北师大版（新）八上-5.4 应用二元一次方程组——增收节支 第一课时【优质课件】

(共34张PPT)
5.4 应用二元一次方程组——增收节支
第1课时
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（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收，下面是小明和爸爸、妈妈的一段对话.
请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入.(收入-投资=净赚)
新课精讲
探索新知
1
题型
增长率问题
基本关系式：
增长率问题：
增长率＝
增长后的量＝增长前的量×(1＋增长率)；
下降后的量＝下降前的量×(1－亏损率)．
探索新知
1．某公司去年的总收入比总支出多50万元，今年比去年总收入增加10%，总支出节约20%，今年的总收入比总支出多100万元．如果设去年总收入是x万元，总支出是y万元，那么可列方程组是
______________________________．
探索新知
2．甲、乙两组工人原计划本月生产零件680个，结果甲组超额完成20%，乙组超额完成15%，于是两组共比原计划多生产118个零件，本月甲、乙两组原计划生产的零件个数分别是(　　)
A．320个，360个　　　　　B．360个，320个
C．384个，414个 D．414个，384个
A
探索新知
同类变式
在社会主义新农村建设中，某村积极响应党的号召，大力发动农户扩大烟叶和蔬菜的种植面积，取得了较好的经济效益．今年该村的烟叶和蔬菜的种植面积比去年增加了800万 m2，其中烟叶种植面积增加了20%，蔬菜种植面积增加了30%，从而使该村的烟叶和蔬菜种植面积共达到了4 200万 m2.问该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别是多少？
3．
探索新知
在当地农业技术部门的指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收．如图是小明、爸爸、妈妈的一段对话．请你用所学过的知识帮助小明算出他家今年种植菠萝的收入(收入－投资＝净赚)．
4．
探索新知
设小明家去年种植菠萝的收入为x元，投资为y元．
依题意，得
解得
所以小明家今年种植菠萝的收入为
(1＋35%)×12 000＝1.35×12 000＝16 200(元)．
解：
探索新知
2
销售问题
题型
基本关系式：
(1)利润＝总收入－总成本＝单价×销量－总成本；
(2)利润率＝ ×100%；
(3)单价(售价)＝进价＋利润＝(1＋利润率)×进价．
另：打几折指按原单价的十分之几出售．
探索新知
5．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为(　　)
A．562.5元 B．875元
C．550元 D．750元
B
探索新知
6.学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40 kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如图所示的信息：(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？
(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？
探索新知
(1)设采摘黄瓜x kg，茄子y kg.
根据题意，得
解得
所以采摘黄瓜30 kg，茄子10 kg.
(2)30×(1.5－1)＋10×(2－1.2)＝23(元)．
所以这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元．
解：
探索新知
7. 某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价50%、乙种商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举行促销活动，甲种商品打八折销售，乙种商品打八五折销售，某顾客购买甲、乙两种商品各1件，共付款538元．已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元．
探索新知
设甲种商品的进价为x元，乙种商品的进价为y元．
根据题意，得
化简，得
解得
所以甲种商品的进价为250元，
乙种商品的进价为200元．
解：
探索新知
春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元；
(2)商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，
为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种
商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大
的进货方案，并确定最大利润．
同类变式
8.
探索新知
3
储蓄问题
题型
基本关系式：
(1)本息和＝本金＋利息；
(2)利息＝本金×利率×期数．
探索新知
9．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计50万元，每年需付出4.4万元利息，已知甲种贷款每年的利率为10%，乙种贷款每年的利率为8%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为________、________．
20万元
30万元
探索新知
10. 张文以两种方式分别储蓄了2 000元和1 000元，一年后全部取出，所得利息为64.8元，已知当时这两种储蓄方式年利率的和为4.23%.问这两种储蓄方式的年利率各是百分之几？(不计利息税)
设这两种储蓄方式的年利率分别是x%，y%.
由题意，得
解得
所以这两种储蓄方式的年利率分别为2.25%，1.98%.
解：
学以致用
小试牛刀
1.随着2018世界杯的到来，某体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服8折出售，运动鞋每双减20元．活动期间，标价为480元的某款运动服装(含一套运动服和一双运动鞋)价格为400元，则该款运动服和运动鞋的标价分别是___________________．
300元，180元
小试牛刀
2.小林在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买．三次购买商品A，B的数量和费用如下表：
(1)小林以折扣价购买商品A，B是第____次购物；
(2)求商品A，B的标价；
(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
三
小试牛刀
3.小明的妈妈给他爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元，
其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折．若上衣和裤子的标价共计420元，求上衣和裤子的标价分别为多少元？设上衣标价为x元，裤子标价为y元，则可列出的方程组为( )
C
小试牛刀
4.小丽以两种储蓄方式共存了1000元，一种储蓄方式年利率为2.5%，另一种储蓄方式年利率为3%，一年到期后本息和为1028.8元，则两种储蓄方式分别存了( )
A．220元，780元
B．240元，760元
C．260元，740元
D．280元，720元
B
小试牛刀
5.开学后书店向学校推销两种素质类教育书籍，如果原价买这两种书共需880元．书店推销时第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少用了200元．则原来这两种书需要的钱数分别为( )
A．400元，480元 B．480元，400元
C．360元，300元 D．300元，360元
A
小试牛刀
6.某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后再出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：
假设文化衫全部售出，共获利1860元，黑白两种文化衫各多少件？
批发价(元) 零售价(元)
黑色文化衫 10 25
白色文化衫 8 20
小试牛刀
课堂小结
课堂小结
列方程组解生活中的问题
增长率问题：
增长率＝
增长后的量＝增长前的量×(1＋增长率)；
下降后的量＝下降前的量×(1－亏损率)．
课堂小结
列方程组解生活中的问题
销售问题：
基本关系式：
(1)利润＝总收入－总成本＝单价×销量－总成本；
(2)利润率＝ ×100%；
(3)单价(售价)＝进价＋利润＝(1＋利润率)×进价．
另：打几折指按原单价的十分之几出售．
课堂小结
列方程组解生活中的问题
储蓄问题：
基本关系式：
(1)本息和＝本金＋利息；
(2)利息＝本金×利率×期数．
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）