北师大版（新）八上-5.6 二元一次方程与一次函数【优质教案】

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5.6 二元一次方程与一次函数
一、教学目标
知识与技能：能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解，利用二元一次方程组确定一次函数的表达式
过程与方法：通过学生的思考和操作,提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法.
情感态度与价值观：通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强了新旧知识的联系,培养了学生的创新意识,激发了学生学习数学的兴趣.
二、教学重点
1、二元一次方程和一次函数的关系
2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解
三、教学难点
方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力
四、教学过程
（1） 课前探究
1.什么叫二元一次方程的解
2.一次函数的图象是什么
3.如图,求一次函数的图象的解析式
（二）课中展示
1、 问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来
[方程x+y=5的解有无数多个，如：
x=-1 x=0 x=1 x=2 x=3
y=6 y=5 y=4 y= 3 y=2 等[]
2、 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图象上吗？
3、 在一次函数y=5－x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
4、 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图象相同吗？
我们解二元一次方程组除了代入法和加减法 外还可以用图象法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：
1、 把二元一次方程化成一次函数的形式
2、 在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点。
3、 交点坐标就是方程组的解。 []
（三）应用新知
例1、 用作图象的方法解方程组 x-2y= - 2
2x – y=2
解：由x-2y= - 2可得y= ，同理，
由2x – y=2可得y=2x – 2，在同坐标系中作出
一次函数y= 的图象和y=2x – 2的图象，
观察图象，得两直线交于点（2，2），所以方程组 x-2y= - 2
2x – y=2 []
的解是 x = 2
y= 3
（四）小结梳理
1 . 二元一次方程的图象实际上就是一次函数的图象
2． 用图象法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图象法来解代数问题。[]
（五）后测达标
完成教材随堂练习[来源
（六）拓展延伸
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