冀教版（新）七上-2.6 角的大小【优质课件】

(共33张PPT)
2.6 角的大小
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
线段有长短，角有大小，本节我们来比较两个角的大小.
新课精讲
探索新知
1
知识点
角的大小比较方法
将∠A′O′B′叠合到∠AOB上来比较∠AOB和∠A′O′B′的大小，应怎样进行呢？
(1) ∠A′O′B′的顶点C′应当放到什么位置？
(2) ∠A′O′B′的边O′B′应当放到什么位置？
(3) ∠A′O′B′的另一边OA′应当放到哪一侧？
(4)这时，根据什么情况来判断∠A′O′B′与∠AOB的大小？
类比线段长短 的比较，你能比较两个角的大小吗？
探索新知
把∠A′O′B′叠合在∠AOB上，使顶点O′和顶点O重合，边O′B′和边 OB重合，边O′A′和OA落在重合边的同侧.
(1)如果O′A′与OA重合，如图(1)所示，那么这两个角相等，记作∠A′O′B′ = ∠AOB.
探索新知
(2)如果O′A′落在∠AOB的内部，如图(2)所示，那么∠A′O′B′小于∠AOB，记作∠A′O′B′ ＜∠AOB.
(3)如果O′A′落在∠AOB的外部，如图 (3)所示，那么∠A′O′B′大于∠AOB，记作∠A′O′B′ ＞∠AOB.
探索新知
1. 角的比较方法：度量法和叠合法．
(1)度量法：用量角器测量出角的度数，角的度数大，对应的角就大．
(2)叠合法：我们可以把两个角合在一起，有三种情况(如图)：
∠AOB>∠A′O′B′ ∠AOB ∠A′O′B′ ∠AOB< ∠A′O′B′
2. 角的大小关系和角的度数的大小关系是一致的．
探索新知
例1 如图所示，比较∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小．
解：
∠AOC＜∠AOD＜∠AOE.
探索新知
总 结
(1)角的大小关系可以用符号“＜”“＝”或“＞”连接．
(2)角的大小与角的两边的长短无关，而与构成角的两条射线张开的幅度大小有关．
典题精讲
1. 在∠AOB的内部任取一点C作射线OC，则一定有(　　)
A．∠AOB＞∠AOC
B．∠AOC＞∠BOC
C．∠BOC＞∠AOC
D．∠AOC＝∠BOC
A
典题精讲
2. 角的大小比较有___种方法：
(1)可以用________分别度量出角的度数，根据数据来进行比较；
(2)移动一角使其顶点与另一角的顶点重合，然后再使它们的一边重合，观察另一边的位置.比较∠AOB与∠COD的大小：
如图甲所示，________ ＜________；如图乙所示，_______＝_______；如图丙所示，________＞_______.
两
量角器
∠COD
∠AOB
∠AOB
∠COD
∠COD
∠AOB
探索新知
2
知识点
作一个角等于已知角
1. 在半透明的纸上，按下列步骤作一个角等于已知角:
已知角
步骤1：以点O为圆心，以任意长 为半径画弧，交OA于点 C，交OB于点D.
步骤2：
画射线O′M.
探索新知
∠A′O′B′即为所求.
步骤3：以点O′为圆心，以OC为半径画弧，交O′M于点A'.
步骤4：以点A′为圆心，以CD为半径画弧，与已画的弧交于点以B′.
步骤5：
作射线O′B′.
探索新知
作一个角等于已知角的两种方法：
一是用量角器作图；
二是用直尺和圆规作图(尺规作图)．
(1)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OB于点C，交OA于点D(如图)．
(2)画射线PM.
(3)以点P为圆心，以OC长为半径画弧，交PM于点E.
探索新知
例2 已知：如图所示的∠AOB，请用直尺和圆规作∠MPN＝2∠AOB.
解：
探索新知
(4)以点E为圆心，以CD长为半径画弧，与已画的弧交于点F.
(5)以点F为圆心，以CD长为半径画弧，与步骤(3)中画的弧交于点G(与点E不相同)，过点G作射线PN，∠MPN即为所求(如图)．
探索新知
总 结
用直尺和圆规作一 个角等于已知角时，一定要注意语言叙述与作图过程要一致，同时注意不要死记硬背，应理解掌握．
典题精讲
用你手中的一副三角板能否画出30°，45°，90°和120°的角？若能，
请你画出来．
解：
能，如图所示．
2. 作一个角等于已知角，可以用_________量出已知角的度数，再画出等于这个度数的角来，还可以用____________来作图.
直尺和圆规
量角器
典题精讲
3. 在利用圆规和直尺作一个角等于已知角（∠EOF）时，第一步可
以为（　　）
A.以O为圆心，以3 cm为半径画弧
B.以O为圆心，分别以3 cm和5 cm为半径画弧与OE，OF相交
C.以O点为圆心，以3 cm为半径画弧与OE，OF相交
D.以任意一点为圆心，以3 cm为半径画弧与OE，OF相交
C
学以致用
小试牛刀
1．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（ ）
A．点C
B．点刀或点E
C．线段DE（异于端点）上一点
D．线段CD（异于端点）上一点
C
小试牛刀
2．如图，射线OB、OC将∠AOD分成三部分，下列判断错误的是（ )
A．如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BOD
B．如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BOD
C．如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BOD
D．如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC＝∠BOD
D
小试牛刀
3．下列说法中正确的是（ )
A．角的两边画的越长这个角就越大
B．角的大小与角的两边画出的部分的长短无关
C．角的大小与角的度数的大小不一致
D．直线是一个平角
B
小试牛刀
4．在利用圆规和直尺作一个角等于已知角（∠EOF）时，第一步可
以为（ )
A．以O为圆心，以3cm为半径画弧
B．以O为圆心，分别以3cm和5cm为半径画弧与OE，OF相交
C．以O点为圆心，以3cm为半径画弧与OE，OF相交
D．以任意一点为圆心，以3cm为半径画弧与OE，OF相交
C
小试牛刀
5. 画∠AOB，使∠AOB=120°，在∠AOB的内部，画∠AOC，使画∠=30°.
解：根据角的度数用量角器直接画出∠AOB和∠AOC．如答图所示．
小试牛刀
6．如图，每个小方格的边长都相等，以OA为角的一边，画一个角等于45°，你认为45°角的另一边是OB，OC，OD，OE中的哪一条？∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE这些角相等吗？如果不相等，请按从大到小的顺序将它们排列，由此你得出什么规律？
小试牛刀
解：另一边是OC，这些角不相等，∠AOB＞∠BOC>∠COD＞∠DOE．
规律：在直角的一边上从顶点开始，依次取相等的线段，AB＝BC=CD=DE＝…，在另一边上取一点O，则∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE，…，这些角是按从大到小的顺序排列的，即这些角是逐渐减小的．
课堂小结
课堂小结
角的有关知识：
(1)角的特点：角有大有小，角的大小与边的长短无关，只与构成角的两边张开的大小有关，角可以度量，可以比较大小，可以参与计算．
注意：如无特别说明，所说的角都是指小于平角的角．
课堂小结
(2)角的大小分类：
小于180°的角按大小分为三类：
①锐角、②直角、③钝角．
注意：①等于90°的角是直角；小于直角的角是锐角；大于直角而小于平角的角是钝角．
②1周角＝2平角＝4直角．
③锐角<直角<钝角．
同学们，
下节课见！
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