2022—2023学年人教版数学七年级上册1.1 正数和负数课件(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 2022—2023学年人教版数学七年级上册1.1 正数和负数课件(共26张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-11 22:18:54 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
初中数学之旅开始啦！
你准备好了吗？
1.1 正数和负数
第一章 有理数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1、了解正数与负数是从实际需要中产生的
2、掌握正数，负数的概念，理解零的意义
3、学会用正数、负数表示具有相反意义的量
结绳计数
由记数、排序，产生数1,2,3...
由表示“没有”“空位”，
产生数0
数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
情景引入
生活实例
【思考】根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？以下有哪些数字还是你不熟悉的呢？
电 梯楼层按钮
（1）北京冬季某天的气温为―3℃～3℃
（2）电梯楼层有-2～10层
读作：“负三”
（1）北京气温中的 3 ℃ ，电梯按钮中的1～10
（2）北京气温中的-3 ℃ ，电梯按钮中的-1，-2
问题1：说一说生活实例中涉及到的数字的含义.
问题2：通过预习，上面这两类数，分别属于什么数？
正数和负数
生活实例
请同学们认真阅读课本P2-P4页内容，并思考：
1、什么是正数，负数？如何来表示？零是正数还是负数？
2、在同一个问题中，相反意义的量可以用什么样的数来
表示
自学指导
一、正数、负数的认识
一
探索新知
像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数.
像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.
一般情况下我们省略“+”（正）号不写.
但有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如 +3，+1.8％，+0.5，….
巩固练习
读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
－1，2.5， ，0，－3.14，120，－1.732，－ .
正数
负数
2.5、 、120
－1、－3.14、
－1.732、－
0既不是正数，也不是负数.
正数大于0，负数小于0.
P4练习1
【例题】某年，我国花生产量比上年增长1.8%，
油菜籽产量比上年增长-2.7%。
探索新知
油菜籽产量比上年减少2.7%
二、用正数、负数表示具有相反意义的量
解：这个月小明体重增长 kg
小华体重增长 kg
小强体重增长 kg
2
-1
0
【例1】一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
“正”与“负”相反，
增加 -1，就是减少1
巩固练习
【例2】某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：
美国 ，德国 ，
法国 ，英国 ，
意大利 ，中国 .
-6.4%
-2.4%
0.2%
-3.5%
7.5%
1.3%
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －1又是什么意思呢？
减少 6.4%
不增不减
增加 1
深入思考
归纳总结
你能从例题的解答过程中，总结一下如何用
正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？
①先找出表示具有相反意义的量的词.
如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、
“上升”和“下降”、“盈利”和“亏损”、
“收入”和“支出”等.
②选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示.
1. 2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年比上年减少81.5 mm，2008年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.
巩固练习
答：2010年：+108.7 mm；
2009年：－81.5 mm；
2008年：+53.5 mm.
（“+”可以省略）
2．如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m，那么这个物体又移动了－1m是什么意思？如何描述这时物体的位置？
答：这个物体又向左移动了1 m，即回到了原处.
巩固练习
3．如果80 m表示向东走80 m，
那么－60 m表示 .
向西走60m
指定向右为正，则向左为负
4．月球表面的白天平均温度零上126 ℃，记作________ ℃ ，夜间平均温度零下150 ℃ ，记作________ ℃.
＋126
－150
5．汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正．汽车向北行驶75 km，记作 km，汽车向南行驶100 km，记作 km．
＋75
－100
探索新知
三、0的意义及用正负数表示相对基准量
【例题】如果高于标准水位3 m时水位记作+3 m，那么低于标准水位3 m时水位应记作 m，
标准水位应该记作 m.
0
-3
表示水位高度在某一个确定位置（“基准”）
0的意义仅仅表示“没有”吗？
深入思考
0 ℃：
“标准水位记作 0m”
没有温度？
X
确定的温度值. √
【提示】在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔为0m），通常用正数表示高于海平面的某地的海拔，用负数表示低于海平面的某地的海拔。
A地高于海平面4600米.
B地低于海平面100米.
.
0
表示海平面的平均高度.
海拔0 m
0的意义仅仅表示“没有”吗？
深入思考
1.温度中的0℃;
2.海平面的平均高度0m;
3.标准水位0m;
4.身高比较的基准;
……
0是正负数的分界点.它不再简简单单地只表示没有，0还可以表示某些确定意义，如:
0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，
低于基准的量用负数表示.
例：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是_____________________________.
方法总结：
解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.
197、182、187、194、185
巩固练习
1.下列说法，正确的是 （ ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数
B.0是最小的正数
C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0
D.任意一个数，不是正数就是负数
C
+0、-0
3．规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作 万元，今年盈利了3.2万元，记作 万元．
4．规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918 m，记作海拔 m；吐鲁番盆地最低处低于海平面155 m，记作海拔 m．
－2.5
＋3.2
＋918
－155
5. 若将50计为0，则可以将49计为 ，+2为 .
－1
52
6. 某地一天中午12时的气温是7 ℃，过5 h气温下降了4 ℃ ，又过7 h气温又下降了4 ℃ ，第二天0 时的气温是多少？
答案：－1℃.
课堂小结
概念
用正数、负数表示具有相反意义的量.
0的意义不仅表示“没有”，还可以表示某些确定意义（0℃、海拔0m）
正数：大于0的数
负数：在正数前面加上“-”的数
0 ：既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界
正数、0、
负数
初中数学之旅开始啦！
你准备好了吗？
1.1 正数和负数
第一章 有理数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1、了解正数与负数是从实际需要中产生的
2、掌握正数，负数的概念，理解零的意义
3、学会用正数、负数表示具有相反意义的量
结绳计数
由记数、排序，产生数1,2,3...
由表示“没有”“空位”，
产生数0
数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
情景引入
生活实例
【思考】根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？以下有哪些数字还是你不熟悉的呢？
电 梯楼层按钮
（1）北京冬季某天的气温为―3℃～3℃
（2）电梯楼层有-2～10层
读作：“负三”
（1）北京气温中的 3 ℃ ，电梯按钮中的1～10
（2）北京气温中的-3 ℃ ，电梯按钮中的-1，-2
问题1：说一说生活实例中涉及到的数字的含义.
问题2：通过预习，上面这两类数，分别属于什么数？
正数和负数
生活实例
请同学们认真阅读课本P2-P4页内容，并思考：
1、什么是正数，负数？如何来表示？零是正数还是负数？
2、在同一个问题中，相反意义的量可以用什么样的数来
表示
自学指导
一、正数、负数的认识
一
探索新知
像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数.
像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.
一般情况下我们省略“+”（正）号不写.
但有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如 +3，+1.8％，+0.5，….
巩固练习
读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
－1，2.5， ，0，－3.14，120，－1.732，－ .
正数
负数
2.5、 、120
－1、－3.14、
－1.732、－
0既不是正数，也不是负数.
正数大于0，负数小于0.
P4练习1
【例题】某年，我国花生产量比上年增长1.8%，
油菜籽产量比上年增长-2.7%。
探索新知
油菜籽产量比上年减少2.7%
二、用正数、负数表示具有相反意义的量
解：这个月小明体重增长 kg
小华体重增长 kg
小强体重增长 kg
2
-1
0
【例1】一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
“正”与“负”相反，
增加 -1，就是减少1
巩固练习
【例2】某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：
美国 ，德国 ，
法国 ，英国 ，
意大利 ，中国 .
-6.4%
-2.4%
0.2%
-3.5%
7.5%
1.3%
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －1又是什么意思呢？
减少 6.4%
不增不减
增加 1
深入思考
归纳总结
你能从例题的解答过程中，总结一下如何用
正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？
①先找出表示具有相反意义的量的词.
如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、
“上升”和“下降”、“盈利”和“亏损”、
“收入”和“支出”等.
②选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示.
1. 2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年比上年减少81.5 mm，2008年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.
巩固练习
答：2010年：+108.7 mm；
2009年：－81.5 mm；
2008年：+53.5 mm.
（“+”可以省略）
2．如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m，那么这个物体又移动了－1m是什么意思？如何描述这时物体的位置？
答：这个物体又向左移动了1 m，即回到了原处.
巩固练习
3．如果80 m表示向东走80 m，
那么－60 m表示 .
向西走60m
指定向右为正，则向左为负
4．月球表面的白天平均温度零上126 ℃，记作________ ℃ ，夜间平均温度零下150 ℃ ，记作________ ℃.
＋126
－150
5．汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正．汽车向北行驶75 km，记作 km，汽车向南行驶100 km，记作 km．
＋75
－100
探索新知
三、0的意义及用正负数表示相对基准量
【例题】如果高于标准水位3 m时水位记作+3 m，那么低于标准水位3 m时水位应记作 m，
标准水位应该记作 m.
0
-3
表示水位高度在某一个确定位置（“基准”）
0的意义仅仅表示“没有”吗？
深入思考
0 ℃：
“标准水位记作 0m”
没有温度？
X
确定的温度值. √
【提示】在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔为0m），通常用正数表示高于海平面的某地的海拔，用负数表示低于海平面的某地的海拔。
A地高于海平面4600米.
B地低于海平面100米.
.
0
表示海平面的平均高度.
海拔0 m
0的意义仅仅表示“没有”吗？
深入思考
1.温度中的0℃;
2.海平面的平均高度0m;
3.标准水位0m;
4.身高比较的基准;
……
0是正负数的分界点.它不再简简单单地只表示没有，0还可以表示某些确定意义，如:
0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，
低于基准的量用负数表示.
例：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是_____________________________.
方法总结：
解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.
197、182、187、194、185
巩固练习
1.下列说法，正确的是 （ ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数
B.0是最小的正数
C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0
D.任意一个数，不是正数就是负数
C
+0、-0
3．规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作 万元，今年盈利了3.2万元，记作 万元．
4．规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918 m，记作海拔 m；吐鲁番盆地最低处低于海平面155 m，记作海拔 m．
－2.5
＋3.2
＋918
－155
5. 若将50计为0，则可以将49计为 ，+2为 .
－1
52
6. 某地一天中午12时的气温是7 ℃，过5 h气温下降了4 ℃ ，又过7 h气温又下降了4 ℃ ，第二天0 时的气温是多少？
答案：－1℃.
课堂小结
概念
用正数、负数表示具有相反意义的量.
0的意义不仅表示“没有”，还可以表示某些确定意义（0℃、海拔0m）
正数：大于0的数
负数：在正数前面加上“-”的数
0 ：既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界
正数、0、
负数