冀教版（新）八上-13.4 三角形的尺规作图【优质课件】

(共26张PPT)
13.4 三角形的尺规作图
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
　　用直尺(没有刻度)和圆规作图，是一种具有特殊要求的作图方法 . 这种作图方法不必用具体数值，只按给定图形进行再作图 . 这也是它与画图的区别所在 .
新课精讲
探索新知
1
知识点
尺规作图
　　我们前面所画的图形大都是用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等各种工具画出的.实际上，只用直尺(没有刻度)和圆规也可以画出一些图形，这种画图的方法被称为尺规作图.
我们已经学过的尺规作图有：
作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角. 在这个基础上，我们就可以用尺规作三角形了.
探索新知
下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高的是(　　)
例1
B
分析：
过点Ａ作BC的垂线，垂足为D，则AD即为所求 .
探索新知
总 结
　　本题考查了作图—复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法 . 解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图 .
1　尺规作图的画图工具是(　　)
A．刻度尺、圆规
B．三角板和量角器
C．直尺和量角器
D．没有刻度的直尺和圆规
D
典题精讲
典题精讲
2　如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，作图痕迹 是(　　)
A．以点B为圆心，OD为半径的弧
B．以点B为圆心，DC为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DC为半径的弧
D
典题精讲
3　下列属于尺规作图的是(　　)
A．用量角器画出∠AOB的平分线OC
B．已知∠α，作∠AOB，使∠AOB＝2∠α
C．画线段AC＝3 cm
D．用三角板作AB的垂线
B
探索新知
2
知识点
用尺规作三角形
已知三边，用尺规作三角形.
如图，已知线段a，b，c．
求作：△ABC，使AB＝c，BC＝a，AC＝b.
由作一条线段等于已知线段，能够作出边AB，即A，B两点确定. 而BC＝a，AC＝b . 故以点A为圆心，b为半径画弧，以点B为圆心，a为半径画弧，两弧的交点就是点C .
例2
分析：
探索新知
作法：
第一步：作线段AB等于c.
第二步：以点A为圆心，b为半径画弧.
探索新知
第三步：以点B为圆心，a为半径画弧，两弧交于点C.
第四步：连接AC，BC，△ABC即为所求.
探索新知
总 结
　　由三角形全等的判定可以知道，每一种判定两个三角形全等的条件(SSS，SAS，ASA，AAS)都只能作出唯一的三角形．
典题精讲
1　已知：线段a，求作△ABC，使AB＝BC＝AC＝a.
如图.
(1)作∠MCN＝∠α.
(2)在射线CN，CM上分别截取CA＝b，CB＝a.
(3)连接AB.
△ABC即为所求做的三角形.
作法：
典题精讲
2 　利用基本作图方法，不能作出唯一三角形的是(　　)
A．已知两边及其夹角
B．已知两角及其夹边
C．已知两边及一边的对角
D．已知三边
C
典题精讲
3　根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是(　　)
A．∠A＝36°，∠B＝45°，AB＝4
B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C．AB＝3，BC＝4，CA＝1
D．∠C＝90°，AB＝6
A
学以致用
小试牛刀
1 . 只用______（没有刻度）和______画图的方法称为尺规作图．已学
过的尺规作图包括：①作一条线段等于__________；②作一个角
等于________ .
直尺
圆规
己知线段
己知角
2．利用尺规作三角形，有几种基本类型：
已知三角形的两边及其夹角，作符合要求的三角形，其依据是“______”；
已知三角形的两角及其夹边，作符合要求的三角形，其依据是“______”;
已知三角形的三边，作符合要求的三角形，其依据是“______ .“
SAS
ASA
SSS
小试牛刀
3 . 已知三边作三角形，用到的基本作图方法是（ 　）
A. 作一个角等于已知角
B. 平分一个已知角
C. 在射线上截取一线段等于已知线段
D. 作一条直线的垂线
C
4 . 如图所示，小敏做题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，她想在一块白纸上作一个完全一样的三角形，
然后粘贴在上面，她作图的依据是（　 ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
C
小试牛刀
5 . 如图，是数轴的一部分，其单位长度为a，已知△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a．用直尺和圆规作出△ABC（要求：使点A，C在数轴上，保留作图痕迹，不必写出作法）；
解：如图
小试牛刀
6 . 已知：线段a，c，∠α．求作：△ABC．使BC=a，AB=c，
∠ABC=∠α．
解：（1）作图如下 .
①作∠ABC=∠a，② 作BC＝a，AB＝c，
③连接AC . △ABC即为所求 .
课堂小结
课堂小结
1.尺规作图的定义：
在几何作图中，把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图．
注意：尺规作图指的是只用没有刻度的直尺和圆规两种工具．
2.常见的几种尺规作图：
(1)已学到的基本作图：
①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角．
(2)作三角形：①已知两边及其夹角作三角形；②已知三边作三角形；③已知两角及其夹边作三角形．
同学们，
下节课见！
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