人教版（新）九上-23.1 图形的旋转 第二课时【优质课件】

(共29张PPT)
23.1 图形的旋转
第2课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
我们上节课已经学习了旋转的概念、旋转的性质，这为我们本节课学习奠定了一定的基础.这节课我们就应用上节课所学的知识展现你的艺术风采.
新课精讲
探索新知
1
知识点
旋转作图
简单旋转作图的一般步骤：
(1)找出图形的关键点；
(2)确定旋转中心，旋转方向和旋转角；
(3)将关键点与旋转中心连接起来，然 后按旋转方向分别将它们
旋转一个角，得到关键点的对应点；
(4)按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转
后的图形．
探索新知
例1 如图（1），E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中
心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它
们旋转后的位置.
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.
正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，
所以旋转后点D与点B重合.
设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形
与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE
=90°，BE′=DE. 因此，在CB的延长线上取点E′，
使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形（图（2））.
图（1）
图（2）
探索新知
例2 如图（1），△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出
顺时针旋转后的三角形，并写出简要作法．
导引：抓住“关键点”A，B，C，D，旋转中心O，旋转角
∠AOD这些要素，按步骤“连——转——截——连”
即可得出所求作的三角形．
解：作法：(1)连接OA，OB，OC，OD；
(2)分别以OB，OC为边作∠BOM＝∠CON＝∠AOD；
(3)分别在OM，ON上截取OE＝OB，OF＝OC；
(4)依次连接DE，EF，FD；即：△DEF就是所求作的三
角形，如图（2）所示．
图（1）
图（2）
探索新知
总 结
在旋转作图时，要紧扣以下三点：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)旋转的角度相等；(3)旋转的方向相同．
典题精讲
如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A
(－2，5)的对应点A′的坐标是(　　)
A．(2，5)
B．(5，2)
C．(2，－5)
D．(5，－2)
B
探索新知
2
知识点
旋转的应用
让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？
问 题
探索新知
O
O
β
α
（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．
探索新知
O1
α
O2
α
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
探索新知
（3）美丽的图案是这样形成的．
探索新知
归 纳
我们可以利用旋转中心不变，改变旋转角；旋转角不变，改变旋转中心设计许多美丽的图案.
探索新知
例3 如图（1）是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为旋转中心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形．
解：如图（2）.
O
O
图（1）
图（2）
探索新知
总 结
本题是将基本图形按旋转图形的作法，分别按七个角度作旋转图形.作旋转图形时注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.
典题精讲
如图，在图①②③中，能通过旋转得到右侧图形的有(　　)
A．①② B．①③
C．②③ D．①②③
B
学以致用
小试牛刀
1.旋转作图的步骤和方法：
(1)确定旋转中心，_______________及_______________；
(2)作出图形的关键点经过旋转后的________；
(3)按一定的顺序连接对应点．
旋转角度
旋转方向　
对应点
2.把一个图案进行旋转变换，选择不同的旋转中心、不同的
________，会有不同的效果．
旋转角
小试牛刀
3.如图所示的四个图案，能通过基本图形旋转得到的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
D
4.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，
得到△M1N1P1，则其旋转中心是(　　)
A．点A B．点B
C．点C D．点D
B
小试牛刀
5.如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转
角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为(　　)
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
C
小试牛刀
6.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点都在格点上，
点A，B，C的坐标分别为A(－1，3)，
B(－3，1)，C(－1，1)．请解答下列问题：
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写
出点B1的坐标；
B1(3，1)
(2)画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并求出点A1走过的路径长．
如图，点A1走过的路径长为 ×2×π×2＝π.
小试牛刀
7.如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，
将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD.
(1)求证：△COD是等边三角形；
证明：由旋转的性质知△ADC≌△BOC，
∴DC＝OC.又∵∠DCO＝60°，
∴△COD是等边三角形．
小试牛刀
(2)当α＝150°时，试判断△AOD的形状；
解：∵∠BOC＝α＝150°，
∠AOB＝110°，∠COD＝60°，
∴∠AOD＝360°－∠AOB－∠BOC－∠COD
＝360°－110°－150°－60°＝40°.
∵∠ADC＝α＝150°，∠ODC＝60°，
∴∠ADO＝90°.
∴△AOD是直角三角形．
小试牛刀
(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？
解：∠AOD＝360°－110°－60°－α＝190°－α，∠ADO＝α－60°，
∠DAO＝180°－(190°－α)－(α－60°)＝50°.
若∠ADO＝∠AOD，即α－60°＝190°－α，则α＝125°；
若∠ADO＝∠DAO，即α－60°＝50°，则α＝110°；
若∠AOD＝∠DAO，即190°－α＝50°.则α＝140°.
综上所述，当α＝125°或110°或140°时，△AOD是等腰三角形．
课堂小结
课堂小结
开始
旋转要素分析
关键点选择
关键点旋转
旋转后关键点连线
结束
有时，旋转中心以及旋转方向与角度不是明显告知的，需要化未知为已知.
线段的端点、多边形顶点、折线的连接点、线段与曲线的连接点、圆或圆弧或扇形的圆心.
注意连接顺序
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）