冀教版（新）八上-12.3 分式的加减 第二课时【优质课件】

(共24张PPT)
第2课时
12.3 分式的加减
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（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？
新课精讲
探索新知
1
知识点
分式的混合运算
计算：
分式的混合运算，关键是弄清运算顺序，与分数的加、减、乘、除混合运算一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里面的，计算结果要化为整式或最简分式．
说明：(1)在运算过程中，灵活运用交换律、结合律、分配律，简化计算，运算结果应化为最简分式或整式．(2)对于分式运算，应注意符号问题同时要注意加减乘除及乘方时，应把分子或分母当作一个整体．
探索新知
计算：
例1
解：
探索新知
总 结
在进行分式的混合运算时，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的．
典题精讲
1 化简 的结果是( )
B
典题精讲
2 下列等式成立的是( )
A. B.
C. D.
3 计算 的结果是( )
A．2x2－5x B．2x2－4x＋16
C．3x2＋5x D．3x2＋5x－7
C
B
探索新知
2
知识点
分式混合运算的应用
例2 先化简，再求值：
其中a满足a2－4a－1＝0.
导引：根据分式的运算法则，先完成分式的化简，再将a2－4a－1＝0配方成(a－2)2＝5，代入化简之后的式子即可．
解：原式 由a2－4a－1＝0，得(a－2)2＝5，代入上式，得原式＝
探索新知
分式的化简求值分两步完成，第一步是先化
简，利用分式的运算法则进行化简；第二步是求
值，有直接代入法还有整体代入法求值．
总 结
典题精讲
请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入下式
求值：
解：原式＝
当a＝1时，原式＝
典题精讲
若 ＝1，则W等于( )
A．a＋2(a≠－2) B．－a＋2(a≠2)
C．a－2(a≠2) D．－a－2(a≠±2)
3 已知数a，b，c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：
①若c≠0，则 ＝1；②若a＝3，则b＋c＝9；③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a，b，c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8.其中正确的是________(把所有正确结论的序号都选上)．
D
①③④
学以致用
小试牛刀
1．计算 的结果是（ ）
A．-4 B. 4 C. 2a D．-2a
2．计算 的结果是（ ）
A． B. C. -1 D．1
A
B
小试牛刀
3．计算 的结果是（ ）
A． B. C. D．
A
4．计算 =______ .
计算 =____ .
a-b
0
小试牛刀
小试牛刀
小试牛刀
7. 一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．教务处老师去购买铅笔，如果给九年级学生每人买1支，那么只能按零售价付款，需用（m -1）元；如果多买60支，那么可按批发价付款，同样需用（m -1）元．设九年级共有x名学生，解答下列问题：
（1）求x的取值范围；
解：由题意可得
解得241≤x≤300 .
故x的取值范围是241≤x≤300，且x为整数．
小试牛刀
（2）每支铅笔的零售价、批发价分别为多少元？（用含x，m的式子表示）

（3）每支铅笔的零售价比批发价贵多少元？
解：每支铅笔的零售价为 元，每支铅笔的批发价为 元 .
解：
答：每支铅笔的零售价比批发价贵 元.
课堂小结
课堂小结
1.分式的运算要注意运算顺序，计算中可以运用分数算中的运算律.
2.分数线除了表示相除外，还有括号的作用，在处理符号变化问题时，要考虑分子、分母的整体性.
3.当整式与分式进行运算时，可以把整式看作是分母为 1 的式子，然后进行运算.
4.在分式的运算过程中，若遇到多项式，要先因式分解，进而方便通分和约分.
同学们，
下节课见！
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