北师大版（新）八上-6.1 平均数 第二课时【优质课件】

(共31张PPT)
6.1 平均数
第2课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
加权平均数定义：
(1)若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，
则 叫做这n个数的加 权平均数；
(2)在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数 也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权．
新课精讲
探索新知
1
类型
权为百分比的加权平均数的应用
1．某公司需要招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：

(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；
(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用．
笔试 面试 体能
甲 83分 79分 90分
乙 85分 80分 75分
丙 80分 90分 73分
探索新知
(1)x甲＝(83＋79＋90)÷3＝84(分)，
x乙＝(85＋80＋75)÷3＝80(分)，
x丙＝(80＋90＋73)÷3＝81(分)．
所以从高到低三名应聘者的排名顺序为甲、丙、乙．
(2)因为该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，所以甲被淘汰．乙成绩为85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5(分)，丙成绩为80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3(分)，故乙将被录用．
解：
-
-
-
探索新知
2
权为整数比的加权平均数的应用
类型
2．某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名修选人进行教学技能和专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：
侯选人 考校成绩/分 教学技能 专业知识
甲 85 92
乙 91 85
丙 80 90
探索新知
(1)如果校方为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，那么候选人________将被录取．
(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．试计算赋权后他们各自的平均成绩，并说明谁将被录取．
探索新知
(1)甲的平均数为(85＋92)÷2＝88.5(分)，
乙的平均数为(91＋85)÷2＝88(分)，
丙的平均数为(80＋90)÷2＝85(分)．
因为甲的平均成绩最高，所以候选人甲将被录取．
(2)根据题意，得
甲的平均成绩为(85×6＋92×4)÷10＝87.8(分)，
乙的平均成绩为(91×6＋85×4)÷10＝88.6(分)，
丙的平均成绩为(80×6＋90×4)÷10＝84(分)，
因为乙的平均成绩最高，所以乙将被录取．
解：
探索新知
3
权为百分比的加权平均数的应用
类型
3．今年植树节，东方红中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校800名学生的植树情况，随机抽样调查了50名学生的植树情况，制成了如下统计表和如图所示的条形统计图(均不完整)．
植树数量/棵 频数 所占百分比
3 5 10%
4 20 40%
5
6 10 20%
合计 50 100%
探索新知
根据统计图表解答下列问题：
(1)将统计表和条形统计图补充完整；
(2)求抽取的50名学生植树数量的平均数；
(3)根据抽样数据，估计该校800名学生的植树数量．
探索新知
(1)补全的统计表如下：

补全的条形统计图如图所示：
解：
植树数量/棵 频数 所占百分比
3 5 10%
4 20 40%
5 15 30%
6 10 20%
合计 50 100%
探索新知
(2)抽取的50名学生植树数量的平均数是
＝4.6(棵)．
(3)因为样本数据的平均数是4.6，
所以该校800名学生参加这次植树活动的总体平均数约是4.6棵．
因为4.6×800＝3 680(棵)，
所以估计该校800名学生的植树数量约为3 680棵．
探索新知
4
权为组中值的加权平均数的应用
4．为了解某校九年级学生的体能，随机抽取部分学生进行1 min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下面是这四名同学提供的部分信息：
甲：将全体测试数据分成6组
绘成频数分布直方图(如图)；
类型
探索新知
乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；
丙：第①、②两组所占的百分比之和为12%，且第②组与第⑥组的频数都是12；
丁：第②、③、④组的频数之比为4∶17∶15.
根据这四名同学提供的信息，请解答如下问题：
(1)这次跳绳测试共抽取学生多少名？各组有多少人？
(2)如果跳绳次数不少于135次为优秀，则这次跳绳测试中达到优秀的人数为多少？
(3)以每组的组中值(每组的中点对应的数据)作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1 min跳绳次数的平均数．
探索新知
(1)∵第①组所占的百分比为1－96%＝4%，
∴第②组所占的百分比为12%－4%＝8%，
则这次跳绳测试共抽取学生12÷8%＝150(名)．
∴第①组的人数为150×4%＝6.
∵第②、③、④组的频数之比为4?17?15，
第②组的频数为12，
∴第③、④组的人数分别为51，45，
则第⑤组的人数为150－(6＋12＋51＋45＋12)＝24.
∴第①～⑥组分别有6人、12人、51人、45人、24人、12人．
解：
探索新知
(2)这次跳绳测试中达到优秀的人数为24＋12＝36.
(3)估计这批学生1 min跳绳次数的平均数为
＝127(次)．
探索新知
总 结
用权重解决决策问题的方法：
不同的权重，直接影响最后决策的结果，在实际生活中，我们经常会遇到这类问题，当需要在某个方面要求比较高的时候，往往可以加大这方面的权重，以达到预想的结果．
典题精讲
从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是(　　)
A. B.
C. D.
B
学以致用
小试牛刀
1.超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是________分．
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩/分 70 80 92
77.4
小试牛刀
2.已知一组数据，其中有4个数的平均数为20，另有16个数的平均数为15，则这20个数的平均数是(　　)
A．16 B．17.5
C．18 D．20
A
小试牛刀
3.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是(　　)
A．80分 B．82分
C．84分 D．86分
D
小试牛刀
4.某老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成了如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学均时间是(　　)
A．4小时
B．3小时
C．2小时
D．1小时
B
小试牛刀
5.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占 20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50% . 小桐的三项成绩(百分制) 依次是95， 90， 85. 小桐这学期的体育成绩是多少？
根据题意，
得95×20%＋90×30%＋85×50%＝88.5(分)．
所以小桐这学期的体育成绩是88.5分．
解：
小试牛刀
6.某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的 成绩(百分制)如下表所示.
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋 予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
应试者 面试 笔试
甲 86 90
乙 92 83
小试牛刀
(1)甲的平均成绩为 (分)，乙的平均成绩为 (分)，因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，所以候选人甲将被录取．
(2)甲的平均成绩为 (分)，乙的平均成绩为 (分)，因为甲的平均成绩低于乙的平均成绩，所以候选人乙将被录取．
解：
课堂小结
课堂小结
权的形式有几种，若以比例的形式为权，可直接将比例中的份数作为每个数的权进行计算．
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）