冀教版（新）七上-1.4 有理数的大小【优质课件】

(共26张PPT)
1.4 有理数的大小
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
我们已经会比较两个正数的大小及正数与0的大小，那么，在有理数范围内，怎样比较两个数的大小呢？
新课精讲
探索新知
1
知识点
用数轴比较有理数的大小
1. 某地某一天中4个不同时刻的气温分别是－3°C，－5 °C，4 °C，0 °C.
(1)请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温排列出来.
(2)4个不同时刻的气温在温度计上对应的位置有什么规律？
2. 把有理数－3，－5，4，0表示在数轴(如图)上.这些数的
大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系？
探索新知
归 纳
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数.
探索新知
在数轴上表示3.5，－1，0，并将它们按从小到大的顺序用“<”连接起来.
例1
解：把3.5，－1，0在数轴上表示出来，如图.
将它们按从小到大的顺序排列为
－1＜0＜3. 5.
探索新知
总 结
比较多个数的大小，常常运用数形结合思想．利用数轴这个“形”把这些“数”表示出来，再按法则比较大小．
典题精讲
在数轴上的点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d，已知点A在点B的右边，点C在点B的左边，点D在点B，C之间，则下列式子成立的是(　　)　
A．a＜b＜c＜d B．b＜c＜d＜a
C．c＜d＜b＜a D．c＜d＜a＜b
1
C
典题精讲
2 在数－3，2，0，3中，大小在－1和2之间的数是(　　)
A．－3　　　B．2 C．0 D．3
3 如图所示，a与b的大小关系是(　　)
A．ab
C．a＝b D．b＝2a
C
A
探索新知
2
知识点
用绝对值比较有理数的大小
1.在数轴上表示－2，－3，并用“＜”把这两个数连接起来.
2.求－2，－3的绝对值，并用“＞”把这两个数的绝对值连接起来.
问题：请以“规定高于海平面为正，低于海平面为负”为背景，谈谈你对下列结论的理解：
(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数.
(2)两个负数，绝对值大的反而小.
探索新知
例2 比较下列各组中两个数的大小：
(1)0和－6； (2)3和－4.4； (3)
解：(1)0＞－6(0大于负数).
(2)3＞－4.4 (正数大于负数).
(3)因为
所以
探索新知
总 结
通过本题我们了解到利用绝对值可以比较两个负数的大小．
比较两个负 数大小的步骤：
第一步：分别求出两个负数的绝对值；
第二步：比较求出的绝对值的大小；
第三步：利用绝对值比较两个负数大小的法则进行判断．
典题精讲
1 比较大小：

解：－ ＝－2 ，－ ＝－2 ，
因为2 ＞2 ， 所以－2 ＜－2 ，即
－ ＜－ .
典题精讲
用“＜”号将－0.3，－ ，0，－34%连接起来 .
·
解：因为 所以正数中 ＜ ，
即 因为－ ＝－0.333，所以
负数中－34%<－0.3<－0.333，即－34%＜
－0.3＜－ 所以这几个数的大小关系
是－34%＜－0.3＜－ ＜0＜
·
·
·
学以致用
小试牛刀
1．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值一定比0大
B．二个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数
D．最小的正整数是1
D
2．如图所示， a 与b 的大小关系是（ ）
A.ab C.a=b D．b=2a
A
小试牛刀
3．下列说法，其中正确的有（ )
①一个数的绝对值越大，这个数越大；
②一个正数的绝对值越大，这个数越大；
③一个数的绝对值越小，这个数越大；
④一个负数的绝对值越小，这个数越大．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
4．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的是（ ）

A.a＞-2 B.a＜-3 C.a＞-b D.a＜-b
D
小试牛刀
5．如图所示，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为：
一1， 5，一3， 2 ， 3.5 .
（1）将点A，B，C，D 表示的数按从小到大的顺序用 “<”号连接起来；
（2）若将原点改为C点，点A，B，C，D所表示的数分别为多少？将这些数按从小到大的顺序用“<”号连接起来；
（3）改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数的大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？
（1）一3＜-1.5＜2＜3.5.
（2）分别为：-3.5，-5 ， 0 ， 1.5
用"<”号连接为：-5＜-3.5＜0＜1.5 .
（3）没有改变，说明数轴上表示的数右边的数总比左边的数大 .
小试牛刀
6．在三个有理数a，b，c中，a，b都是负数，c是正数，且
| b | > | a | > | c| .
（1）在数轴上表示出a，b，c三个数的大致位置；
（2）比较a，b，c的大小．
解：（1）如答图所示．
（2） b小试牛刀
7．有理数a，b，c 在数轴上的对应点如图所示．
（1）在横线上填入“>”或 “<”；
a _____ 0 b_____0
c _____ 0 lcl _____ lal
（2）试在数轴上找出表示-a，-b，-c的点；
（3）试用“<”号将a， - a，b， - b，c， - c，0连接起来．
<
<
>
>
小试牛刀
解：（2）答如图．
（3）c＜-b课堂小结
课堂小结
重要知识点 知识点解析 特别注意的问题
利用数轴比较大小 水平数轴，一般右边的数大于左边的数 通常我们规定水平数轴向右为正，竖直数轴，向上为正
利用绝对值比较两个负数的大小 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 比较两个负数的大小，先求其绝对值，再比较大小
解题方法 小结 利用绝对值比较大小，防止受小学知识的影响，只看数字，不看符号而出错. 同学们，
下节课见！
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