冀教版（新）八上-14.4 近似数【优质课件】

(共30张PPT)
14.4 近似数
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（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
在进行实数的计算时，有时需要估计实数的范
围或者按一定的精确度取近似的数，这就是我们将
要学习的近似数 .
我们知道
= 1. 414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 …,
π=3. 141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 ….
情景导入
在实际计算中，不可能(也没必要)将它们所有数位上的数字都写出来，往往取它的一个近似的数值即可 .
下面是小亮两次测量身高情况的示意图：
新课精讲
探索新知
1
知识点
近似数的定义
1. 根据上面左图读出的数据，小亮的身高是1.63 m；根据上面右图读出的数据，小亮的身高是1.628 m. 这两个数据都是准确的吗？
2. 1.63中的三个数字，哪些数字是准确的，哪个数字不一定准确？对于1.628中的四个数字，哪些数字是准确的，哪个数字不一定准确？
通常，我们用1. 63 m来表示小亮的身高就足够了.
例如 ，根据计算要求，一般取1.4，1.414，…作为它的近似值 . 又如π，一般取它的近似值3， 3.14， 3.141 6，等等 .
探索新知
结 论
像这样，接近实际的数或在计算中按要求所取的与某个准确数接近的数，我们把它叫做近似数(approximate number).
探索新知
下列问题中的数据，哪些是近似数？哪些是准确数？
(1)某年我国国民经济增长7.8%；(2)一星期有7天；
(3)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌约80 000万个；
(4)我国古代有四大发明；(5)某校有36个班级；
(6)小明的体重是 46.3 kg .
例1
导引：根据近似数、准确数的定义解答．
解：(1)(3)(6)是近似数，(2)(4)(5)是准确数．
探索新知
总 结
准确数与近似数要结合实际情况判断，如：“13”，我国有13亿人口表示的是近似数．我们一组有13人表示的是准确数．所以判断准确数和近似数，一定要结合实际 .
典题精讲
1 下列语句中出现的数，是近似数的是(　　)
A．七(2)班有40人　　　B．一星期有7天
C．一本书共有180页 D．小华的身高为1.6 m
2 下列数据中，是准确数的是(　　)
A．王敏体重40.2 kg
B．七(3)班有47名学生
C．珠穆朗玛峰高出海平面8 844.43 m
D．太平洋最深处低于海平面11 034 m
D
B
典题精讲
3 下列属于准确数的是( )
A．我国有13亿人口
B．张华体重是64千克
C．某国人口的平均寿命为68岁
D．七年级二班有48名学生
D
探索新知
2
知识点
近似数的范围
例2 近似数1.70所表示的准确数x的取值范围是(　　)
A．1.695≤x＜1.705 B．1.65≤x＜1.75
C．1.7≤x＜1.75 D．1.695≤x≤1.705
导引：近似数1.70精确到百分位，应由千分位上的数字四舍五入得到．故当百分位上为9时，千分位上的数应不小于5；当百分位上为0时，千分位上的数应小于5 .
A
探索新知
由近似数确定准确数的范围时，只需在近似数的最后一位之后再取一位，数值记为0，再在这一位上加减5即可．如a≈1.70，可取1.700，用1.700－0.005＝1.695，1.700＋0.005＝1.705，同时注意“含小不含大”，即1.695≤a<1.705 .
总 结
典题精讲
若某人体重约41 kg，那么这个人的准确体重x (kg)的范围是(　　)
A．40.5≤x＜41.5 B．40＜x＜42
C．40.5≤x≤41.5 D．40.5＜x＜41.5
2 由四舍五入得到的近似数是3.75，那么原数不可能是(　　)
A．3.751 4 B．3.749 3
C．3.750 4 D．3.755
A
D
典题精讲
3 12的平方根介于( )
A. 4与5之间
B. 3与4之间
C. 2与3之间
D. 1与2之间
B
探索新知
3
知识点
近似数的精确度
精确度：近似数与准确数的接近程度，其表述形式多样，如：精确到个位、精确到0.001、保留两位小数等．
探索新知
例3 将圆周率π按下列要求取近似数：
(1)精确到个位； (2)精确到十分位 .
解：(1) π的十分位(即小数点后面第一位)上是“1”，按四舍五入法应舍去，所以π=3 .
(2)π的百分位(即小数点后面第二位)上是“4”，按四舍五入法应舍去，所以π≈3.1 .
探索新知
一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位 .
总 结
典题精讲
1 用四舍五入法写出下列各数的近似数：
(1)4.357(精确到0.01)； (2)472 086(精确到万位)；
(3)0.473 954(精确到千分位)； (4)5.328 06(保留两位小数)．
解：(1) 4.357≈4.36 .
(2) 472 086≈47万．
(3) 0.473 954≈0.474 .
(4) 5.328 06≈5.33 .
典题精讲
2 下列各数表示正确的是(　　)
A．57 000 000＝57×106
B．0.015 8(用四舍五入法精确到0.001)≈0.015
C．1.804(用四舍五入法精确到十分位)≈1.8
D．25 700＝2.57×105
资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四
舍五入法取近 似值后为27.39亿元，那么这个数值(　　)
A．精确到亿位 B．精确到百分位
C．精确到千万位 D．精确到百万位
D
C
学以致用
小试牛刀
1 . 近似数3.0的准确值a的取值范围是（　 ）
A．2.5＜a＜3.4 B．2.95≤a≤3.05
C．2.95≤a＜3.05 D．2.95＜a＜3.05
C
2 . 下列各对近似数中，精确度一样的是（　 ）
A. 0.28与0.280 B. 0.70与0.07
C. 5百万与500万 D. 1100与1.1×10
B
小试牛刀
3 . 近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（　 ）
A. 1.2×1011 B. 1.3×1011
C. 1.26×1011 D. 0.13×1012
B
小试牛刀
4 . 用四舍五入法，把下列各数按括号内的要求取近似值：
（1）0.2595；（精确到千分位） （2）3.592；（精确到0.01）
（3）20049；（精确到百位） （4）2300万．（精确到百万位）
（1）0.259 5≈0.260；
（2）3.592≈3.59；
（3）20 049≈2.00×104；
（4）2 300万=23 000 000=2.3×107．
小试牛刀
5 . 小华和小丽用不同的刻度尺测量身高，小华测得自己的身高为1.6m，小丽测得自己的身高为1.61m，可是小华坚持说自己比小丽高．请你应用近似数的知识分析小华说的话有无道理．并举例说明．
解：因为是近似数，所以小华身高范围：1.55≤1.6≤1.64
小丽的身高：1.605≤1.61≤1.614，
所以无法确定两人的身高．
故小华说的没有道理．
小试牛刀
6 . 下面是在博物馆里的一段对话．
管理员：先生，这个化石有800 002年了．
参观者：你怎么知道得这么精确？
管理员：两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，现在两年过去了，所以是800 002年．
管理员的推断对吗？请你说说理由．
解：管理员的推断不对．
两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，此处的80万年是一个估计数字，有可能比80万年早，还有可能晚，过2年不能直接加2，应该还是80万年．
课堂小结
课堂小结
确定近似数的精确度就是确定近似数的末位数字所在的数位．对于a×10n的精确度，应由还原后的数中数a的末位数字所在的数位决定；对于带单位的近似数(如：6万)，精确度也是由还原后的数中近似数的末位数字所在的数位决定．
同学们，
下节课见！
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