北师大版（新）七上-5.2 求解一元一次方程 第二课时【优质课件】

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5.2 求解一元一次方程
第2课时
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
1.什么叫方程的解？什么叫解方程？
2.等式的基本性质有哪些？
复
习
回
顾
新课精讲
探索新知
解方程：5x－2 = 8.
方程两边同时加2,得
5x－2＋2 = 8＋2,
也就是 5x = 8＋2.
1
知识点
移 项
探索新知
即把原方程中的－2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项 .
比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于
5x – 2 = 8
5x = 8 + 2
探索新知
1.定义：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项．
2.方法：把方程右边含有未知数的项改变符号后移到方程左边，把方程左边不含未知数的项改变符号后移到方程右边；即：“常数右边凑热闹，未知左边来报到．”
探索新知
例1 将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得(　　)　
A．5x－2x＝－3＋1　　B．5x－2x＝－3－1
C．5x＋2x＝－3－1 D．5x＋2x＝1－3　
导引：选项A中，常数项1移项时没有变号；选项C中，2x移项时没有变号；选项D中，2x和常数项1移项时均未变号，故选B.
B
探索新知
总 结
移项与交换律的根本区别是移项时移动的项要跨越等号，并且一定要记住移项要变号．
典题精讲
2
1 把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变形叫做________，依据是______________．
解方程时，移项法则的依据是(　　)
A．加法交换律 B．加法结合律
C．等式的性质1 D．等式的性质2
移项
等式的性质1
C
典题精讲
3 解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是(　　)
A．2x＝6－3x　　　　　　　
B．2x－4＝3x＋1
C．2x－2－x＝1
D．x－5＝7
B
探索新知
2
知识点
用移项法解一元一次方程
下面的框图表示了解这个方程的流程.
3x+20=4x－25
3x －4x= －25－20
－ x= －45
x=45
移项
系数化为1
合并同类项
探索新知
归 纳
移项解一元一次方程一般步骤：
①移项
②合并同类项
③系数化为1
探索新知
例2 解下列方程：
(1)2x＋6 = 1； (2) 3x＋3 = 2x＋7.
解：(1)移项，得 2x=1－6.
化简，得 2x=－5.
方程两边同除以2,得x =－
(2)移项，得 3x－2x = 7－3.
合并同类项，得 x= 4.
探索新知
例3 解方程：　　　
探索新知
例4 解方程： x－1＝3＋ x.
导引：把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边．
探索新知
总 结
移项法是解简易方程的最基本的方法，其目的是便于合并同类项，要把移项与在方程一边交换项的位置区别开来；解题的关键是要记住“移项要变号”这一要诀；其步骤为“一移二并三化”．
典题精讲
已知关于x的方程3a－x＝ ＋3的解为2，则式子a2－2a＋1的值是________．
2 方程3x－4＝3－2x的解答过程的正确顺序是(　　)
①合并同类项，得5x＝7；②移项，得3x＋2x＝3＋4；
③系数化为1，得x＝ .
A．①②③ B．③②①
C．②①③ D．③①②
1
C
典题精讲
3 方程2x－1＝3x＋2的解为(　　)
A．x＝1 B．x＝－1
C．x＝3 D．x＝－3
4 解方程： x－6＝10x＋9.
D
学以致用
小试牛刀
1．已知代数式－ax＋1b2与－3a－x＋5b2是同类项，则x＝____．
2．某商场今年5月份的销售额是200万元，比去年5月份销售额的2倍少40万元，则去年5月份的销售额是_______万元．
3．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3转化为分数时，可设0.3＝x，则x＝0.3＋ x，解得x＝ ，即0.3＝ .仿此方法，将0.化成分数是____．
2
120
小试牛刀
4．下列移项变形正确的是(　　)
A．由5＋3x－2y＝0，得3x－2y＝5
B．由－10x－5＝－2x，得10x－2x＝5
C．由7x＋9＝4x－1，得7x－4x＝－1－9
D．由5x＋4＝9，得5x＝9＋4
5．解方程2x－1＝x＋3时，移项正确的是(　　)
A．2x－x＝3－1 B．2x＋x＝1＋3
C．－2x＋x＝3－1 D．2x－x＝3＋1
C
D
小试牛刀
6．通过移项将下列方程变形，正确的是(　　)
A．由5x－7＝2，得5x＝2－7
B．由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x
C．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8
D．由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9
7．方程2x－1＝3x＋2的解为(　　)
A．x＝1 B．x＝－1
C．x＝3 D．x＝－3
D
C
小试牛刀
8.下列解方程变形中，是移项且正确的是(　　)
A．若2x＋6＝－1，则2x＝－1－6
B．若 ，则
C．若 x＝3，则x＝12
D．若 ，则 x＝3
A
小试牛刀
9．解下列方程：
(1)3x＋5＝4x＋1; (2)9－3y＝5y＋5.
(2)移项，得－3y－5y＝5－9，
合并，得－8y＝－4，
系数化为1，得y＝ .
解：(1)移项，得3x－4x＝1－5，
合并同类项，得－x＝－4，
系数化为1，得x＝4.
小试牛刀
10．某班马虎同学在解关于x的方程2a－2x＝15＋x时，误将－2x看作＋2x，解得x＝3.请你帮他求出正确的解．
解：把x＝3代入方程2a＋2x＝15＋x中，得
2a＋2×3＝15＋3，解得a＝6.
将a＝6代入原方程中，得2×6－2x＝15＋x，
移项，得－2x－x＝15－12，
合并同类项，得－3x＝3，
系数化为1，得x＝－1.
小试牛刀
11．有一列数，按一定规律排成1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个相邻的数的和是－1 701，这三个数分别是多少？
解：设这三个相邻数中的第1个数为x，那么第2个数就是－3x，第3个数就是－3×(－3x)＝9x.
根据这三个数的和是－1 701，得
x－3x＋9x＝－1 701，
合并同类项，得7x＝－1 701，
两边同时除以7，得x＝－243，
所以－3x＝729，9x＝－2 187.
故这三个数分别是－243，729，－2 187.
课堂小结
课堂小结
用移项法解一元一次方程的一般步骤：
移项→合并同类项→系数化为1.
移项的原则：
未知项左边来报到，常数项右边凑热闹．
移项的方法：
把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，即移项要变号．
同学们，
下节课见！
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