冀教版（新）七上-1.3 绝对值与相反数 第一课时【优质课件】

(共25张PPT)
1.1 绝对值与相反数
第1课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
“千里难寻是朋友，朋友多了路好走，以心相见，心诚则灵，让我们彼此是朋友.”象我们人类一样，在数学世界里也有很多很多成双成对关系特殊的好朋友.你也许感到好奇：“它们是谁呢？它们是怎样一种特殊的朋友呢？如果你想弄清这个问题，就请你跟我一块儿去看看吧！”
请同学们在数轴上画出下列各组数的点，并观察每一组数中的两个数有什么相同点和不同点 在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关系？
(1)＋1和－1 (2)＋5和－5 (3)＋2.5和－2.5
新课精讲
探索新知
1
知识点
绝对值的定义
画一条数轴，在数轴上标出表示4，－2， 0的点，并写出这些点到原点的距离.
探索新知
归 纳
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
探索新知
(1)用数轴上的点表示下列各组数：
① 3，－3；② 5，－5； ③
观察表示上述各组数的点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值.
例1
解：(1)如图.
(2)观察各点在数轴上的位置，得到
① | 3 | =3，|－3 | =3；② | 5 | =5，|－5 | =5；
探索新知
总 结
本题运用了定义法，首先要在数轴上表示出各数，然后观察各点到原点的距离，即可得到各数的绝对值．
典题精讲
求下列各数的绝对值．
2.5，6，－4，－1.5，0 .
解：如图.
|2.5|＝2.5，|6|＝6，|－4|＝4，
|－1.5|＝1.5，|0|＝0.
探索新知
2
知识点
相反数的定义
(1)相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，与原点距离相等的两个点所表示的数，互为相反数．如图所示，4与－4互为相反数， 互为相反数．
在数轴上，表示互为相反数的两点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，也就是说，它们相对原点的位置只有方向不同．
(2)相反数的代数定义：只有正负号不同的两个数称互为相反数，也就是说，其中一个数是另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．
探索新知
归 纳
像3和－3，5和－5， 等这样符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数 . 0 的相反数规定为0.
探索新知
例2 下列说法正确的是(　　)
A．－2是相反数　　　　　
　 B．－ 与－2互为相反数
C．－3与＋2互为相反数
D．－ 与0.5互为相反数
导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个方面去看：符号(＋、－)和所含数(相同).
B
探索新知
总 结
本题根据只有符号不同的两个数互为相反数来进行判断；注意：当两个数中一个为小数，另一个为分数时，要统一书写形式，否则易产生错误．
典题精讲
1 下列说法正确的是(　　)
A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数
B．符号不同的两个数互为相反数
C．正数与负数互为相反数
D．只有0的相反数是它本身
D
典题精讲
2 －2的相反数是(　　)
A．2 B．－2 C . D．－
3 一个数的相反数是3，这个数是(　　)
A . B．－ C．3 D．－3
A
D
学以致用
小试牛刀
1．数轴上表示数a的点与原点的________，叫做数a的绝对值，记作________，读作______________．
距离
|a|
a的绝对值
2．7的绝对值是(　　)
A．－7 B．7
C . D．
B
小试牛刀
3．下列说法正确的是(　　)
A．|－3|是求－3的相反数
B．|－3|的意义是数轴上表示－3的点到原点的距离
C．|－3|的意义是数轴上表示－3的点到原点的距离是－3
D．以上都不对
B
4．如图，数轴上点A所表示的数的绝对值为(　　)
A．2 B．－2 C．±2 D．以上均不对
A
小试牛刀
5．如图，M，N，P，R分别是数轴上4个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在点M与点N之间，数b对应的点在点P与点R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（ )
A . M 或 R B．N 或 P C . M或 N D . P 或 R
A
小试牛刀
6 .（1）写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数
轴上表示出来；
+2，-3 ， 0， -（-1），-3 ， -（+4) .
（2）说明各对数对应的点在数轴上的位置特点．
解：（1）答如图．
（2）原数与其相反数对应的点到原点的距离相等．
小试牛刀
7．如图，已知A，B，C，D 四个点在数轴上．
( 1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点在点____的位置；
( 2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点在点____的位置；
( 3）若点B和点C表示的数互为相反数，请在数轴上表示出原点的位置．
B
C
解：（3）答如图．
课堂小结
课堂小结
1.相反数的意义：
代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反数是－a，特殊地：0的相反数是0.
几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数．
2.多重符号化简的方法规律：
方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数时结果为正，是奇数时结果为负，即“奇负偶正”.
方法二：采用两个同号得正，异号得负，分成化简.
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）