北师大版（新）七上-4.1 线段、射线、直线【优质课件】

(共34张PPT)
4.1 线段、射线、直线
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
电筒射出的光线
笔直的公路
射线
直线
线段
观察欣赏这一组生活中
的图片，从中你能找出
我们熟悉的几何图形么？
新课精讲
探索新知
1
知识点
“三线”(即线段、射线、直线)间的关系
线段、射线、直线的表示方法
线段
射线
直线
A
B
a
O
P
M
l
线段 AB
线段 BA
线段 a
射线 OP
直线 MN
直线 NM
直线 l
记作：
端点字母必须写在前面
N
探索新知
③将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
①象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地看作线段.
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
想一想：线段、射线、直线之间有何异同？
探索新知
线段、射线、直线的区别与联系．
类型 端点数 可否延伸 可否度量
线段
射线
直线
2个
不能延伸
可度量
1个
向一个方向无限延伸
不可度量
无端点
向两个方向无限延伸
不可度量
探索新知
导引：以A为左端点的线段有：线段AC、线段AD、线段AB，以C为左端点的线段有：线段CD、线段CB，以D为左端点的线段有：线段DB.
例1 如图中，共有几条线段？
解：共有6条线段．
探索新知
总 结
如果平面上有n个点，那么可作线段的总条数为
探索新知
例2 如图，A，B，C 是同一直线上的三点，下列说法正确的是(　　)
A．射线AB与射线BA是同一条射线
B．射线AB与射线BC是同一条射线
C．射线AB与射线AC是同一条射线
D．射线BA与射线BC是同一条射线
C
探索新知
导引：一条射线可用表示它的端点和射线上另一点的两个大写字母来表示，表示端点的字母必须写在前面，所以只有端点相同，并且延伸方向也相同的射线才是同一条射线．选项A，B中的两条射线端点不同，所以A，B不正确；选项D中射线BA与射线BC的延伸方向不同，所以D不正确；选项C中的两条射线的端点和延伸方向都相同，所以C正确．
探索新知
总 结
(1)表示射线时，端点字母应放在左边，另一点只要是射线上端点外的任一点即可；
(2)注意端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条射线，如答案C；
(3)若一条直线上有n个点，则在这条直线上可以找到2n条射线．
易错警示：射线的判断更要注意两点：
(1)一个端点，(2)向一方无限延伸．
探索新知
例3 已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请画图并回答：经过四个点中的任意两个点共能画多少条直线？
导引：M，N，O，P四点在同一平面上位置的情形共有三种：(1)四个点都在同一直线上；(2)有且只有三点在同一直线上；(3)任意三点都不在同一直线上．因此需分类讨论．
探索新知
解：(1)如图 (1)，这种情况下只能画一条直线．
(2)如图 (2)，这种情况下能画四条直线．
(3)如图 (3)，这种情况下能画六条直线．
探索新知
总 结
当题目给定条件不确定时，解题时需运用分类讨论思想解答，本例中M，N，O，P四点位置不确定，我们解题时，必须将这四点位置的各种情形进行分类，分类时要切记不重复不遗漏．
典题精讲
1 下列几何语言描述正确的是(　　)
A．直线mn与直线ab相交于点D
B．点A在直线M上
C．点A在直线AB上
D．延长直线AB
C
2 将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则共得到的线段有(　　)
A．8条　　 B．7条　 　C．6条　　 　D．5条
C
典题精讲
3 如图，直线的表示方法(　　)
A．都正确　 B．都错误 C．只有一个错误 D．只有一个正确
D
4 下列说法正确的是(　　)
A．射线可以延长
B．射线的长度可以是5 m
C．射线可以反向延长
D．射线不可以反向延长
C
探索新知
2
知识点
直线的基本事实（性质）
做一做
（1）过一点A可以画几条直线？
（2）过两点A，B可以画几条直线？
（3）如果你想将一根细木条固定
在墙上，至少需要几个钉子？
根据生活经验，我们发现：经过两点有且只有一条直线.
这一事实可以简述为:两点确定一条直线.
探索新知
经过两点有且只有一条直线；
或：两点确定一条直线；
直线的基本性质：
公理
探索新知
例4 要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里所用的数学知识是___________________．
导引：把实际问题转化为数学问题，再根据所学知识解答．
两点确定一条直线
探索新知
总 结
本例应用数学建模思想解答．即本例将树坑看成点，固定两个树坑亦即固定两个点．而两点确定一条直线，所以要整齐地栽一行树，只要先确定两棵树的位置即可．
典题精讲
1 经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出 (　　)
A．一条直线 B．两条直线
C．一条或三条直线 D．三条直线
2 下列说法中，错误的是(　　)
A．直线AB和直线BA是同一条直线
B．三条直线两两相交必有三个交点
C．线段MN是直线MN的一部分
D．三条直线两两相交，可能只有一个交点
C
B
典题精讲
3 平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为(　　)
A．4　　 B．5 　C．6　　 　D．7
C
4 下列说法中：①过两点只能画一条直线；②过两点只能画一条射线；③过两点只能画一条线段；④过两点能画两条射线．其中，正确的有 (　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
学以致用
小试牛刀
1．线段有两个特征：一是直的，二是有______个端点。
射线有三个特征：一是直的，二是有______个端点，三是向________无限延伸。
直线有三个特征：一是直的，二是有______个端点，三是向________无限延伸。
2．经过两点______条直线，并且_________直线，经过一点的直线有______条
3. 要把木条固定在墙上至少需要____颗钉子，根据是____________________．
2
1
1个方向
0
2个方向
有一
2
两点确定一条直线
只有一条
无数
小试牛刀
5．下列说法正确的是(　　)
A．直线AC与直线CA是不同的直线
B．射线AB与射线BA是同一条射线
C．线段AB与线段BA是同一条线段
D．直线AD＝AB＋BC＋CD
4．如图1，一共有________条直线，是____________；能用字母表示的射线有______条，是_________________________________________，其中在同一条直线上的射线是____________________________．
C
1
直线AC
7
射线DA，DC，BA，BC，DB，AC，CA
射线DA，DC，AC，CA
图1
小试牛刀
6．手电筒发射出的光线，给我们的形象是(　　)
A．线段 B．射线 C．直线 D．折线
7．图中直线AB，线段CD，射线EF能相交的是(　　)
B
C
小试牛刀
8．如图，以C为端点的射线可以表示为(　　)
A．射线OA B．线段CA C．射线CO D．直线AB
9. 如图，下列说法不正确的是(　　)
A．直线AB与直线BA是同一条直线
B．射线OA与射线OB是同一条射线
C．射线OA与射线AB是同一条射线
D．线段AB与线段BA是同一条线段
C
C
小试牛刀
10. 下列说法错误的是(　　)
A．过一点可以画出无数条直线
B．过两点可以画一条直线并且只能画一条直线
C．用直线上任意两点的大写字母都可以表示这条直线
D．射线向一方无限延伸，直线、线段向两方无限延伸
11. 下列有关作图的叙述正确的是(　　)
A．延长射线OA B．延长直线AB
C．画直线AB＝4 cm D．延长线段AB到C，使BC＝AB
D
D
小试牛刀
12. 观察下列图形：
(1)如图①两条直线相交，最多有一个交点，如图②三条直线相交最多有3个交点，如图③四条直线相交最多有6个交点，如图④五条直线相交最多有多少个交点？
(2)由此规律，你发现n条直线相交最多有多少个交点？
解：10个
解： 个
课堂小结
课堂小结
区别 联系
延伸性 端点数 能否度量 线段 不能延伸但能向两方延长 2 能 线段、射线是直线上的一部分
射线 向一方无限延伸 1 不能 直线 向两方无限延伸 0 不能 线段、射线、直线之间的关系：
同学们，
下节课见！
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