北师大版（新）八上-2.7 二次根式 第二课时【优质课件】

(共28张PPT)
2.7 二次根式
第2课时
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
1.什么叫二次根式？
回顾旧知
式子 (a≥0)叫做二次根式.
2.两个基本性质：
新课精讲
探索新知
1
知识点
二次根式的乘法
二次根式的乘法法则：两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变；
即：
探索新知
例1 计算：
(1)(2)两题直接利用公式
计算；(3)(4)两题要利用乘法交换律和结合律，将
二次根式根号外的因数(式)和两个二次根式分别相
乘，同时注意确定积的符号．
导引：
探索新知
解：
探索新知
总 结
(1)两个二次根式相乘，被开方数的积中有开得尽方的一定要开方；
(2)当二次根式根号外有因数(式)时，可类比单项式相 乘的法则进行运算，如 (b≥0，d≥0)，即将根号外的因数(式)与根号外的因数(式)相乘作为积的系数，被开方数与被开方数相乘作为积的被开方数．
探索新知
例2 化简：
解：(1)方法一：
探索新知
典题精讲
下列运算结果，错误的是(　　)
C
探索新知
2
知识点
二次根式的除法
二次根式的除法法则：两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变，即：
探索新知
知识点
例3 计算：
导引：(1)直接利用二次根式的除法法则进行计算；(2)要注意根号外的因数与因数相除，同时要注意结果的符号；(3)进行计算时需先把带分数化成假分数．
解：
探索新知
总 结
利用二次根式的除法法则进行计算，被开方数相除时，可以用“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”进行约分、化简．
典题精讲
1
下列计算正确的是(　　)
B
典题精讲
如果ab>0，a＋b<0，那么下面各式：
其中正确的是(　　)
A．①② B．②③
C．①③ D．①②③
2
B
学以致用
小试牛刀
1．二次根式的乘法法则： ＝______(______________)．
此法则也可以推广到多个二次根式相乘，即
＝_________________________．当二次根式的系数不为1时，可类比单项式乘单项式的运算法则，即
＝______________________．
a≥0，b≥0
(a≥0，b≥0，c≥0)
(b≥0，d≥0）
小试牛刀
2．二次根式的除法法则： ＝______(____________)，运用除法法则进行计算时，最后的结果若能化简，还要运用积的算术平方根进行化简，如 的结果为________．
a≥0，b＞0
小试牛刀
3．计算 的结果是(　　)
A. B．4 C. D．2
4．下列计算正确的是(　　)
A ． B．x8÷x2＝x4
C．(2a)3＝6a3 D．3a3 2a2＝6a6
B
A
小试牛刀
5．下列计算结果正确的是(　　)
A．2＋ ＝2 B． ÷ ＝2
C．(－2a2)3＝－6a6 D．(a＋1)2＝a2＋1
6．下列计算正确的是(　　)
A． － ＝ B．
C．(2 )2＝16 D. ＝1
B
B
小试牛刀
7．计算：
(1)
(2)(π－3)0＋|－2|－ ＋(－1)－1.
原式＝1＋2－2－1＝0.
原式＝( ×8÷ ) ＝ ＝3× ＝1；
小试牛刀
8．比较大小：(1) 与 ；
方法一：因为
20＜27，所以
方法二：因为
所以 所以
(2)因为
小试牛刀
9．已知一长方形花坛与圆形花坛的面积相等，长方形的长为 m，宽为 m．求圆形花坛的半径．
设圆形花坛的半径为r m.
不合题意，舍去)．
所以圆形花坛的半径是 m.
解：
课堂小结
课堂小结
二次根式的乘法法则：两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变；
即：
同学们，
下节课见！
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