北师大版（新）八上-5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式【优质教案】

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5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式
一、教学目标
知识与技能：使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式[]
过程与方法：能用二元一次方程组确定一次函数的表达式
情感态度与价值观：培养数形结合的数学思想。
二、教学重点[]
1、二元一次方程和一次函数的关系
2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解
三、教学难点
方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力
四、教学过程[来源
（一）课前探究
1、 问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来
[方程x+y=5的解有无数多个，如：
等
2、 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数
y=5－x的图象上吗？[来源:
3、 在一次函数y=5－x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
4、 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图象相同吗？
（二）课中展示
在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图象，这两个图象有交点吗？交点的坐标与方程组 的解有什么关系？你能说明理由吗？
[一次函数y=5－x和y=2x－1的图象的交点为（2，3），因此，就是方程组的解。]
（三）应用新知
例1、用作图象的方法解方程组
解：由x-2y= - 2可得y= ，同理，
由2x – y=2可得y=2x – 2，在同坐标系中作出
一次函数y= 的图象和y=2x – 2的图象，
观察图象，得两直线交于点（2，2），所以方程组的解是
同学们你从本题中感悟到什么？
原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法 外还可以用图象法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：
1、 把二元一次方程化成一次函数的形式
2、 在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点。
3、 交点坐标就是方程组的解。
（四）小结梳理
作图法来解方程组的步骤如下：
1.把二元一次方程化成一次函数的形式
2.在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点。
3.交点坐标就是方程组的解。
（五）后测达标
完成教材随堂练习
（六）拓展延伸
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