北师大版（新）七上-5.2 求解一元一次方程 第三课时【优质课件】

(共36张PPT)
5.2 求解一元一次方程
第3课时
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
新课精讲
探索新知
1
知识点
去 括 号
我要1听果奶饮
料和4听可乐.
你给我10元，
找你3元.
1听可乐比1听果奶
饮料多0.5元.
1听果奶饮料多少钱
如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程
4 (x＋0.5 )＋ x=10－3.
探索新知
如何解4 (x＋0.5 )＋ x=10－3？
当利用去括号法则，先去括号，再用上节课所学的就能解该方程了.
去括号的目的是能利用移项法解方程；其实质是乘法的分配律．
探索新知
例1 方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是(　　)
A．1＋2x－3＝6　　　
B．1－2x－3＝6
C．1－2x＋3＝6
D．2x－1－3＝6
B
探索新知
总 结
(1)如果括号外的因数是负数，去括号后各项的符号应与原括号内相应各项的符号相反；
(2)去括号时，括号外的因数要乘括号内的每一项，不可漏乘．
典题精讲
1 下列运算正确的是(　　)
A．－3(x－1)＝－3x－1
B．－3(x－1)＝－3x＋1
C．－3(x－1)＝－3x－3
D．－3(x－1)＝－3x＋3
D
典题精讲
2 下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9时去括号的结果，其中正确的是(　　)
A．2x－4－12x＋3＝9
B．2x－4－12x－3＝9
C．2x－4－12x＋1＝9
D．2x－2－12x＋1＝9
A
探索新知
2
知识点
用去括号法解一元一次方程
解含有括号的一元一次方程时，要先利用前面学习的去括号法则去掉括号，再利用移项法解方程．
去括号解一元一次方程的步骤：
第一步：去括号(按照去括号法则去括号)；
第二步：用移项法解这个一元一次方程：
移项→合并同类项→系数化为1.
探索新知
想一想
(1)上面这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？
(2)怎样解所列的方程？
你知道1听果奶饮料
多少钱吗？解出
你所列的方程.
探索新知
4 (x＋0.5 )＋ x=10－3
4 x＋2 ＋ x=10－3
4 x＋ x=10－3－2
5x ＝ 5
x ＝ 1
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
探索新知
例2 解方程：4(x＋0.5)＋x = 7.
解：去括号，得 4x＋2＋x= 7.
移项，得 4x＋x = 7－2.
合并同类项，得 5x= 5.
方程两边同除以5，得 x=1.
探索新知
例3 解方程：－2(x－1) = 4.
解法一：去括号，得 －2x＋2 = 4.
移项，得 －2x= 4－2.
化简，得 －2x= 2.
方程两边同除以－2,得 x = －1.
解法二：方程两边同除以－2,得 x－1 = －2.
移项，得 x=－2＋1，
即 x=－1.
探索新知
例4 解方程：4x＋2(4x－3)＝2－3(x＋1)．
导引：要想用移项法解方程，我们需先去掉括号，因此我 们可以应用有理数运算中的去括号法则先进行去括号，再用移项法来解这个方程．
解：去括号，得 4x＋8x－6＝2－3x－3.
移项，得 4x＋8x＋3x＝2－3＋6.
合并同类项，得 15x＝5.
系数化为1，得 x＝
探索新知
例5 解方程：2(x＋1)－ (x－1)＝2(x－1)＋ (x＋1)．
导引：初看本例，我们可以利用去括号法解，但我们只要仔细分析本例的特征，不难发现：四个括号里， 有两个(x＋1)和两个(x－1)，因此可先将它们各看作一个整体，再移项、合并进行解答．
探索新知
典题精讲
1　解方程：5(x＋8)－5＝6(2x－7)．
解：去括号，得___________－5＝12x－42.
移项，得_____________＝－42－40＋5.
合并同类项，得－7x＝_______，
系数化为1，得x＝______．
通过阅读并填空，可得到解有括号的一元一次方程的步骤是
___________________________________________________．
5x＋40
5x－12x
－77
11
①去括号,②移项,③合并同类项,④系数化为1
典题精讲
2　方程3x＋2(1－x)＝4的解是(　　)
A． B． C．x＝2 D．x＝1
3　若4x－7与 的值相等，则x的值为(　　)
A．－9 B．－5 C．3 D．1
C
A
典题精讲
解下列方程：
(1)5(x－1) = 1; (2)2－(1－x) = －2;
(3)11x＋1 = 5(2x＋1)；(4)4x－3(20－x) = 3；
(5)5(x＋8)－5 = 0; (6)2(3－x) = 9；
(7)－3(x＋3) = 24； (8)－2 (x－2) = 12.
(1)x＝ ； (2)x＝－3； (3)x＝4； (4)x＝9；
(5)x＝－7； (6)x＝－ ； (7)x＝－11； (8)x＝－4；
学以致用
小试牛刀
1．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有____幅．
2．当x＝____时， 2(x＋3)的值与3(1－x)的值互为相反数．
69
9
小试牛刀
3．关于x的方程2(x－2)－3(4x－1)＝9，下面解答正确的是(　　)
A．2x－4－12x＋3＝9，－10x＝9＋4－3＝10，x＝1
B．2x－4－12x＋3＝9，－10x＝10，x＝－1
C．2x－4－12x－3＝9，－10x＝2，x＝－
D．2x－2－12x＋1＝9，－10x＝10，x＝1
B
小试牛刀
4．下列方程变形中，正确的是(　　)
A．由4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)，得4x＋6x－9＝12－x＋4
B．由 ，得3x－4＋2x＝7－ x＋1
C．由2(10－0.5y)＝－(1.5y＋2)，得20－y＝－1.5y＋2
D．由40－5(3x－7)＝－4(x＋17)，得40－15x＋35＝－4x－68
D
小试牛刀
5．根据下图提供的信息，可知一个杯子的价格是(　　)
A．51元
B．35元
C．8元
D．7.5元
C
小试牛刀
6．足球一般是用黑、白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑、白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数分别是(　　)
A．16，16 B．8，24
C．20，12 D．12，20
D
小试牛刀
7．解方程：
(1)5(x－5)＋2x＝－4； (2)4(x－1)－3(20－x)＝5(x－2)．
(2)去括号，得4x－4－60＋3x＝5x－10，
移项，得4x＋3x－5x＝4＋60－10，
合并，得2x＝54，
系数化为1，得x＝27.
解：(1)去括号，得5x－25＋2x＝－4，
移项，得5x＋2x＝－4＋25，
合并同类项，得7x＝21，
系数化为1，得x＝3.
小试牛刀
8．解下列方程：
(1)5x＝3(x－4)； (2)－2(x－2)＝4；
(2)去括号，得－2x＋4＝4，
移项，得－2x＝4－4，
合并同类项，得－2x＝0，
系数化为1，得x＝0.
解：(1)5x＝3(x－4)，
去括号、移项，得5x－3x＝－12，
合并同类项，得2x＝－12，
系数化为1，得x＝－6.
小试牛刀
(3)1－3(2－x)＝0； (4)x－(7－8x)＝3(x－2)．
(3)去括号，得1－6＋3x＝0，
移项，得3x＝6－1，
合并同类项，得3x＝5，
系数化为1，得x＝ .
(4)去括号，得x－7＋8x＝3x－6，
移项，得x＋8x－3x＝－6＋7，
合并同类项，得6x＝1，
系数化为1，得x＝ .
小试牛刀
9．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新数比原两位数大63，求原两位数．
解：设原来个位数字为x，则十位上的数字为11－x，
由题意，得10×(11－x)＋x＋63＝10x＋(11－x)，
解得x＝9，原来十位上的数字为11－9＝2，即原来这个两位数为29.
小试牛刀
10．已知x＝－2是方程4x＋5k＝ 的解．求：
(1)k的值；
(2)关于y的方程2－k(2y－1)＝－ky的解．
解：(1)把x＝－2代入方程，得－8＋5k＝ ，解得k＝.
(2)把k＝ 代入方程，得2－ (2y－1)＝－ y，
去分母，得6－5(2y－1)＝－5y，
去括号，得6－10y＋5＝－5y，
移项、合并，得－5y＝－11，
解得y＝2.2.
课堂小结
课堂小结
去括号必须做到“两注意”：
(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项都要改变符号．
(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘以括号内每一项，不要漏乘．
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）