北师大版（新）七上-5.4 应用一元一次方程——打折销售【优质课件】

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5.4 应用一元一次方程——打折销售
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课堂小结
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情景导入
用一元一次方程解应用题的方法步骤有哪些？
复
习
回
顾
新课精讲
探索新知
1
知识点
销售问题
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
探索新知
设每件服装的成本价为x元，你能用含x的代数式表
示其他的量吗？问题中有怎样的等量关系？
每件服装的标价为：_______________________；
每件服装的实际售价为：___________________；
每件服装的利润为：_______________________；
由此，列出方程：_________________________；
解方程，得x =________.
因此每件服装的成本价是_____元.
(1＋40%)x
0.8×(1＋40%)x
0.8×(1＋40%)x－x
0.8×(1＋40%)x－x＝15
125
125
探索新知
1.在商品销售问题中常出现的量：进价、售价、标价、利润、利润率．
2.有关的关系式：利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率；
利润率＝
售价＝标价×折扣率＝进价＋利润＝进价×(1＋利润率)．
探索新知
例1 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%. 已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？
分析：利润率=
在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系.由于本例中只提到售价、进价和利润率, 因此我们可以用“进价”代替“成本” .
探索新知
解：设商品原价是x元，
根据题意，得
解这个方程，得 x = 2 475.
因此，这种商品的原价为2 475元.
探索新知
例2 一家商场将一种自行车按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每辆仍获利60元，这种自行车每辆的进价是多少元？
导引：本题中的相等关系为：利润＝标价×折扣率－进价．
解：设这种自行车每辆的进价是x元，
由题意可得：80%×(1＋40%)x－x＝60，
解得x＝500.
答：这种自行车每辆的进价是500元．
探索新知
例3 某商品的进价是200元，标价是300元，打折销售后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？
导引：题中相等关系为：标价×折扣率＝进价×(1＋利润率)．
解：设此商品是按x折销售的，则折扣率为
由题意，得300× ＝200×(1＋5%)，
解得x＝7.
答：此商品是按7折销售的．
典题精讲
1 一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出.这批夹克每件的成本价是多少元？
设成本价为x元，
由题意，得0.8×(1＋50%)x＝60
解得x＝50.
典题精讲
2 某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同. 2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元. 2月份与1月份的销售总额相同，则1月份每辆车的售价为(　　)
A．880元　 　B．800元　
　C．720元　 　D．1 080元
A
典题精讲
3 “五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是(　　)
A．x(1＋30%)×80%＝2 080
B．x×30%×80%＝2 080
C．2 080×30%×80%＝x
D．x×30%＝2 080×80%
A
典题精讲
4 某服装生意个体商贩，在一次买卖中同时卖出两件不同的服装，每件都以135元售出，按成本计算，一件盈利25%，另一件亏损25%，则这次买卖中他(　　)
A．赔了18元
B．赚了18元
C．不赔不赚
D．赚了9元
A
探索新知
2
知识点
储蓄问题
（1）本金：存入银行的钱
（2）存期：存款的时间
（3）利率：每个存期内利息与本金的比
（4）利息：银行付给储户的酬金
（5）本利和：本金与利息之和
(也叫本息和)
利息=本金×利率×存期
本利和=本金+利息
=本金+本金×利率×存期
探索新知
例4 某储户去年8月份存入定期为1年的人民币5 000 元 (当时1年定期存款利率为3.50%)．设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是 (　　)
A．x－5 000＝5 000×3.50%
B．x＋5 000＝5 000×3.50%
C．x＋5 000＝5 000×(1＋3.50%)
D．x＋5 000×3.50%＝5 000
A
分析：利用等量关系“本息和=本金＋利息”，得本息和－本金=利息，到期后银行应向储户支付现金x元是“本息和”，本金为5000元，利息为5000×3.50%，故选择A.
探索新知
例5 为了准备小颖六年后上大学的学费15 000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：

方式(1)先存一个三年期的，三年后将本息和自动转存一个三年期；
方式(2)直接存一个六年期的．你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？
期数 教育储蓄年利率(%)
一年 2.25
三年 3.24
六年 3.60
探索新知
解：设两种储蓄方式存入的本金分别为x元，y元．
按方式(1)可得x(1＋3×3.24%)(1＋3×3.24%)＝15 000.
解得x≈12 460.05.
按方式(2)可得y(1＋6×3.60%)＝15 000，
解得y≈12 335.53.
因为x＞y，所以按方式(2)开始存入的本金比较少．
典题精讲
若一种3年期国库券的年利率为2.89%. 如果要在3年后获得本息和10 867元，现在应购买国库券多少元？
解：设现在应购买国库券x元．
由题意，得x(1＋2.89%×3)＝10 867.
解得x＝10 000.
答：现在应购买国库券10 000元．
学以致用
小试牛刀
超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（　　）
A. 0.8x-10=90 B. 0.08x-10=90
C. 90-0.8x=10 D. x-0.8x-10=90
1.
A
互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标
价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　）
A. 120元 B. 100元 C. 80元 D. 60元
2.
C
小试牛刀
“黄商购物中心”在国庆节期间举行优惠活动，规定一次购物不超过200元的不优惠；超过200元，全部按8折优惠小丽买了一件服装，付款180元，这件服装的标价是多少(　　)
A．180元 B．200元
C．225元 D． 180元或200元
3.
D
小试牛刀
“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是(　　)
A．x（1+30％）×80％＝2 080
B． x ×30％×80％＝2 080
C．2 080×30％×80％＝x
D．x30％＝2 080×80％
4.
B
小试牛刀
某储户去年8月份存入定期为1年的人民币5 000元，存款利率为3.5%，
设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（　　）
A．x-5 000=5 000×3.5%
B．x+5 000=5 000×3.5%
C． x+5 000=5 000×（1+3.5%）
D．x+5 000×3.5%=5000×3.5%
5.
A
小试牛刀
若一种3年期国库券年利率为2.89%.如果要在3年后获得本息和10867元，现在应购买国库券多少元
6.
设现在应购买国库券x元.
由题意，得x（1+2.89％×3）=10 867.
解得x=10 000.
答：现在应购买国库券10 000元.
解：
小试牛刀
7.
已知住房公积金贷款在5年内的年利率为3.6%普通住房贷款5年期的年利率为4.77%.王老师购房时共贷款25万元，5年付 清，第一年需付利息10170元，问王老师的住房公积金贷款是多少元？普通住房贷款是多少元？
解析：设住房公积金贷款x元，则普通住房贷款(250000-x)元，依题
意找出等量关系，列方程求解.
解：设住房公积金贷款x元，由题意得
0.036x+0.0477(250000-x)=10170，
解得x=150000. ∴250000-x=100000.
答： 王老师的住房公积金贷款是150000元，普通住房贷款是100000元.
小试牛刀
某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．
（1）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
8.
设每件衬衫降价x元，根据题意可得：
（120-80）×400+（500-400）（120-x-80）=80×500×45%，
解得：x=20，
答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标.
解：
小试牛刀
某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．
（2）某公司给员工发福利，在该商场促销钱购买了20件该品牌的衬衫发给员工，后因为有新员工加入，又要购买5件该衬衫，购买这5件衬衫时恰好赶上该商场进行促销活动，求该公司购买这25件衬衫的平均价格．
8.
由题意可得：[20×120+5×（120-20）]÷25=116（元），
答：该公司购买这25件衬衫的平均价格是116元．
解：
课堂小结
课堂小结
1.销售问题中的两种基本关系式：
(1)相关公式：利润率＝ ×100%，
商品卖价＝商品进价×(1＋商品利润率)；
(2)相等关系：利润＝卖价－进价，
商品进价×(1＋商品利润率)＝商品标价×商品销售折扣．
2.储蓄问题中的基本关系式：
(1)利息=本金×利率×存期
(2)本利和=本金+利息=本金+本金×利率×存期
同学们，
下节课见！
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