冀教版（新）七上-1.5 有理数的加法 第二课时【优质课件】

(共26张PPT)
1.5 有理数的加法
第2课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
一只小蚂蚁从某点出发在一直线上来回爬，假设向右爬的路程为正数，爬过的路程记为(单位：cm)：＋5 ＋10 －6 －7 －2.
请问：小蚂蚁最后能回到出发点吗？
新课精讲
探索新知
1
知识点
有理数的加法运算律
1.计算：
(1)5＋(－13)＝ ，(－13)＋5＝ ；
(2)(－4)＋(－8)＝ ，(－8)＋(－4)＝ .
2.计算：
(1)[3＋(－8)]＋(－4)＝ ，
3＋[(－8)＋(－4)]＝ ；
(2)[(－6)＋(－12)]＋15＝ ，
(－6)＋[(－12)＋15]＝ .
探索新知
归 纳
加法交换律(commutative law)
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
a＋b=b＋a.
加法结合律(associative law)
三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变.
(a＋b)＋c=a＋(b＋c).
探索新知
计算：
(1)(－2.4)＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7；
(2) ＋13＋ ＋17；
例1
解：(1) (－2.4)＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7
＝[(－2.4)＋(－4. 6)]＋[(－3.7)＋5.7]
＝(－7)＋2
＝－5.
(2) (13＋17)＝(－1)＋30＝29.
探索新知
总 结
利用运算律把互为相反数、分母相同的数、
符号相同的相加，可以使运算简便.
典题精讲
用简便方法计算：
(1)(－4)＋17＋(－36)＋73； (2)
1
解：(1)(－4)＋17＋(－36)＋73
＝(17＋73)＋[(－4)＋(－36)]
＝90＋(－40)＝90－40＝50.
(2)
典题精讲
2 在括号内填上适当的数：
(－31)＋(＋19)＋(－5)＋(＋31)
＝[(－31)＋(　 　)]＋[( 　　 )＋(　　 )]
3 在算式每一步后面填上这一步所根据的运算律：
　 (＋7)＋(－22)＋(－7)
＝(－22)＋(＋7)＋(－7)_______________
＝(－22)＋[(＋7)＋(－7)]_______________
＝(－22)＋0
＝－22
＋31
＋19
－5
加法交换律
加法结合律
探索新知
2
知识点
有理数的加法运算律的应用
具有实际意义的问题，是有理数加法的应用题，解应用题最后必须写答，注意结果要符合实际意义.
探索新知
例2 某水库在星期一的水位是110. 3 m，星期二下降了0.2 m，星期三上升了 0.7 m，星期四下降了0.8 m.
(1)如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天水位的变化情况用正数或负数表示出来.
(2)星期四的水位是多少米？
探索新知
解：(1)每天水位的变化量分别是：星期二为－0.2m，星期三为＋0.7 m，星期四为－0.8 m.
(2)根据题意，得
110.3＋(－0.2)＋(＋0.7)＋(－0.8)
＝[110.3＋(＋0.7)]＋[(－0.2)＋(－0.8)]
＝111＋(－1)
＝110(m).
答：每天水位的变化量分别是：星期二为－0.2 m，星期三为＋0.7 m，星期四为－0.8 m. 星期四的水位是110 m.
探索新知
总 结
生活中的实际问题，要明白正负号的实际意义，灵活选择基数，使计算简单.
典题精讲
1 育英学校的气象小组记录了星期一几个时刻的气温：8时为－3°C，到12时上升了6°C，到17时又下降了2°C. 17时的气温是多少摄氏度？
解：(－3)＋(＋6)＋(－2)＝3－2＝1(℃)．
答：17时的气温是1℃.
典题精讲
2 若三个有理数的和为0，则(　　)
A．三个数可能同号
B．三个数一定为0
C．一定有两个数互为相反数
D．一定有一个数等于其余两个数的和的相反数
在一次数学竞赛中，全区参赛学生的平均分为80分，若以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，某校5名参赛学生的成绩分别为：5分，－2分，8分，0分，－1分，则这5名参赛学生数学竞赛的平均成绩是(　　)
A．80分 　B．82分　 C．84分　D．85分
D
B
学以致用
小试牛刀
1．计算：（-1.75)+(+7.3)+（-2.25)+（-8.5) +(+1.5)=[（-1.75)+（-2.25)]+[(+1.5) +（-8.5)]+(+7.3）运用了（ ）
A. 加法交换律
B. 加法结合律
C. 加法交换律和结合律
D. 以上都不对
C
小试牛刀
2．计算，比较简便的做法是（ )
A．把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合
B．把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合
C．把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合
D．把一、二、四这三个加数先结合
A
小试牛刀
3．计算：（-3)+4+(+2)+（-6)+7+（-5).
解：（-3)+4+(+2)+（-6)+7+（-5)
=[（-3)+（-6)+（-5)]+[4+(+2)+7]
= （-14)+（+13)
＝-（14-13)＝-1.
小试牛刀
4．计算 .
10 082+（-10 068）+(+10 094）+（-10 086)+(+10 079)+（-10 082)
解：原式＝10 000＋82+（-10000)+（-68)+(+10 000)+(+94)+（-10 000)+（-86)+(+10 000+(+79)+（-10 000)+（-82)
=[10 000+（-10 000)+(+10 000)+（-10 000）+(+10 000）+（-10 000）]+[82+（-68)+(+94)+（-86)+(+79)+（-82)]
=0+[82+(+94）+(+79)]+[（-68)+（-86)+（-82)]
=(+255)+（-236)
=19.
小试牛刀
5．某检修小组乘一辆汽车沿东西方向公路检修线路，规定向东为正．
某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）:
+15、-2、＋5、-1、-3、-2、＋4、-5.
（1）求收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远；
（2）若汽车每千米的耗油量为0.4升，求从出发到收工检修小组耗油
多少升．
（1）(+15)+（-2)+(+5)+（-1)+（-3)+（-2)+(+4)+（-5）=11(千米）.
答：检修小组在A地的东边，距A地11千米．
l +15 l + l -2 l +l+5 l + l -1 l + l -3 l + l -2 l +l+4 l +l-5 l
=37（千米），37x0.4=14.8（升）.
答：检修小组耗油14.8升．
课堂小结
课堂小结
重要知识点 知识点解析 特别注意的问题
有理数加法法则 同号两数相加，取原来符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；互为相反数的两个数相加为0；一个数同0相加，仍得这个数 注意符号的确定和绝对值的加减
有理数的加法运算律 交换律：a+b=b+a； 结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 交换加数时，符号不变有理数的
同学们，
下节课见！
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