冀教版（新）七上-1.8 有理数的乘法 第二课时【优质课件】

(共33张PPT)
1.8 有理数的乘法
第2课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
　　小猪卖桃，2元1斤，5元3斤．某日，三只小猫一起到小猪处买桃3斤，每只小猫付钱2元后离开．事后，小猪觉得占了便宜，便让小兔携1元钱去追还给小猫.小兔在途中不慎丢失了4角钱，追上小猫后将剩下的6角钱退还给了每只小猫2角钱. 鸭子好管闲事，问道：“三只小猫买桃，每只实际付钱1元8角，共付5元4角，再加上小兔丢失的4角钱，共计也只有5元8角钱，三只小猫当初共付6元钱，那2角钱到哪里去了 ”你能说明其中的道理吗
新课精讲
探索新知
1
知识点
多个有理数相乘
1.计算：
(1)1×2×3×4＝_________；
(2)(－1)×2×3×4＝ _________ ；
(3)(－1)×(－2)×3×4＝ _________ ；
(4)(－1)×(－2)×(－3)×4＝ _________ ；
(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)＝ _________ ；
探索新知
2.通过上面的计算，填写下表:
算式 (1) (2) (3) (4) (5)
负因数的个数
积的符号
3.根据表中填写的结果，探究几个不为0的数相乘时，积的符号与负因数个数之间的关系.
探索新知
归 纳
　　几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.
当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，
积为正.
　　几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0.
探索新知
计算：
(1) (－5)×(－4)×(－2)× (－2)； (2)
(3)
例1
导引：
(1)负因数的个数为偶数，结果为正数．(2)负因数的
个数为奇数，结果为负数．(3)几个数相乘，如果其
中有因数为0，那么积等于0.
探索新知
解：
(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80.
(2)
(3)
探索新知
总 结
　　多个有理数相乘时， 先确定积的符号，再确定积的绝对值，在运算时，一般情况下先把式子中所有的小数化为分数、带分 数化为假分数之后再计算．
典题精讲
1　计算：
(1) (2)
(3)
(1)原式＝
(2)原式＝
(3)原式＝0.
典题精讲
2　在计算 时，可以避免通分的运算律是(　　)
A．加法交换律 B．分配律
C．乘法交换律 D．加法结合律
B
典题精讲
3　(－0.125)×15×(－8)× ＝[(－0.125)×(－8)]× 　　　　 运算中没有运用的运算律是(　　)
A．乘法交换律 　　　
B．乘法结合律
C．分配律 　　　
D．乘法交换律和乘法结合律
C
探索新知
2
知识点
有理数的乘法运算律
计算：
(1)(－4)×8＝______， 8×(－4) ＝______；
(－5)×(－7)＝______， (－7)×(－5)＝______ .
(2)[(－3)×2]×(－5)＝______， (－3)×[2×(－5) ]＝______，
探索新知
(3)
　　通过比较上面各组算式及运算结果，你认为以前学过的乘法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律，在有理数范围内还成立吗 请与同学交流你的看法.
探索新知
总 结
　　乘法交换律：ab＝ba.
　　乘法结合律： (ab)c＝a(bc)．
　　乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝ab＋ac.
探索新知
(1) (2)
例 2
(1)
(2)
探索新知
总 结
　　对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律、结合律结合在一起，进行简便计算．
典题精讲
1　计算：(1)(－2)×5×(－0.25)； (2)100×15×(－0.01)；
(3)
(1)原式＝[(－2)×5]×(－0.25)＝－10×(－0.25)＝2.5.
(2)原式＝[100×(－0.01)]×15＝－1×15＝－15.
(3)原式＝
典题精讲
2　a，b，c为非零有理数，它们的积一定为正数的是(　　)
A．a，b，c同号 B．a＞0，b与c同号
C．b＜0，a与c同号 D．a＞b＞0＞c
3　若五个有理数相乘的积为正数，则这五个数中负数的个数是( 　 )
A．0　　　 B．2　　　
C．4　　　 D．0或2或4
B
D
探索新知
计算
例 3
探索新知
总 结
　　分配律是一个恒等变形的过程，因此，我们在运用过程中，不但要会正用，还要会逆用.
典题精讲
1　计算：
原式＝
2　怎样计算 　　　　　 　　 更简便
原式＝
3　计算：
原式＝ ＝
学以致用
小试牛刀
1．计算 最简便的方法是（ )
A．利用乘法交换律 B．利用乘法结合律
C．利用加法交换律与结合律 D．逆用分配律
2．若a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，则必有（ ）
A. abc＞0 B. a(b-c）>0 C. (a+b)c>0 D. (a-c)b>0
D
B
小试牛刀
3．在运用分配律计算3.96x(-99）时，下列变形较简便的是（ )
A. (3+0.96) x（-99) B. (4-0.04) x（-99)
C. 3.96 x（-100+1) D. 3.96 x（-90-9)
C
4 ． 如果-1（选填“正数”“负数”或“非负数”)
负 数
小试牛刀
5. N个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号（ ）
A．由因数的个数决定
B．由正因数的个数决定
C．由负因数的个数决定
D．由负因数的大小决定
C
小试牛刀
6. 用简便方法计算 .
课堂小结
课堂小结
1. 乘法运算律运用的“四点说明”：
(1)运用交换律时，在交换因数的位置时，要连同符号一起交换；
(2)运用分配律时，要用括号外的数乘括号内每一个数，不能有遗漏；
(3)逆用：有时可以把运算律“逆用”；
(4)推广：三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的几个因数相乘．如abcd＝d(ac)b.
课堂小结
2. 多个有理数相乘的方法：先观察因数中有没有0.若因数中有0.则积等于0；若因数中没有0.先观察负因数的 个数.确定积的符号.再计算各因数的绝对值的积.在求各因数的绝对值的积时要考虑运用乘法的交换律和结合律进行简化计算.应用运算律时要尽可能地将能约分的、凑整的、互为倒数的结合在一起.以达到简化计算的目的.
同学们，
下节课见！
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