人教版（新）九上-25.2 用列举法求概率 第一课时【优质课件】

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25.2 用列举法求概率
第1课时
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（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率．
新课精讲
探索新知
1
知识点
用枚举法求概率(等可能事件结果有限个)
用枚举法求某一事件的概率，关键是找出所有可
能发生的结果以及某一事件发生的结果．
探索新知
解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反．
所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等.
例1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：
　 （1）两枚硬币全部正面向上；
　　（2）两枚硬币全部反面向上；
　 （3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．
探索新知
(2)两枚硬币全部反面向上（记为事件B) 的结果也只有1种，即“反反”，所以
(1)所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面向上 (记为事件A) 的结果只有1种，即“正正”， 所以
(3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上（记为事件C) 的结果共有2种，即“反正”“正反”，所以
探索新知
总 结
直接列举法求概率的采用：当试验的结果是有限个的，且这些结果出现的可能性相等，并决定这些概率的因素只有一个时采用．
探索新知
思考
“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
典题精讲
2.如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡 发光
的概率是(　　)
A． B．
C． D．
1.从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成
三角形的概率为(　　)
A． B． C． D．
C
B
探索新知
2
知识点
用列表法求概率(等可能事件结果较多个)
对于求两步以上的概率采用列表法.
探索新知
例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
　 （1）两枚骰子的点数相同；
　 （2）两枚骰子点数的和是9；
　 （3）至少有一枚骰子的点数为2．
分析：当一次试验是掷两枚骰子时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.
探索新知
解：两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果.
1 2 3 4 5 6
1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) (5，1) (6，1)
2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) (5，2) (6，2)
3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3) (5，3) (6，3)
4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4) (5，4) (6，4)
5 (1，5) (2，5) (3，5) (4，5) (5，5) (6，5)
6 (1，6) (2，6) (3，6) (4，6) (5，6) (6，6)
第1枚
第2枚
探索新知
(1)两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种，
即(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)，
所以
由上表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相同.
(2)两枚骰子的点数和是9(记为事件B)的结果有4种，
即(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3)，所以
探索新知
(3)至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果
有11种，即(1，2)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，
(2，5)，(2，6)，(3，2)，(4，2)，(5，2)，(6，2)，
所以
探索新知
2.适用条件：如果事件中各种结果出现的可能性均等，含有两次操作(如掷骰子两次)或两个条件(如两个转盘)的事件．
总 结
1.用列表法求概率的步骤：①列表；②通过表格计数，确定所有 等可能的结果数n和关注的结果数m的值；③利用概率公式
计算出事件的概率．
探索新知
思考
如果把例2中的“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，得到的结果有变化吗？为什么
典题精讲
小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为(　　)
A．
B．
C．
D．
B
学以致用
小试牛刀
1．在一次试验中，若可能出现的结果只有______个，且各种结果出现的可能性大小________，可用列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率．
有限
相等
2．列表法求概率：当一次试验涉及____个因素，并且可能出现的结果数目较____时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法．
两
多
小试牛刀
3．小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为(　　)
A. B. C. D.
A
4．小明和小华玩“石头 剪刀 布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是(　　)
A. B. C. D.
C
小试牛刀
5．在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲 乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n.如果m，n满足|m－n|≤1，那么就称甲 乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（ ）
A. B. C. D.
B
小试牛刀
6．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则
能让灯泡发光的概率是(　　)
A. B. C. D.
B
7．某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是(　　)
A. B. C. D.
A
小试牛刀
8．已知一次函数y＝kx＋b，k从2，－3中随机取一个值，b从1，－1，－2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过第二 三 四象限的概率为(　　)
A. B. C. D.
A
9．有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6，随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是(　　)
A. B. C. D.
B
小试牛刀
10．在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)．游戏规则如下：两人分别同时转动甲 乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止)．
(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏
中两数和的所有可能的结果；
小试牛刀
解：(1)根据题意列表如下：
乙和甲 6 7 8 9
3 9 10 11 12
4 10 11 12 13
5 11 12 13 14
小试牛刀
(2)由(1)可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，
∴李燕获胜的概率为 ，
刘凯获胜的概率为
课堂小结
课堂小结
1.直接列举法求概率的采用：当试验的结果是有限个的，且这些结果出现的可能性相等，并决定这些概率的因素只有一个时采用．
3.适用条件：如果事件中各种结果出现的可能性均等，含有两次操作(如掷骰子两次)或两个条件(如两个转盘)的事件．
2.用列表法求概率的步骤：①列表；②通过表格计数，确定所有 等可能的结果数n和关注的结果数m的值；③利用概率公式
计算出事件的概率．
同学们，
下节课见！
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