北师大版（新）七上-5.4 应用一元一次方程——打折销售【优质教案】

班海数学精批——一本可精细批改的教辅
5．4 应用一元一次方程——打折销售
【教学目标】
知识与技能
1.使学生会列一元一次方程解决有关商品销售的问题.
2.通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实中的相等关系,体会代数方法的优越性.
过程与方法
1.根据具体问题的数量关系,形成方程的模型,初步形成学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力.
2.通过分组合作学习的活动学会在活动中与他人合作,并能与他人交流思维的过程与结果.
情感、态度与价值观
通过由具体实例的分析、思考与合作学习的过程培养学生理论联系实际的辩证唯物主义的思想以及善于分析问题、利用知识解决实际问题的良好的学习习惯.
【教学重难点】
重点:正确分析应用题的题意,列出一元一次方程.
难点:正确列出一元一次方程.
【教学过程】
一、温故知新
师:同学们,今天我们要学习如何列一元一次方程解应用题,那么列方程解应用题的关键是什么呢
学生回答,教师点评.
二、例题讲解
【例1】某商场将某种商品按原价的8折出售,此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元,那么这种商品的原价是多少
分析:利润率==,在解决这类问题的过程中,要抓住这个等量关系.由于本例中只提到售价、进价和利润率,因此我们可以用“进价”代替“成本”.
解:设商品原价是x元,根据题意,得
=10%,
解这个方程,得x=2475,
因此,这种商品的原价为2475元.
【例2】商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%;另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏
分析:两件衣服共卖了120(60×2)元,是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱,如果进价大于售价就亏损,反之就盈利.
假设一件商品的进价是40元,如果卖出后盈利25%,那么商品利润是40×25%元,如果卖出后亏损25%,商品利润是40×(-25%)元.
本题中,设盈利25%的那件衣服的进价是x元,它的商品利润就是0.25x元,根据进价与利润的和等于售价,列出方程
x+0.25x=60.
由此得x=48.
类似地,可以设另一件衣服的进价为y元,它的商品利润是-0.25y元,列出方程
y-0.25y=60.
由此得y=80.
两件衣服的进价是x+y=128元,而两件衣服的售价是60+60=120元,进价大于售价,由此可知卖这两件衣服总共亏损8元.
三、巩固练习
在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声:“10元一个的玩具赛车打八折,快来买啊!”“能不能再便宜2元 ”如果小贩真的让利2元卖了,他还能获利20%,求一个玩具赛车的进价是多少元
【答案】10×80%-2=6(元),
设进价为x,则有x·(1+20%)=6,
解得x=5(元).
即一个玩具赛车的进价是5元.
四、课堂小结
师:通过上面的例题,请同学们总结出列一元一次方程解应用题的步骤.
学生回答,教师予以补充.
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