冀教版（新）七上-2.2 点和线【优质教案】

班海数学精批——一本可精细批改的教辅
2.2 点和线
学习目标：
1.了解线段、射线、直线的概念，并会用不同的方式表示；（重点、难点）
2.掌握基本事实：过两点有且只有一条直线.（重点）
学习重点：掌握线段、射线、直线的概念及一个基本事实.
学习难点：掌握点、线段、直线的表示方法.
1、知识链接
1.同学们在日常生活中接触到哪些有关点、线段、射线、直线的形象？
点有___________________________________________;
线段有_________________________________________;
射线有_________________________________________;
直线有_________________________________________.
2.画出你印象中的图形：
表示线段的图形:
表示射线的图形:
表示直线的图形:
2、新知预习
1.表示方法
（1）点的表示方法：如点A,（用 个 写字母表示）.
（2）线段的表示方法：如线段AB,（点A点B为线段的 ） 线段a（用 个 写字母表示）.
（3）射线的表示方法：如射线AB,（点A为射线的 点B在射线上）
射线l（用 个 写字母表示）.
（4）直线的表示方法：如直线AB,（点A点B为直线上任意两点）直线m（用 个 写字母表示）.
2.比较线段、射线、直线的端点数、延伸性、度量性.
线段 射线 直线
图形
表示法
几个端点
能否延伸
能否度量
3.动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？
(1) 点___ 在直线l上（直线l经过点______）；
(2) 点____ 在直线l外（直线l不经过点_____）.
4.用一个大头针把一个硬纸条扎在木板上，纸条能转动吗？用两个大头针把一个硬纸条扎在木板上，纸条能转动吗？
画一画：（1）过点A画直线，能画几条？
结论是:经过一点有 条直线.
（2）过点A、B画直线，能画几条？
结论是：经过两点有 条直线.
简单地说 .
3、自学自测
四点 A、B、C、D，按照下列语句画出图形：
（1）画直线 AB；（2）画射线 BD；
（3）连结AC，连结CD；AC，CD的类型是
（4）延长AC到E使CE=2cm.
四、我的疑惑
_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
1、要点探究
探究点1：线段、射线、直线之间的联系与区别
画一画：
1.如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？
将线段AB向AB方向无线延长得到射线AB，将线段AB向两个方向无线延长得到直线AB，如图所示：
A B
射线AB
A B
直线AB
2.说一说线段、射线、直线之间的联系与区别.
联系：射线、线段都是直线的一部分，线段向一方无限延伸就成为射线，向两方无限延伸就成为直线．
区别：(1)从端点上看：线段有两个端点，射线有一个端点，而直线没有端点．
(2)线段不能延伸，可度量；射线可向一方延伸，直线可向两方延伸，都无限长．
(3)表示方法：线段AB和线段BA表示同一条线段；直线AB和直线BA也表示同一条直线；而射线OA和射线AO表示不同射线．
例1：如图，表示出图中的直线、射线、线段．
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【归纳总结】根据直线、射线、线段的概念及表示方法将其确定出来，然后再解答，注意做到不重不漏．
【针对训练】
下列说法正确的有(　　)
①画一条5cm的射线　②线段AB为直线AB的一部分　③在直线、射线、线段中，线段最短　④射线与其反向延长线形成一条直线
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
探究点2：射线、线段的计数方法
观察与思考 A B
如图，画出直线AB，
（1）在直线AB上加一个点，图中有几条线段，几条射线？
A A1 B
（2）在直线AB上加两个点，图中有几条线段，几条射线？
A A1 A2 B
（3）在直线AB上加四个点，图中有几条线段，几条射线？
A A1 A3 A2 B
（4）在直线AB上加n个点时，试猜想图中有几条线段，几条射线？
A A1 A2 A3 … An B
【自主归纳】
(1)点数与射线的条数
射线向一方无限延伸，因此射线的条数是由端点的个数决定的．在直线上，以一个点为端点的射线有2条，若直线上有n个点，则共有2n条射线．
(2)点数与线段的条数
在直线上有n个点，则该直线上线段的条数为条．
例2：如图所示，图中共有线段（　　）
A.8条 B.9条 C.10条 D.12条
【归纳总结】 找线段时要按照一定的顺序做到不重不漏，也可以利用公式计算，更加简便准确.
【针对训练】
往返于A，B两地的客车，中途停靠三个站．
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(1)用于这条线路上的票价有多少种？
(2)共要准备多少种不同的车票？
二、课堂小结
名称 图形 表示方法 延伸方向 端点个数 能否度量
线段 A B
a
射线 A B
A B
直线 A B
l
直线的基本事实：___________________________________________________________.
1.手电筒射出去的光线,给我们的形象是( )
A.直线 B.射线 C.线段 D.折线
2.如图所示，下列说法正确的是（　　）
A.直线AB和直线CD是不同的直线 B.射线AB和射线BA是同一条射线
C.线段AB和线段BA是同一条线段 D.直线AD＝AB＋BC＋CD
3. 经过A、B、C三点可连结直线的条数为（ ）
A.只能一条 B.只能三条 C.三条或一条 D.无法确定
4.下列说法中正确的是（ ）
A.经过两点有且只有一条线段 B.经过两点有且只有一条直线
C.经过两点有且只有一条射线 D.经过两点有无数条直线
5.如图，在线段AB上任取D、C、E三个点，那么这个图中共有几条线段？
6.A、B、C在直线l上，图中有几条线段，怎样表示它们？
7.已知平面上四点A、B、C、D,如图:
(1)画直线AB;
(2)画射线AD;
(3)直线AB、CD相交于E;
(4)连结AC、BD相交于点F.
8.过平面上四点中任意两点作直线,甲说有一条,乙说有四条,丙说有六条, 丁说他们说的都不对,应该是一条或四条,或六条,谁说的对 请画图来说明你的看法.
当堂检测参考答案：
1.B 2.C 3.C 4.B
5.10
6.3 线段AB 线段AC 线段BC
7.如图所示
F
E
8.如图所示：
（1）当四个点都在同一条直线上：只能画出一条直线.
（2）三个点在同一条直线上：可以画出四条直线.
（3）可以画出六条直线.
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