人教版（新）九上-23.2.1 中心对称【优质教案】

班海数学精批——一本可精细批改的教辅
23．2.1　中心对称
学习目标
1．了解中心对称、对称中心、关于对称中心的对称点等概念．
2．掌握中心对称的基本性质．
预习导学
自学教材第64至66页内容．
知识探究
1．中心对称、对称中心、关于对称中心的对称点等概念：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称(central symmetry)；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点．
2．中心对称的性质：
(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；
(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．
自学反馈
1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．
(1)这两个图形是中心对称图形吗？如果是，对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由；
(2)如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心对称的对称点是哪些点．
2．如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形．
合作探究
活动1　小组讨论
例　如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称(只保留作图痕迹，不要求写出作法)．
解：如图．
　　教师点拨　　(1)画法总结；(2)性质归纳．
活动2　跟踪训练
1．教材第66页练习1、2.
2．如图，等边△ABC内有一点O，试说明：OA＋OB>OC.
教师点拨　　要证明OA＋OB>OC，必然把OA、OB、OC转为在一个三角形内，应用两边之和大于第三边(两点之间线段最短)来说明，因此要应用旋转．以A为旋转中心，旋转60°，便可把OA、OB、OC转化至一个三角形内．
活动3　课堂小结
1．中心对称及对称中心的概念．
2．关于中心对称的两个图形的性质．
答案提示　
【预习导学】
自学反馈
1．如图，(1)根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是D点．(2)A、B、C、D关于中心D的对称点是A′、B′、C′、D′，这里的D′与D重合．　2.略．
【合作探究】
活动2　跟踪训练
2．如图，把△AOC以点A为旋转中心顺时针方向旋转60°后，到△AO′B的位置，则△AOC≌△AO′B.∴AO＝AO′，OC＝O′B，∠OAC＝∠O′AB.∴∠OAO′＝60°.∴△AO′O为等边三角形．∴AO＝OO′.在△BOO′中，OO′＋OB>BO′，即OA＋OB>OC.
感谢您下载使用【班海】教学资源。班海——老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）