋6)－ 的值与字母x的取值无关，求a，b的值．
小试牛刀
16．已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示．
化简： .
解：由数轴知a－b<0，c－a>0，b－c<0，a＋d<0，
所以原式＝－(a－b)＋3(c－a)＋(b－c)－(a＋d)＝－5a＋2b＋2c－d.
【思路点拨】先判断绝对值符号内的式子的正负；再用绝对值的性质化简；判断各个式子的符号可用特殊值法判断：如a＋d，当a＝－1，d＝－2时，a＋d＝－1－2＝－3<0.
课堂小结
课堂小结
去括号应注意的事项：
(1)括号前面有数字因数时，应利用乘法分配律，先将该数与括号内的各项分别相乘，再去掉括号，以避免发生符号错误．
(2)在去掉括号时，括号内的各项或者都要改变符号，或者都不改变符号，而不能只改变某些项的符号．
(3)要注意括号前面的符号，如括号前面是“－”号，去括号时常忘记改变括号内每一项的符号，出现错误，或括号前有数字因数，去括号时没把数字因数与括号内的每一项相乘，出现漏乘的现象，只有严格运用去括号法则，才能避免出错．
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）