冀教版（新）七上-1.8 有理数的乘法 第一课时【优质课件】

(共39张PPT)
1.8 有理数的乘法
第1课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
　　通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高都是150 cm.现在规定：一楼大厅地面的高度为 0 m，从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一楼大厅往地下室方向为负方向.
　　小亮从一楼大厅向楼上走1，2， 3，4级台阶时，他所在的高度分别为
　　15×1＝15(cm)；　　15×2＝30(cm)；
　　15×3＝45(cm)；　　15×4＝60(cm) .
新课精讲
探索新知
1
知识点
有理数的乘法
1.请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地下室走1，2，3，4级台阶时，他所在的髙度：
　　(－15)×1＝________ (cm)；
　　(－15)×2＝________ (cm)；
　　(－15)×3 ＝________ (cm)；
　　(－15)×4 ＝________ (cm)；
探索新知
2.比较上面两组算式，当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系
3.根据你的发现，猜想以下各式的结果.
　　(－15)×(－1)＝________；
　　(－15)×(－2)＝________；　　
　　(－15)×(－3)＝________；
　　(－15)×(－4)＝________；
探索新知
　　通过以上探究，我们发现：
　　两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数.
　　例如：
　　　　　　15×3＝45，　　(－15)×3＝－45.
变为相反数
变为相反数
探索新知
(－15)×3＝－45，　(－15)× (－3)＝45.
变为相反数
变为相反数
于是应该有
　　　　　　　(－15)× (－3)＝45.
此外，当有一个因数是0时，积也是0. 如
　　　　　　　15×0＝0，0×(－15)＝0.
探索新知
归 纳
　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
　　任何数同0相乘，仍得0.
探索新知
计算：
(1) (－3)×7；　　　 　　(2) 0.1×(－100)；
(3) (4)
例1
(1) (－3)×7
＝－(3×7)
＝－21.
(2) 0.1×(－100)
　 ＝－(0.1 × 100)
＝－10.
探索新知
(3) (4)
＝
＝1.
　 ＝
＝
探索新知
总 结
　　先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值；
任何数与0相乘，都得0.
典题精讲
1　不计算，说出下列两数积的符号：
(1) 3×5； (2)(－2)×4；
(3)9×(－1)； (4)(－4)×(－6).
(1)正号；(2)负号；(3)负号；(4)正号．
典题精讲
2　计算：
(1) (－5)×(－12)； (2) 8×(－0.25)；
(3) (4)
(5) (6)
(1)(－5)×(－12)＝＋(5×12)＝60.
(2)8×(－0.25)＝－(8×0.25)＝－2.
典题精讲
(3)
(4)
(5)
(6)
典题精讲
3　 计算(－6)×(－1)的结果等于(　　)
A．6　　　　 B．－6　　　　
C．1　　　　 D．－1
4 计算： ×2＝(　　)
A．－1 B．1 C．4 D．－4
A
A
探索新知
通常情况下，海拔高度每增加1km，气温就降低大约6 ℃(气温降低为负).某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1 000 m的山腰上，测得气温为12 ℃.请你推算此山海拔高度为3 500 m处的气温大约是多少.
1 000 m＝1 km，3 500 m＝3. 5 km.
12＋(－6)×(3. 5－1)＝12＋(－15)
＝12－15＝－3(℃).
答：气温大约是零下3 ℃.
例 2
探索新知
总 结
　　乘法在实际应用中要注意“－”的意义.
典题精讲
1　一辆出租车在一条东西大街上运营．一天上午，这辆出租车一共连续送客10次，其中4次向东行驶，每次行程为10 km；6次向西行驶，每次行程为7 km. 问题：
(1)该出租车连续10次送客后停在何处？
(2)该出租车一共行驶了多少千米？
典题精讲
如果把向东行驶规定为“＋”，那么向西行驶为“－”，向东行驶4次，每次10 km，即有4个10 km，共4×10＝40(km)；向西行驶6次，每次7 km，共6×(－7)＝－42　(km)．进一步可求解(1)(2)两问．
解：
导引：
规定向东行驶为“＋”，出发点为原点．
(1)4×10＋6×(－7)＝40＋(－42)＝－2(km)，
　所以该出租车停在出发点西方2 km处．
(2)|4×10|＋|6×(－7)|＝40＋|－42|＝82(km)，
　所以该出租车一共行驶了82 km.
典题精讲
2　一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶，向东每次行驶10 km，向西每次行驶7 km.
(1)该出租车连续20次送客后，停在何处？
(2)该出租车一共行驶了多少千米的路程？
(1)以向东行驶为正方向，
　则8×(＋10)＋12×(－7)＝80－84＝－4(km)．
　即该车停在出发点西边4 km处．
(2)8×|＋10|＋12×|－7|＝80＋84＝164(km)．
答：该出租车一共行驶了164 km的路程．
探索新知
2
知识点
倒 数
　　如果两个有理数的乘积是1，那么我们称这两个有
理数互为倒数(reciprocal)， 其中一个数称为另一个数
的倒数.例如， 互为倒数， 的倒数；
　　 互为倒数，　　 的倒数. 0没有倒数.
　　显然，一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数
是负数.
探索新知
导引：
根据倒数的定义，分别计算各组中两数的积，若积为1，则两数互为倒数，否则不互为倒数.
下列各组数中的两个数互为倒数的是(　　)
A．　　　　　　 B．
C． D．
例 3
D
探索新知
总 结
求倒数的方法：把原数写成分数的形式，求其倒数就会很方便．如果原数是带分数，要先把它化为假分数：如果原数是小数，要先把它化为分数；如果原数是非0整数，要把它看做是分母为1的分数．
典题精讲
1　写出下列数的倒数：
解：
典题精讲
2　若数a≠0，则a的倒数是________，________没有倒数；倒数等于它本身的数是________．　　　　　　　　　　　　　　　　　
3 如果a与3互为倒数，那么a是(　　)
A．－3 B．3
C． D .
0
1或－1
D
学以致用
小试牛刀
1．一个有理数和它的相反数之积（ ）
A．符号必为正 B．符号必为负
C．一定不大于0 D．一定不小于0
C
2．如图，数轴上A，B两点所表示的两数的（ ）
A．和为正数 B．和为负数
C．积为正数 D．积为负数
D
小试牛刀
3．下列说法错误的是（ ）
A．一个数同1相乘，仍得这个数
B．一个数同-1相乘，得原数的相反数
C．互为相反数的两数积为1
D．一个数同0相乘，得0
4．已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示．正确的是（ ）
A. ab>0 B. a+b<0 C. lal0
C
D
小试牛刀
5．如果ab<0，且a+b>0，那么（ ）
A. a>0，b>0
B. a<0，b<0
C. a，b异号且负数的绝对值较小
D. a，b异号且负数的绝对值较大
C
6．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列式子成立
的是（ ）
A. ab>0 B. a+b<0 C. (b-1)(a+1)>0 D. (b-1)(a-1)>0
C
小试牛刀
7．下列说法中正确的有（ )
①两数相乘，若积为正数，则这两个数都是正数；
②两数相乘，若积为负数，则这两个数异号；
③两个数的积为0，则两个数都是0;
④互为相反数的两数之积一定是负数；
⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
小试牛刀
8．下列说法正确的是（ ）
①两个正数中倒数大的反而小；
②两个负数中倒数大的反而小；
③两个有理数中倒数大的反而小；
④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小．
A．①②④ B．① C．①②③ D．①④
A
小试牛刀
9. 下列说法错误的是（ ）
A．任何有理数都有倒数
B．互为倒数的两个数的积为1
C．互为倒数的两数符号相同
D . 1和1互为倒数
A
10. 计算：
（- 4) x（- 8）-（- 5) x l-7l
（- 4)x（- 8）-（- 5) x l-7l = 32+35 = 67
课堂小结
课堂小结
重要知识点 知识点解析 特别注意的问题
有理数的 乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘都得0 多个数相乘，根据负因数的个数确定积的符号，并且因数中只要有—个为0，则积等于0，反之，积为0，则至少有—个因数为0
解题方法 小结 1.有理数的乘法，确定符号后就是小学的乘法运算 2.多数相乘，首先确定符号，然后计算. 课堂小结
倒数的性质：
(1)如果a，b互为倒数，那么ab＝1；
(2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1)；
(3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；
(4)倒数等于它本身的数是±1；
(5)倒数是成对出现的．
课堂小结
倒数的求法技巧：
(1)求分数的倒数时，只要把这个分数的分子、分母
颠倒位置即可(整数看成分母为1的分数)；
(2)求带分数的倒数时，要先将其化成假分数；
(3)求小数的倒数时，要先将其化成分数．
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）