冀教版（新）七上-1.1 正数和负数 第二课时【优质课件】

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1.1 正数和负数
第2课时
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（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
如图所示，小林家住黄河边的某城市，黄河
大堤高出此城区20米，另有城里铁塔高约58米，
是此城市的一大景观．小林和好朋友芳芳、徐伟 出去玩．小林站在黄河大堤上，芳芳站在地面上
放风筝，顽皮的徐伟则爬上铁塔顶．
小林说“以大堤为基准，记为0米，则芳芳所在的位置高为－20米，徐伟所在的位置高为＋58米．”
徐伟说：“以铁塔顶为基准，记为0米，则芳芳所在的位置高为－58米，小林所在的位置高为－38米．”
芳芳说：“徐伟的位置比我高58米．”
他们说的数有一个统一的名称吗？
新课精讲
探索新知
1
知识点
有理数及相关概念
正数中的“＋”可以省略不写，如＋1.8可以写成1.8，＋1 200可以写成1 200， 等等.
引入负数以后，我们学过的数可以分为：
正整数(如1，2， 3，…)；
正分数(如 ，…)；
0：
负整数(如－1，－2，－3，…)；
负分数(如 ，… ) .
探索新知
结 论
正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数.
探索新知
在－3.5， ，0， ，0.161 616…中，有理数共有(　　)
A．5个　　 　B．4个　　
C．3个　 　D．2个
例1
导引：判别有理数要紧扣其定义，也就是看这个数是不是整数或分数.
B　
探索新知
总 结
(1)本例中－3.5＝－ ，0.161 616…＝ ，所以它们都是有理数：
形似分数，实质上它不是分数．分数的分子、分母应为整数(分母不为0)：
(3)找各类数时，都要注意“0”的特殊性．
典题精讲
下列说法正确的有(　　)
①小数都是有理数：
②存在最小的自然数：
③－0.01是分数，也是有理数．
A．0个　 　　 B．1个
C．2个 D．3
1.
C
典题精讲
2. 在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是(　　)
A．0 B．2
C．－3 D．－1.2
3. － 不属于(　　)
A．负数 B．分数
C．负分数 D．整数
C
D
探索新知
2
知识点
有理数的分类
(1)按整数、分数的关系分类
有理数
整数
分数
正整数
负整数
零
负分数
正分数
有理数
正有理数
负有理数
正整数
正分数
零
负分数
负整数
(2)按正数、负数与零的关系分类
探索新知
例2 把下列各数分别填入相应的大括号里：
－2， 0， －0.314 ， 25% ，11， ，－4 ，0.3，2 .
非负有理数：{　　　　　　　　　　　 　 …}；
整数：{　　　　　 　…}；
自然数：{　 　 　…}；
分数：{　　　　　　　　　　　　　　 　　　…}；
非正整数：{　　　　 …}．
导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有理数包括正有理数和0：非正整数包括负整数和0.
.
0，25%，11， ，0.3，2 ，
.
－2，0，11，
0，11，
－0.314 ，25%， ，－4 ，0.3，2 ，
.
－2，0，
探索新知
总 结
(1)我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正有理数、0、负有理数进行讨论.
(2)通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0统称为非负整数(也叫做自然数)，负整数和0统称为非正整数．
(3)在对有理数进行分类时，必须按同一标准进行分类，不能混淆标准，否则会出现重复和遗漏．
1 把下列各数填在相应的大括号里．
5，－3， ，－0.373 737…，3.14，0， 9 ，－ .
正数：{ …}；
负数：{　 　 　　…}；
整数：{　　　 …}；
自然数：{　 　…}；
负分数：{　　　 …}．
5， ，3.14，9　，
－3，－0.373 737… ， ，
5，－3，0，
5，0，
－0.373 737… ， ，
典题精讲
典题精讲
2 在有理数中，不存在(　　)
A．既是整数，又是负数的数
B．既不是正数，也不是负数的数
C．既是正数，又是负数的数
D．既是分数，又是负数的数
3 下列说法错误的是(　　)
A．负整数和负分数统称为负有理数
B．正整数、负整数和0统称为整数
C．正有理数和负有理数统称为有理数
D．0是整数，但不是分数
C
C
探索新知
3
知识点
数的集合
例3 已知A，B，C三个数集，并且每一个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填在如图所示圆圈的相应位置.
A={－2，－4，－8，6.7 }，
B={－4，－5，1， 2，6 } ，
C={－1，－4，－8，2，5 }.
探索新知
分析：对数集A中的每一个数应逐个分析．如－2即不属于B，也不属于C，所以应写在圆A内，但不在圆B和圆C中，－4同是属于三个数集．应写在三个数集的公共区域内：－8属于数集A和数集C，应写在圆A和C的公共区域内，但不在圆B内，其它数的写法以此类推．
解：如图所示：
本题考查数集的表示方法，注意渗透元素与集合，集合与集合的关系知识.
总 结
探索新知
1 下列选项中，所填的数正确的是(　　)
A．正数集合：{2，1，5， ，…}
B．非负数集合：{0，－1，－2.5，…}
C．分数集合：{－2.5，5， ，…}
D．整数集合：{ 3 ，－5，…}
2 所有的正整数和负整数合在一起构成(　　)
A．整数集合 B．有理数集合
C．自然数集合 D．以上说法都不对
A
D
典题精讲
典题精讲
将下列各数分别填入相应的集合里：
－1 ， 2，5.7，－0.07，0，－14.01，1 .
正数集合{ …}；
负分数集合{ …}；
整数集合{ …}．
2，5.7，1 ，
－1 ，－0.07，－14.01，
2，0，
学以致用
小试牛刀
在数－42，＋0.01，π，0，120中，正有理数是
______________．
＋0.01，120
2. 观察下列数的排列规律，写出后面的三个数：
1，－2，3，－4，5，－6，____，____，____．
9
7
－8
小试牛刀
3.下列各数：＋6，－8.25，－0.4， ，9， ，－28.其中负有理数有(　　)
A. 1个 B．2个 C．3个 D．4个
4. 在数0， ， ，－8，＋10，＋19，＋3，－3.4中，整数的个数是 (　　)
A．6 B．5 C．4 D．3
D
B
小试牛刀
5．下列说法不正确的是(　　)
A. 0是整数 B．0是自然数
C．0是正数 D．0是有理数
6．下列说法正确的是(　　)
A. 有理数分为整数、分数、正有理数、零、负有理数五类
B．整数是指正整数和负整数
C．正有理数、负有理数和0构成全体有理数
D．小数就是分数
C
C
小试牛刀
7. 下列说法：
(1)－3.56既是负数、分数，也是有理数：
(2)一个分数不是正分数就是负分数：
(3)非负数包括正数和0：
(4)－2018既是负数，也是整数，但不是有理数：
(5)自然数是整数．
其中正确的个数是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
D
课堂小结
课堂小结
1.有理数的分类：对有理数分类时，要注意分类标准，做到不重复、不遗漏；若按集合分类，则每个集合最后要加上“…”．
2.常见的三种数集的含义：
(1)非负整数集：零和正整数集(即自然数集)；
(2)非负数集：零和正数集；
(3)非正数集：零和负数集．
课堂小结
3. 有理数的判别技巧：
(1) 凡是整数、分数，都是有理数.
(2) 有限小数和无限循环小数都能化为分数，所以是有理数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数.
同学们，
下节课见！
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