冀教版（新）七上-2.3 线段的长短【优质课件】

(共35张PPT)
2.3 线段的长短
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
如图所示，图中的两人谁高呢？你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法.那么，比较线段的长短有哪些方法呢？
新课精讲
探索新知
1
知识点
线段的长短比较
请观察小明、小亮比身高
比较两名同学的身高，可以有几种比较方法 向大家说说你的想法.
比较两名同学的身高，可以看做比较两条线段的长短.
探索新知
已知线段AB，CD(如图)，比较AB， CD的长短，有两种方法：
方法1 用刻度尺分别量出AB，CD的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短；当长度相等时，两条线段相等.
方法2 将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D 在点A(点C)的同侧.
探索新知
(1)如右图，如果点B与点D重合，就说线段AB与CD相等，记作AB=CD.
(2)如右图，如果点B在线段CD上，就说线段AB小于CD，记作AB＜CD.
(3)如右图，如果点B在线段CD外，就说线段大于CD，记作 AB＞CD.
探索新知
我们可按下列步骤，作一条线段等于已知线段.
线段A'B'即为所求.
已知线段
步骤1
画射线A'C
步骤2
以点A'为圆心，AB为半径画弧，交射线A'C于点B'.
探索新知
1. 线段长短的比较方法：
(1)估测法，在两条线段长短很明显的情况下使用；
(2)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度再比较；
(3)叠合法，使两条线段的其中一个端点重合，另一个端点都位于重合端点的同一侧，从而比较出两条线段的长短．
2. 线段的长短比较后，结果用“＞”“＜”或“＝”表示．
探索新知
例1 如图所示，分别比较线段AB与AC、AD与AE、AD与AC的长短．
导引：
比较线段的长短时，可用度量法或叠合法，估测法在两条线段的长短很明显的情况下使用，但不够精确．
解：
AB＞AC；AD＞AE；AD＝AC.
探索新知
总 结
叠合法是“形”的比较，度量法是“数”的比较，线段的长度关系与线段长度的大小关系是一致的.“线段的长度”和“线段”不是同一个概念.“线段”是图形，而“线段的长度”是正数．
典题精讲
已知线段AB和线段CD，使端点A与C重合，若点D在线段AB的延
长线上，则AB与CD的长短关系是(　　)
A．AB＞CD B．AB＝CD
C．AB＜CD D．不确定
C
典题精讲
2. 下列图形中能比较大小的是（　　）
A. 两条线段　　　　　B. 两条直线
C. 直线与射线 D. 两条射线
3. 比较线段a和b的大小，其结果一定是（　　）
A. a＝b B. a＞b
C. a＜b D. a＞b或a＝b或a＜b
A
D
探索新知
2
知识点
两点间的距离
两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离.
定义
探索新知
例2 下列说法正确的是(　　)
A．两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离
B．两点之间的线段叫做两点之间的距离
C．运动场一圈是300 m，表示起点与终点之间的距离是300 m
D．AB＝2 cm，BC＝5 cm，则AC＝7 cm
A
选项A是两点之间的距离的定义，所以正确，选项B误认为线段是距离，选项C没有理解两点之间的距离的定义，错误地认为一个点到另一个点的路程为距离，选项D没有考虑A，B，C三个点的位置，出现错误.
导引：
探索新知
总 结
距离是指线段的长度，是一个数值而不是线段本身．
1. A、B两点之间的距离是( 　)
A．连接两点的直线
B．连接两点的线段
C．连接两点的直线的长度
D．连接两点的线段的长度
D
典题精讲
2. 点B在直线AC上，线段AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是（ ）
A. 8 B. 2 C. 8或2 D. 无法确定
C
典题精讲
3. 下列说法正确的是（　　）
A. 连接两点的线段叫做两点间的距离
B. 两点间的连线的长度叫做两点间的距离
C. 连接两点的直线的长度叫做两点间的距离
D. 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
D
探索新知
3
知识点
线段的基本事实
现在让我们考虑下面的事例：
(1)小狗看到远处的食物，总是直奔向食物.
(2)从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路.
根据这些事例，你会提出什么问题？你发现了什么？
问 题
A
B
探索新知
基本事实 两点之间的所有连线中，线段最短.
探索新知
例3 如图所示，AB＋BC_____AC(填“＞”“＝”或“＜”)，理由是___________________．
＞
两点之间线段最短
探索新知
总 结
用两点之间线段最短来解答 .
1. 已知线段AB＝20 cm，C是平面上任意一点，则AC＋BC(　　)
A．等于20 cm B．大于20 cm
C．小于20 cm D．不小于20 cm
A
典题精讲
典题精讲
2. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）
A.垂线段最短
B.经过一点有无数条直线
C.经过两点，有且仅有一条直线
D.两点之间，线段最短
D
典题精讲
3. 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其
道理正确的是（　　）
A. 两点确定一条直线
B. 两点之间，直线最短
C. 两点之间，线段最短
D. 两点之间，射线最短
C
学以致用
小试牛刀
1．为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段
在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则（ )
A．ABCD
C．AB=CD D．无法确定哪条长
2．如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ )

A．AC>BD B．ACB
C
小试牛刀
3．下列说法正确的是（ )
A．两点之间，直线最短
B．线段MN就是M,N两点间的距离
C．在连接两点的所有线中，最短的连线的长度就是这两点间的距离
D．从武汉到北京，火车行走的路程就是武汉到北京的距离
4．如图，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书
店B，请你帮助他选择一条最近的路线（ )
A． A→C→D→B B．A→C→F→B
C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B
C
B
小试牛刀
5．下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ )
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
D
小试牛刀
6．如图是一张三角形纸片，你能准确地比较线段AB与线段BC的长
短吗？
解：把边BC折到AB上，使AB与与BC重叠，可知点C在线段AB上，所以AB>BC .
小试牛刀
7．如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A，B两个村庄，现要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A，B两村的距离之和最小，问汽车站C的位置应如何确定？

解：如答图，连接AB，交直线a于点C，这个点C的位置就是符合条件的汽车站的位置．
课堂小结
课堂小结
判断平面上的点与线段的位置关系的方法：
若这个点到线段两端点的距离的和大于该线段的长，则点在线段外；若这个点到线段两端点的距离的和等于该线段的长，则点在线段上.
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）