冀教版（新）七上-1.1 正数和负数 第一课时【优质课件】

(共34张PPT)
1.1 正数和负数
第1课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
佳佳每天都看天气预报，以便注意穿衣和是否拿雨具，有一天佳佳突然想到了一个问题：怎么区分零上3℃和零下3℃呢？在滚动的屏幕上，他看到夏天武汉气温高达42℃，屏幕上显示的是“＋42℃”，会想到夏天的武汉的确像火炉，而到了冬季他看到哈尔滨的气温显示的是“－32℃”，他明白了冬季哈尔滨的气温是零下32℃，就会想到北方冬天的严寒！这是怎么回事呢？
新课精讲
探索新知
1
知识点
相反意义的量
探索新知
数是根据人们的实际需要而产生的，随着社会的发展，小学学过的数已不能满足实际的需要，比如一些具有相反意义的量：盈利8 000元和亏损3 000元，零上6℃和零下2℃等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎样表示它们呢？我们把一种意义上的量规定为正的，把与它意义相反的量规定为负的．
正负仅是为了区分具有相反意义的量，哪种意义为正是可以任意选择的，但习惯把“盈利、买进、收入、上升、零上温度”等规定为正的；而把“亏损、卖出、支出、下降、零下温度”等规定为负的．
探索新知
归 纳
1. 生活中到处都存在相反意义的量.
2. 在相反意义的量中，我们把其中一个意义的量规定为正，那么另一个量就是负.
要点精析：(1)相反意义的量是指意义相反的两个量，相反意义的量是成对出现的.
(2)判断相反意义的量的标准：①两个同类量；②意义相反.
(3)具有相反意义的量的正负性是相对的，且是可以互换的.
探索新知
(1)气球上升20米记作＋20米，那么下降8米记作__________；
(2)上证指数上涨5点记作＋5点，那么－8点的实际意义是__________.
例1
导引：正确理解“相反意义”，找出已知量的相反意义的量是解此类题的突破口.
－8米　
下跌8点
探索新知
总 结
(1) 正负数可以很直观地表示生活中的相反意义的量；
(2) 相反意义的量中的两个量，哪个量为正没有硬性规定.
典题精讲
用带“＋”或“－”的数表示下列具有相反意义的量：
(1)如果将开进汽车站汽车28辆记作＋28辆，那么从该汽车站开出汽车24辆，可记作 辆.
(2)如果把公司第一季度亏损2万元记作－2万元，那么第二季度盈利2. 5万元，可记作 万元.
(3)如果规定高于海平面为正，那么：珠穆朗玛峰高于海平面 8 844.43 m，可记作 m；吐鲁番盆地最低点低于海平面154. 31 m，可记作 m.
(4)如果规定收人为正，那么：小亮家今年收入34 200元，可记作 元；支出27 450元，可记作 元.
1
－24
＋2.5
＋8 844.43
－154. 31
＋34 200
－27 450
典题精讲
2 下列不是具有相反意义的量的是(　　)
A．前进5 m和后退5 m
B．节约3 t和浪费10 t
C．身高增加2 cm和体重减少2 kg
D．超过5 g和不足2 g
3 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示(　　)
A．支出20元　　 　 B．收入20元
C．支出80元 D．收入80元
C
C
前面，我们用带“＋”和“－”的数统一地表示出具有相反意义的量，从而得到了－3，－800，－50，－24，－2，－154.31，－27 450 等这样形式的数，它们都是在已学过的数(0除外)的前面添上“－”得到的，这样的数叫做负数(negative number)；＋1.8，＋1 200，＋30，＋28，＋2.5，＋8 844.43，＋34 200等这样的数，都是在已学过的数(0除外)的前面添上“＋”得到的，这样的数叫做正数(positive number).
2
知识点
正数和负数
探索新知
探索新知
结 论
(1) 正数的实质就是大于0的任何数，它可以含“＋”号，也可以不含“＋”号；
(2) 负数就是在正数前面加上“－”号的数，每一个正数都对应一个负数；
(3) 判断一个数是正、负数的方法：①不为零；②含“＋”、“－”号的情况(无“＋”、“－”号视同含“＋”号)，两者必须同时看.
探索新知
例2 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
＋0.005，－100， ，－ ，0.333…，－4，
5，0.
导引：直接根据定义判断即可．
解：正数：＋0.005，
负数：－100，
探索新知
总 结
负数前面的“－”号不能省略．否则就变成
了正数，如－12不能写成12.
典题精讲
1 下列各数中，负数有哪些？
－3，0，＋5，－3 ，－80%， ＋ ，
2 013，－8
解：负数有－3，－3 ，－80%，－8 .
典题精讲
四个数－3，0，1，π中的负数是(　　)
A．－3 B．0 C．1 D．π
3 下列各数中，最小的正数是(　　)
A．－1 B．0 C．1 D．2
A
C
探索新知
3
知识点
0的意义
0具有如下意义：
1.正数与负数的交界点
2.它是一个整数.还是一个最小的自然数，但是它不是最小的有理数.
3.既不是正数，也不是负数.
4.大多数情况下.它作为一个标准(如题：海平面为零，超过海平面为正数/低于海平面为负数）
探索新知
例3 既不是正数也不是负数的数是 .
解析：0即不是正数也不是负数．
0
典题精讲
在－3，－5，－1，0这四个数中，与其余三个数不同的是(　　)
A．－3 B．－5 C．－1 D．0
2 下列关于“0”的叙述，正确的有(　　)
①0是正数与负数的分界；
②0比任何负数都大；
③0只表示没有；
④0常用来表示某种量的基准．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
D
C
学以致用
小试牛刀
1.大于______的数叫做正数；正数是通过与____比较大小来定义的．
在正数前面加上符号“－”(负)的数叫做________．负数是相对于
________来定义的，只有在正数前面加上______号，所得的数才是
负数；在0或负数前面加上负号，所得的数不是负数．
0
0
负数
正数
负
2.______是最小的自然数；________是正数和负数的分界点；既不是
正数，也不是负数的数是________；在实际中________是表示某些
量的基准数，如0 ℃表示特定的温度．
0
0
0
0
小试牛刀
3.相反意义的量必须包含两层含义：第一是具有相反意义；第二是
具有一定的量，但不要求数量一定相等．
例：温度上升8 ℃和温度下降5 ℃，具有相反意义的量是：____________和____________．
我们可用________和________分别表示在同一问题中出现的具有相
反意义的量．
上升8 ℃
下降5 ℃
正数
负数
小试牛刀
4.在－3，1.5， ，－ ，－7，0， 这些数中，负数一共
有(　　)．
A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
5.下列各数中比1大的数是(　　)．
A．2 B．0 C．－1 D．－3
C
A
6.下列四个数中，最小的数是(　　)．
A．－1 B．0 C.12 D．3
A
小试牛刀
7.下列对0的描述，错误的是(　　)．
A．0是偶数 B．0是自然数
C．0既可以是正数，也可以是负数 D．0不是正数
C
8.下列关于“0”的叙述，正确的有(　　)．
① 0是正数与负数的分界点；② 0是整数；③ 0只是表示没
有；④ 0常用来表示某些量的基准．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
小试牛刀
9.下列各组量不具有相反意义的是(　　)．
A．前进5 m和后退3 m．
B．身高增加2 cm和体重减少2 kg．
C．支出3元和收入10元．
D．运进3 t货物和运出1 t货物．
B
小试牛刀
10.3月，某地发布该地2月份物价上涨情况(与1月份相比)，如下表：
种类 猪肉 蔬菜 食用油 家用电器 能源 房地产 汽车
价格上涨/% －5.9 15.8 4 －2.8 7.6 8.5 －14.4
(1)哪些种类的实际价格上涨了？哪些种类的实际价格下降了？
(2)哪一个价格上涨幅度最大？哪一个价格下降幅度最大？
从表中可知，蔬菜、食用油、能源、房地产的实际价格都涨了，
而猪肉、家用电器和汽车的实际价格都下降了．
蔬菜的价格上涨幅度最大，汽车的价格下降幅度最大．
小试牛刀
11.某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“600±30(mL)”
字样，那么“600±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查
了5瓶，容量分别为603 mL，611 mL，588 mL，568 mL，628
mL，抽查的产品容量是否合格？
【思路点拨】
先明确：“600±30(mL)”表示产品的容量不能超过630 mL，不能低于570 mL，再看抽查的产品容量是否在这个范围内即可．
小试牛刀
解：
“600±30(mL)”表示600mL是标准容量，570～630mL
是合格范围．抽查的产品中，容量为603mL，611mL，588mL，
628mL的是合格的，容量为568mL的是不合格的．
课堂小结
课堂小结
重要知识点 知识点解析 特别注意的问题
正、负数的概念 小学学过的除0以外的数都为正数，在正数前加“﹣”号的数为负数 0既不是负数，也不是正数，它是正、负数的分界
用正、负数表示具有相反意义的量 研究问题时规定一个量为正，则与其具有相反意义的量为负．一般把具有向上趋势的量规定为正，把具有向下趋势的量规定为负 用正、负数表示具有相反意义的量时，基准不一定为0，同时，用正数、负数表示时要注意单位
课堂小结
1．注意0的特殊性，0既不是正数，也不是负数，是正数、负数的分界点．
2．对有理数的分类要注意做到不重复不遗漏.
3．关于实际问题转化为数学问题，要注明标注和基准，不一定基准都是0.
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）